Potencias de 10 y Notación Científica Autor: EL Mentor de Matemáticas Grupo Océano. Colaborador: Portal Educa Panamá.

Potencias de base 10 Una potencia de base 10 y exponente n es igual a un 1 seguido de n ceros. Por ejemplo: 103= 10. 10. 10= 1000 La base está elevada al cubo, es decir, el exponente es tres, y el resultado tiene tres ceros.

Potencias de base 10 De esta equivalencia se deduce la inversa: un 1 seguido de n ceros se puede escribir en forma de potencia con base 10 y con exponente n. Por ejemplo, como el número 10 000 tiene 4 ceros, se puede escribir 10 000 = 104.

Asimismo , si el exponente de la potencia es negativo, es decir 10-n, lo que se obtiene es la unidad precedida de tantos ceros como indica el exponente y la coma correspondiente. Es decir, 10-3 = 0,001

Notación científica Las unidades de medida se crearon a escala humana: el metro, el kilogramo o el segundo son útiles para las medidas habituales, pero resulta bastante complicado utilizarlos cuando la magnitud que se mide es mucho mayor( como, por ejemplo, la distancia entre la tierra y el sol o el volumen de la tierra) o por el contrario, es mucho menor (como el tamaño de un átomo o la masa de un electrón).

Notación Científica En estos casos, se obtienen números con una gran cantidad de cifras, por lo que los cálculos y su misma escritura resultan incómodos. Ante esta situación, caben dos soluciones: adoptar unidades de medida que se adapten mejor a las magnitudes manejadas o utilizar la forma de escritura de números conocida como “notación científica”.

Notación Científica La notación científica consiste en escribir un número muy grande o muy pequeño como un producto, en el que uno de los factores es un número como una parte entera de una única cifra y una parte decimal más o menos extensa, y el otro factor es una potencia de 10, cuyo exponente es igual al número de saltos de la coma decimal que se necesitarían para volver a obtener la parte entera completa del otro factor: si el número es muy grande y la coma decimal de la forma en notación científica se ha de mover hacia la derecha, el exponente es positivo, si el número es muy pequeño y la coma decimal se ha de mover hacia la izquierda, el exponente es negativo.

Ejemplos de notación científica 3 500 = 3, 5 . 103 87225,9=8,722259 . 104 0,0045 = 4,5 . 10-3 0,0009 = 9 . 10-4

Notación científica En la práctica, si el número es muy extenso y no se necesita un grado muy alto de precisión, en la notación científica se suelen omitir algunos de los decimales. Por ejemplo, la distancia media entre la tierra y el sol, que es de 149 597 870 691 metros, puede expresarse en notación científica como 1,495 . 1011 si se desprecian los números restantes, o como 1,496 . 1011 si se redondean. Esta misma distancia sirve de patrón a la unidad de medida denominada unidad astronómica cuyas siglas son U A.

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