Estabilidad/ Inestabilidad de Caserones Profesor: Raúl Castro

GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE Temario Estabilidad de losas y muros Estabilidad de caserones utilizando el Stability Graph GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE Diseño de Losas Típicamente se utilizan para separar dos caserones en explotación En esta losa se prepara la infraestructura de producción, ptos. de extracción piques de traspaso, cruzados de transporte, etc El esfuerzo principal es generalmente horizontal en USA, Canadá, Chile, Sudáfrica, Australia En Indonesia, filipinas el esfuerzo vertical es mayor que el horizontal Perfil Transversal de una veta X GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

Tectonica y Relación entre esfuerzos La relación entre el esfuerzo vertical y el horizontal se define por la constante de actividad tectónica k Esta constante es función de la evolución que han tenido las rocas en el tiempo y la actividad tectónica circundante. Por lo tanto: Por ejemplo en Chile la placa oceánica constantemente empuja a la placa continental en la horizontal, resultando en un esfuerzo horizontal 3 veces mayor al vertical GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

Esfuerzos actuando en la Losa Perfil Transversal de una veta Diseño del Pilar en la corrida X Diseño del Pilar en la transversal Geometría del Pilar Se utiliza el mismo formulismo que en RyP sin embargo el análisis debe consistir en simensionar el pilar en la corrida y en el corte transversal a la veta. Los caserones también se pueden rellenar de modo de aumentar el confinamiento (del orden de 1MPa) lo cual hace que la losa posea mayor resistencia unitaria y por lo tanto su dimensión w disminuya. X GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

Modelo Númerico Para el Análisis de Estabilidad de Pilares Caserones Losa Se visualizará los esfuerzos en los cortes mostrados en las figuras anteriores. La profundidad de la losa es del orden de 750 m. El esfuerzo principal mayor es vertical y los menores son horizontales. GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

Análisis de Esfuerzo Previa Excavación de Caserones 27MPa 21MPa GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

Análisis de Esfuerzo Despúes de Excavación de Caserones 15 MPa 52 MPa Entonces Ojo con el cálculo de solicitaciones sobre pilares ya que la excavaciones transfieren esfuerzos a los pilares contiguos. Notar que el esfuerzo vertical no es 0 sin embargo para efectos de calculo se considera 0 para tener un mayor factor de seguridad. GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE Diseño de Losas Se debe realizar el cálculo de esfuerzos sobre pilares incluyendo el concepto del parea tributaria. Ancho perpendicular al esfuerzo en análisis Esfuerzo se calcula con el método de área tributaria GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

Solicitaciones sobre pilares Perfil Transversal de una veta Diseño del Pilar en la corrida X Diseño del Pilar en la transversal Geometría del Pilar La estimación de resistencia de muros se realiza de la misma manera que el diseño de pilares anteriores pero en este caso los esfuerzos no se escalan por área tributaria ya que se considera que toda la sobre carga la absorben las losas X GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

Métodos para determinar estabilidad de caserones

Diseño Geotecnico de Caserones en Minería Los caserones son la unidad básica de explotación en minería. Estos se pueden dejar vacíos (sub level stoping), rellenos (cut and fill) o dejarlos colapsar (caving) El diseño de caserones se realiza con la metodología de Mathews (1981) quien incorpora una relación entre la estabilidad del macizo rocoso y el tamaño/forma de la excavación expuesta. GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

Gráficos de estabilidad Son metodos no rigurosos, simples de usar. Existen dos metodos publicados: Grafico de estabilidad de Mathews (1981) Grafico de caving de Laubscher (1987) GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

Stability Graph Method Se acepta alrededor del mundo para el diseño subterráneo. Se puede ocupar para: Estudios de prefactibilidad Planificación Back análisis Se puede usar SOLO en las condiciones en las cuales fue construido (ver puntos que respaldan las regresiones!!) GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

Numero de estabilidad (N) Q modificado RQD= rock quality designation Jn=numero de sets Jr= rogusidad de fracturas Ja= alteración GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

Número de Estabilidad de Mathews N´=Q´*A*B*C Q’ es el índice de la roca (Deere, 1964) - NGI A es el ajuste por esfuerzo inducido B es el ajuste por estructuras interceptando la pared a estudiar C es el ajuste por orientación de la excavación GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE Forma excavaciones Factor de Radio Radio hidráulico GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE Diferencia HR y RF Se usa Rh porque es mas simple GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

