Luis Eduardo Araya Ramos Universidad de Oriente ANÁLISIS VARIOGRÁFICO DE LOS PORCENTAJES DE SÍLICE, ALÚMINA, PÉRDIDA POR CALCINACIÓN, FÓSFORO Y MANGANESO EN LAS MENAS DE MINERAL DE HIERRO DEL CERRO SAN JOAQUÍN, MUNICIPIO BOLIVARIANO ANGOSTURA, ESTADO BOLÍVAR. Luis Eduardo Araya Ramos Universidad de Oriente

Introducción Objetivos Metodología Resultados Conclusiones contenido Introducción Objetivos Metodología Resultados Conclusiones

introducción El agotamiento de los recursos minerales de cualquier yacimiento requiere que su explotación sea óptima. Los estudios con técnicas matemáticas, tal como la geoestadística, es una opción necesaria para la toma de decisiones al lograrse modelos de yacimientos más cercano al comportamiento real de los mismos. El cerro San Joaquín es un yacimiento de mineral de hierro sin desarrollar, ubicado aproximadamente a 12 km al Sureste de Ciudad Piar, políticamente pertenece al Municipio Bolivariano Angostura del Estado Bolívar (figura 1). Espacialmente la cumbre del cerro (760 m) se encuentra aproximadamente en latitud 7º25'07" N y longitud 63º13'06" O (Tomado de Google Earth). Cerca de este cerro se encuentran otras minas de mineral de hierro que están en plena explotación, estas son los cerros San Isidro, Las Pailas y Los Barrancos.

Bolivariano de Venezuela y C.V.G. Ferrominera Orinoco, C.A. Figura 1. Ubicación relativa del cerro San Joaquín. Mapas tomados de Gobierno Bolivariano de Venezuela y C.V.G. Ferrominera Orinoco, C.A.

objetivo Analizar la variografía de los porcentajes de sílice, alúmina, pérdida por calcinación, fósforo y manganeso en las menas de mineral de hierro del cerro San Joaquín, municipio Bolivariano Angostura, estado Bolívar.

metodología Los datos corresponden a 238 sondeos exploratorios distribuidos en promedio cada 60 m, para un total de 5849 intervalos de roca del subsuelo de 2 m en promedio. Para los grados químicos se calcularon los estadísticos media aritmética, desviación estándar, coeficiente de variación y coeficiente de asimetría. Luego se determinó la correlación lineal entre todas las variables. Para observar el comportamiento de las variables química se construyeron histogramas de densidad. Se asumió la hipótesis intrínseca del comportamiento de los diferentes grados químicos Z(x) para definir el variograma según Matheron (1965):

metodología Después de ajustar los topes de los sondeos a un datum topográfico (figura 2), se construyeron mapas de variogramas para determinar la direcciones principales y secundarias de continuidad espacial (figura 3) Se calcularon los variogramas experimentales para cada grado químico, aplicando la siguiente relación (Armstrong, 1998): Luego se determinó el modelo de variograma teórico que se ajustaba mejor a los variogramas experimentales, determinándose rango, meseta (figura 4) y anisotropía (figura 5), parámetros que indican la continuidad espacial de las variables regionalizadas  Resultados

metodología Figura 2. Ajuste de los topes de los sondeos a un datum topográfico Regresar

metodología Figura 3. Determinación de las direcciones de anisotropía. Dirección principal Dirección secundaria Figura 3. Determinación de las direcciones de anisotropía. Regresar

metodología (h) h C C0 a Variograma experimental Modelo teórico de variograma Efecto pepita o nugget Meseta o sill Alcance o rango Leyenda Figura 4. Ejemplo del ajuste del variograma teórico con el variograma experimental realizado en esta investigación. Regresar

Figura 5. Tipos de anisotropías determinados en el estudio metodología (h) h C a1 a2 C2 C1 a Anisotropía geométrica Anisotropía zonal Figura 5. Tipos de anisotropías determinados en el estudio Regresar

Tabla 1. Estadísticas de los grados químicos del yacimiento resultados La media aritmética de la sílice es la más alta dentro de los componentes de la ganga con un 12,6%, presentando una desviación típica de 16%, coeficiente de variación de 1,27 y sesgo de 1.61 (tabla 1). Tabla 1. Estadísticas de los grados químicos del yacimiento

resultados El comportamiento estadístico de los grados químicos sílice, alúmina, pérdida por calcinación, fósforo y manganeso se caracterizan por su alta heterogeneidad y por presentar alto sesgamiento positivo. Una vez transformados los grados químicos a valores logarítmicos naturales se observa un comportamiento aproximadamente normal en cada uno, por lo tanto estas variables aleatorias tienen comportamientos aproximadamente lognormal (figuras 6, 7, 8, 9 y 10). Se observa en la figura 4 que la población presenta dos estratos bien definidos relacionados con la sílice, menas de alto tenor (baja sílice) y menas de bajo tenor (alta sílice).

