PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACION GRADO 5

La multiplicación tiene las siguientes propiedades: Conmutativa: el orden de los factores no altera el producto. 2 x 3 = 3 x 2

Ejemplos de Propiedad Conmutativa en la Suma: 2 + 3 = 3 + 2 = 1 + 2 + 4 + 7 + 3 = 3 + 4 + 7 + 1 + 2 = 7 + 4 + 3 + 2 + 1 = 87541 + 65487 + 32123 = 32123 + 65487 + 87541 = 32 + 21 + 65 + 54 + 98 + 87 = 21 + 32 + 54 + 65 + 87 + 98 = 74 + 85 + 96 = 96 + 85 + 74 = 85 + 74 + 96 = 85 + 96 + 74 = 654 + 987 + 321 = 987 + 321 + 654 = 321 + 987 + 654 = 123456 + 456456 = 456456 + 123456 = 75 + 86 + 42 + 53 = 42 + 75 + 53 + 86 = 53 + 75 + 86 + 42 = 84 + 95 + 51 + 62 = 62 + 51 + 95 + 84 = 95 + 62 + 84 + 51 = 8594 + 5261 + 5260 = 5261 + 8594 + 5260 =

Ejemplos de propiedad Conmutativa en la multiplicación: 2 X 3 = 3 X 2 = 6 1 X 2 X 4 X 7 X 3 = 3 X 4 X 7 X 1 X 2 = 7 X 4 X 3 X 2 X 1 = 87541 X 65487 X 32123 = 32123 X 65487 X 87541 = 32 X 21 X 65 X 54 X 98 X 87 = 21 X 32 X 54 X 65 X 87 X 98 = 74 X 85 X 96 = 96 X 85 X 74 = 85 X 74 X 96 = 85 X 96 X 74 = 654 X 987 X 321 = 987 X 321 X 654 = 321 X 987 X 654 = 123456 X 456456 = 456456 X 123456 = 75 X 86 X 42 X 53 = 42 X 75 X 53 X 86 = 53 X 75 X 86 X 42 = 84 X 95 X 51 X 62 = 62 X 51 X 95 X 84 = 95 X 62 X 84 X 51 = 8594 X 5261 X 5260 = 5261 X 8594 X 5260 =

Asociativa: en una multiplicación de 3 o más factores se puede empezar multiplicando los 2 primeros y el resultado multiplicarlo por el tercero; o empezar multiplicando el segundo por el tercero y el resultado multiplicarlo por el primero. 4 x 2 x 5 = (4 x 2) x 5 = 8 x 5 = 40 4 x 2 x 5 = 4 x (2 x 5) = 4 x 10 = 40

Veamos algunos ejemplos de la propiedad asociativa: 1) Una camioneta traslada 20 cajones con 12 litros de agua mineral cada uno. Se pregunta ¿cuántos litros en total trasladan cuatro camionetas? El razonamiento de este ejemplo es el siguiente: 20 cajones por 12 litros de agua mineral nos dan un total de 240 litros que traslada cada camioneta. Como en total son 4 cuatro camionetas, entonces debemos multiplicar 240 x 4 = 960.

2) Otro ejemplo de la propiedad asociativa: ¿Cuántas pastillas de sabor frutilla hay en 10 cajas que contienen 50 bolsas de 16 pastillas cada una? En este ejemplo tenemos que realizar la siguiente operación: 10 x (50 x 16) o lo que es lo mismo (10 x 50) x 16 = 3) La tía de Lucía tiene 5 álbumes con fotos antiguas. Cada uno de los álbumes contiene 12 páginas con cinco fotos. Se quiere saber ¿cuántas fotos hay en total? El ejemplo lo resolvemos aplicando la propiedad asociativa: (5 x 12) x 5 = 5 x (12 x 5) =

Propiedad distributiva: cuando se multiplica un número por una suma (resta) se puede: Resolver primero la suma (resta) y el resultado multiplicarlo por el número . O multiplicar el número por cada uno de los elementos de la suma (resta) y luego sumar (restar) los resultados. Ejemplos: (4 + 7) x 3 (4 + 7) x 3= (11) x 3 = 33 (4 + 7) x 3= (4 x 3) + (7 x 3) = 12 + 21 = 33   Ejemplos: (5 - 3) x 2 (5 - 3) x 2= (2) x 2 = 4 (5 - 3) x 2= (5 x 2) - (3 x 2) = 10 - 6 = 4

En la propiedad distributiva el producto de una suma o adición por un número es igual a la suma de los productos de cada uno de los sumandos por el mismo número. Otros ejemplos de la propiedad distributiva: 1)    (4+2) x 3= 4 x 3 + 2 x 3 = 18 2)    (6 + 9 ) x 10 = 6 x 10 + 9 x 10 = 150 3)    5 x ( 3 + 4 ) = 5 x 3 + 5 x 4 = 35 4)    (3 + 9) x 9 = 3 x 9 + 9 x 9 = 108 5)    2 x (5 + 7) = 2 x 5 + 2 x 7 = 24 Ten presente que en la propiedad distributiva los signos de (+) y de (-) separan los términos. Y se resuelven primero las operaciones que están dentro de los paréntesis.

Se conoce como propiedad modulativa a una de las propiedades de los números naturales, esta propiedad se aplica a diversos procesos que se enumeraremos así: Suma Resta Multiplicación División Consiste en que un número sumado a cero siempre dará por resultado el mismo número, en el caso de la resta, un número al que se le resta cero da por resultado el mismo número, en la división y multiplicación se aplica la misma teoría, así un número multiplicado por cero da como resultado el mismo número y un número dividido entre cero da el mismo número como respuesta.

Suma 0 + 0 = 0 1+ 0 =1 2 + 0 = 2 5 + 0 = 5 10 + 0 = 10 50 + 0 = 50 100 + 0 = 100 500 + 0 = 500 1000 + 0 = 1000 10,000 + 0 = 10,000 Resta 0 - 0 = 0 1 - 0 = 1 2 - 0 = 2 5 - 0 = 5 10 - 0 = 10 50 - 0 = 50 100 – 0 = 100 500 – 0 = 500 1000 – 0 = 1000 10,000 – 0 = 10,000 Multiplicación 0 x 0 = 0 1 x 0 = 0 2 x 0 = 0 5 x 0 = 0 10 x 0 = 0 50 x 0 = 0 100 x 0 = 00 500 x 0 = 00 1000 x 0 = 000 10,000 x 0 = 0,000 División 0 ÷ 0 = 0 1 ÷ 0 =1 2 ÷ 0 = 2 5 ÷ 0 = 5 10 ÷ 0 = 10 50 ÷ 0 = 50 100 ÷ 0 = 100 500 ÷ 0 = 500 1000 ÷ 0 = 1000 10,000 ÷ 0 = 10,000