Ajuste por Esfuerzo Inducido = A A se determina graficamente determinando la resistencia uniaxial de la roca intacta (UCS) y el esfuerzo inducido en la linea central del caseron. GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

Determinación de esfuerzos inducidos Soluciones analíticas : considerar caso elipses en 2D Métodos numéricos: 2D o 3D Métodos gráficos Determinar esfuerzos in-situ: medidos o regionales (sv y sh o k) Determinar dimensiones en planos (vertical y horizontal) del caseron – analisis es en 2D Determinar esfuerzos inducidos en paredes laterales, colgante/yacente y techo Para cada caso se calcula A GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE Solución eliptica W a b p kp H A B Radio de curvatura GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

Solución eliptica - caserones W kP H A B W/2 GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

Resultados analíticos P W kP H A B W/2 k Los esfuerzos en B (techo o back) aumentan con la propagación de la excavación en la vertical GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

Resultados analíticos P W kP H A B W/2 k Los esfuerzos en A (colgante/pendiente) disminuyen con la propagación de la excavación en la vertical (relajación) GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

Tipos de relajación elastica GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE Relajación Relajación Parcial Relajación Full Tangencial s1 o s2 o s3 < 0,3 y su dirección diverge menos de 20° de la pared GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE Efecto de relajación Tipo de relajación Factor A Relajación parcial: Uno de los esfuerzos principales < 0,2 MPa 1,0 Relajación total: Al menos dos esfuerzos principales < 0,2 MPa 0,7 Relajación tangencial: Al menos un esfuerzo principal < 0,2 MPa y paralelo dentro de 20° respecto a la pared del caserón Los esfuerzos principales se estiman a la mitad de la superficie considerada utilizando modelos 3D Modelos 2D pueden ser utilizados si el largo/ancho > 5 Se considera tanto el ángulo entre la dirección y el rumbo de la superficie y la dirección de esfuerzo y el manteo (ángulo incluido) GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

Determinación de esfuerzos inducidos por medio de Modelos numéricos Ejemplo modelamiento numérico en Phase-2D GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

Esfuerzos inducidos- análisis en 2D Caserón a 1000 metros de profundidad en un cuerpo que tiene un ancho de 25 metros, largo 30 metros, altura 75 m, mantea 80° Plano 1 25 m Plano 2 GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

Esfuerzo inducidos- método grafico (crown y side wall) Ejemplo (caso techo): Caseron a de altura 75 metros y 25 metros de ancho ubicado a 1000 metros de profundidad Se calculan esfuerzos inducidos en plano vertical Sv=27 Mpa (in-situ) K=1.4 Sh=38 Mpa (in- situ) Caseron en ese plano: H=75 m A=25 m H/A=3 s1/sv=2.6 (esfuerzos en el techo) S1=2.6 x 27 Mpa= 70 Mpa (esfuerzo inducido) techo sv sh2 GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE Pared lateral sh1 sh2 30 m H=30 m W=25 H/W=1.2 K=1 Si=38 Mpa GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

Esfuerzos inducidos pared colgante (hanging wall) Se estiman los esfuerzos inducidos: a lo largo del plano vertical perpendicular al rumbo (H=75 m, W=25, k=1.4) Si valores <0 si=0, A=1 En el plano horizontal (H=30m,W=25m, k=1) Se elige el menor valor de A para ambas paredes del caseron GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

Esfuerzos inducidos- pared colgante A lo largo del manteo A lo largo del rumbo GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

Factor de Ajuste por Orientación de Estructuras: B Se ajusta el número de estabilidad de acuerdo a la orientación rumbo y manteo de las estructuras con respecto a la pared en estudio GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE cosenos Angulo incluido GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

Factor Gravitacional: C mayor inclinación menor tendencia a que ocurra un deslizamiento de cuñas pre-formadas. GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

Factor de ajuste por efecto fallas mayores Aplicaciones: Fallas interceptando un caserón en su base ángulo incluido menor a 70° Fallas interceptando caserones en la mitad si el ángulo < 40° Distancia falla-caserón < 0,3 H F: factor de falla A=1 F: 0,01 - 1 Ref: Sourineni et al (2001) GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE Factor de falla AR aspect ratio (W/H) GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE Factor de falla AR aspect ratio (W/H) GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