Figura 6. Comparación de los histogramas de la sílice al ser transformados Figura 7. Comparación de los histogramas de la alúmina al ser transformados

Figura 8. Comparación de los histogramas de la pérdida al ser transformados Figura 9. Comparación de los histogramas del fósforo al ser transformados

Figura 10. Comparación de los histogramas del manganeso al ser transformados

resultados El contenido de sílice influye notablemente en el contenido de hierro seco de las menas, el grado de correlación lineal entre estos es de -0.8. En cambio entre la sílice y los demás componentes de la ganga hay evidente independencia (tabla 2).

Tabla 2. Correlación lineal de los grados químicos resultados Tabla 2. Correlación lineal de los grados químicos

resultados Los grados químicos presentaron anisotropía en su comportamiento espacial. Las dirección de mayor continuidad espacial para la sílice es N35ºO (figura 11), para la alúmina es N60ºO (figura 12), la pérdida por calcinación es N35ªO (figura 13), el fósforo es N55ºO (figura 14), y el manganeso es N75ºE (figura 15). Las direcciones de menor continuidad espacial son perpendiculares a las principales, ya mencionadas.

Figura 11. Mapas de variogramas de la sílice transformada

Figura 12. Mapas de variogramas de la alúmina transformada

Figura 13. Mapas de variogramas de la pérdida por calc. transformada

Figura 14. Mapas de variogramas del fósforo transformado

Figura 15. Mapas de variogramas del manganeso transformado

resultados Según se observa en las figuras 16, 17, 18, 19 y 20, los resultados de los variogramas experimentales y los ajustes teóricos indicaron que los grados químicos presentan dependencia espacial lineal en los primeros metros y cuadrática a medida que aumenta la separación hasta llegar al rango de 480 m para la sílice, 340 m para la alúmina, 390 para la pérdida por calcinación, 250 m para el fósforo y 120 m para el manganeso. Adicionalmente, la anisotropía es geométrica en las direcciones horizontales, y zonal en profundidad; siendo el modelo con dos estructuras anidadas exponencial - esférico el que mejor interpreta la variabilidad espacial de los porcentajes químicos.

Figura 16. Variogramas de la sílice transformada Principal Secundaria Vertical Leyenda Figura 16. Variogramas de la sílice transformada

Figura 17. Variogramas de la alúmina transformada Principal Secundaria Vertical Leyenda Figura 17. Variogramas de la alúmina transformada

Figura 18. Variogramas de la pérdida por calcinación transformada Principal Secundaria Vertical Leyenda Figura 18. Variogramas de la pérdida por calcinación transformada

Figura 19. Variogramas del fósforo transformado Principal Secundaria Vertical Leyenda Figura 19. Variogramas del fósforo transformado

Figura 20. Variogramas del manganeso transformado Principal Secundaria Vertical Leyenda Figura 20. Variogramas del manganeso transformado

resultados De acuerdo a los resultados de este estudio se puede interpretar que la variabilidad espacial de los grados químicos sílice, alúmina, pérdida por calcinación, fósforo y manganeso en las menas del cerro San Joaquín indica presencia de litologías parecidas en las vecindades cercanas y diferentes en vecindades lejanas, presentando cuerpos litológicos extensos pero de poco espesor. Figura 21. Interpretación preliminar del yacimiento según comportamiento de la variografía

conclusiones En los estudios de estimación y simulación del yacimiento de mineral de hierro del cerro San Joaquín se debe considerar el efecto que produce el espacio geográfico de la distribución de las menas y su comportamiento lognormal. En los grados químicos estudiados se presentan valores significativamente altos que son parte de la estructura aleatoria de estas variables, por lo tanto realizar cortes para poder graficar los variogramas no sería adecuado. Las correlaciones de los grados químicos están fuertemente influenciadas en zonas de vecindad cercana, disminuyendo gradualmente a medida que se alejan hasta desaparecer en una superficie elipsoidal con los radios de influencia establecidos en esta investigación. El comportamiento complejo de la anisotropía, siendo geométrica en sentido paralelo a la topografía y zonal en sentido normal a esta, hace inferir que el yacimiento está conformado por grupos de menas que se diseminan en una gran extensión pero de poco espesor.

agradecimientos El autor agradece a la empresa minera C.V.G. Ferrominera Orinoco, C.A. su valioso apoyo en esta investigación al entregar al autor la base de datos de los sondeos geoexploratorios del cerro San Joaquín.