Medida de dilución estimada ELOS Medida de dilución secundaria que no depende del ancho del caserón (toneladas mineral) GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE Método de predicción de sobre extracción caserones tipo SLS Zona estable solo daño tronadura: ELOS < 0,5 m Inestabilidad: ELOS: 0,5-1 m Inestabilidad mayor: ELOS: 1-2 m Zona colapso > ELOS: 2 m Clark, 1998. Métodos de estimación de dilución en SLS GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

Evolución de gráficos de estabilidad empíricos

GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE Original Mathews Estable: sin soporte o localizado Inestable: Falla localizada La excavación fallara GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

Gráfico de Estabilidad Se utiliza para estimar la estabilidad del techo del caserón y el tamaño de la pared colgante El radio hidráulico es una medida del tamaño de la excavación Potvin, 1998 – 175 casos de estudio GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

Grafico de estabilidad/caving Estable: 10% dilución Potencial inestable: 10-30 % dilucion Falla Potencial: dilución mayor a 30% Caving: derrumbe total hasta llenar el caseron After Stewart and Forsyth, 1995 GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

Prediccion usando probabilidades de falla Se habla de probabilidad de estar en alguno de los estados: Estable Falla/falla mayor Caving Logit values Ref: Mawdesley, et al (2000) GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

Calculo de probabilidad de falla GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

Metodo – grafico de estabilidad Mawdesley et al, 2001 GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

Metodo de estabilidad- casos de falla GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

Metodo de estabilidad- casos de falla mayor GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE Calculo de % dilución GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

Diseño de soporte en caserones GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE Diseño de caserones GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

Predicción de Caving

GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE Mecanismos de caving Desconfinamiento o caving gravitacional inducido por discontinuidades Stress Caving el cual envuelve falla de corte en discontinuidades y fracturamiento de roca. Susbidence caving No hay caving Ref: Brown, 2003. Block Caving Geomechanics GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

Mecanismos de caving (Moss et al 2004) 0.01 20 Rock Mass Rating, RMR Rock Tunneling Quality, Q M a x i m u I n d c e C o p r s v S t E B y U l g h f R k : 60 40 80 (Base Graph after Hoek, 1981) 100 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 Extremely Very Extr. Exc. Poor Good G. Very Poor Fair Very Good V.G. 0.1 1 4 10 400 1000 Not Practical Stress Induced D Stable to Maintain Caving not Practical Failure Gravity Caving Openings LEGEND : Successful Cave Caving required inducement Stress Caving Coarse fragmentation A F G H Mecanismos de caving (Moss et al 2004) GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

Aproximaciones al análisis de hundimbilidad Experiencia práctica Gráficos empíricos de estabilidad Análisis estructural Análisis numérico GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

Grafico hundibilidad de Laubscher (after Bartlett 1998) Solo usar MRMR < 50 GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE Grafico de estabilidad de Laubscher – curva de El Teniente (Flores & Karzulovic 2003b) MRMR Radio hidraúlico GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

Grafico de estabilidad de Mathews (after Mathews et al 1980) GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE Ecuaciones Matthews N = Q'.A.B.C Donde: RQD = Rock Quality Designation Jn = Discontinuity set number Jr = Discontinuity roughness number Ja = Discontinuity alteration number ú û ù ê ë é ´ = Ja Jr Jn RQD Q ' S = Area / Perimetro GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE Figure 3.2: Evaluation of adjustment factors in the Mathews stability graph method (after Mathews et al 1980) GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE Figure 3.4: Extended Mathews stability graph for open stopes based on logistic regression (Mawdesley et al 2001) Stability Number, N Shape Factor, S or Hydraulic Radius (m) GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE Figure 3.5: Isoprobability contours for stable cases (Mawdesley et al 2001) Stability Number, N Shape Factor, S or Hydraulic Radius (m) GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE Figure 3.6: Isoprobability contours for combined failure and major failure cases (Mawdesley 2002) Stability Number, N 100 Shape Factor, S or Hydraulic Radius (m) GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE Figure 3.7: Extended Mathews stability graph based on logistic regression showing the stable and caving lines (Mawdesley 2002) Stability Number, N Shape Factor, S or Hydraulic Radius (m) GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE Referencias Mawdesley, C., Trueman, R, Whiten, W.J., Extending the stability graph for open stope design, Trans. Inst. Min. Metall. 110: January-April, 2001. Potvin, Y., Hadjigeorgiou, J., The stability graph method for Open Stope Design. Underground Mining Methods Engineering fundamentals and International Case Studies, pp. 513. Brown, E.T, 2003. Block Caving Geomechanics. GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE