RELACIONES MÉTRICAS EN UN TRIÁNGULO RECTÁNGULO.

TEMA 6 – SEMEJANZA 6.1 – Figuras semejantes
Estimación de la longitud de la circunferencia. El número Pi
UNA CATETADA VIII Olimpiada Thales.
CLASE 75 EL CONCEPTO DE FUNCIÓN.
an m2 bm CLASE • b2 3, , POTENCIAS DE
Apuntes de Matemáticas 3º ESO
CLASE 105 RESOLUCIÓN DE INECUACIONES FRACCIONARIAS.
ABC equilátero de lado a = 6,0 cm
FUNCIONES TRIGONOMETRICAS (Parte 2)
TRIÁNGULOS.
CLASE 39.
CLASE 19. 4848 484  18 4  50 Calcula: 3 cm + 2,7 cm 3 cm + 2,7 cm 1,12 x + 0,09 x 1,12 x + 0,09 x 5y 2 z – 2yz = 5,7 cm = 5,7 cm = 1,21 x.
CLASE 195. D F E A B C ( ( A B C ( ( CRITERIO PARA PROBAR QUE DOS TRIÁNGULOS SON SEMEJANTES Tener dos de sus ángulos interiores respectivamente iguales.
CLASE 38.  PROYECCIONES r P s AB A B R Q     N. M   
Clase 97 M N P Área de triángulos cualesquiera. A = b·h 1 2.
CLASE 67. Sean: x x – 6 x – x M = x N = x x 2 y y Expresa a M como una sola fracción. Halla S = M · N ¿Existe algún x 
CLASE 50.
RESOLUCIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES CLASE 117.
Demostración del teorema de Pitágoras.
CLASE 38. Un terreno que tiene forma rectangular se puede cercar exactamente con 112 m de malla metálica como mínimo. Si el largo excede en 4,8 m del.
CLASE x x + 8 x – 3 – 2 x 3 – 4 x 2 4 x 2 – x x x + 6 x x x x2 2x2 2x2 2x2 – 4 x – 1 – 3 – – – – (3)  2x32x3 2x32x3.
CLASE 123 SISTEMAS CUADRÁTICOS.
CLASE 37 RESOLUCIÓN DE ECUACIONES LINEALES.
Números irracionales.
CLASE 63. La expresión x + 4 x – 1 se obtiene al simplificar una fracción cuyo numerador era x x + 4. ¿Cuál era la fracción original?
CLASE 197. Dos triángulos son semejantes si tienen dos lados respectiva- mente proporcionales e igual el ángulo comprendido entre ellos. TEOREMA.
CLASE 44 ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO.
CLASE 49. Una de las raíces de la ecuación x x + q = 0 es el doble de la otra. Halla el valor de q. x + 2 x = – p una raíz: x otra raíz: 2 x x.
CLASE 32. a h1h1 h1h1 h2h2 h2h2 1 2 a h1h1 h1h1 1 2 a h2h2 A2A2 A 2 A1A1 A 1 = = 7 cm 2 7 cm 2 a > 0 h 2 > 0 h 2 > 0 h 1 > 0 h 1 > 0 ; ; ; ;
Clase 2 a3a3 5 amam n a = m n a 4 5. amamamam n a = a =mn (a  0; m, n  Z; n  1)
CLASE 61. Algunos ejemplos de fracciones algebraicas m ( n – 1) ( m + 2) ( n – 1) D( m ; n ) = 7 7 x 5 – 32 B( x ) = x 2 – 4 x + 2 C( x ) = t – 3 6 t.
CLASE 203. A A B B C C D El  ABC es rectángulo en C. a a b b c c h h AC = b BC = a AB = c AB  CD = h Demuestra que:  ABC   ADC   CDB h 2 = p 
CLASE 27 A  B =  ACB A  B = C A B A  B = A A B A  B = B A B.
CLASE 126. En un taller de piezas de repuesto había un total de 120 piezas de dos tipos. Una empresa adquirió la mitad de las piezas del tipo A y tres.
Apuntes Matemáticas 2º ESO
48a CLASE 1 b a 5 x + 3 INTRODUCCIÓN AL CURSO
Ejercicios sobre la ley de los senos
7 3a 7 b 8 = 7 ab 3b x + y 2m = x + y Clase 3. a · b = a·b n n n a : b = a:b n n n a n m amam n = a n m mn a = km a kn anan m = Para todo a ≥ 0, b ≥ 0.
CLASE 111. Halla el conjunto solución de los siguientes sistemas de ecuaciones: – x + y = 2 2 x = 2 y – 4 –2 x + y = 1 x = – 1,5 + 0,5 y b) c) 7 x = 11.
Ejercicios sobre resolución de triángulo rectángulo
CLASE 33. x x 3 –2 x x 2 – x + 2 P( x ) = C = {1; –2; –1; 2} coeficientes coeficientes a) Expresa el polinomio P como la sustracción de dos binomios.
Radicación de Números Q
CLASE 52. D D q q r r d d = = 4 4  r r D D = = q q  d d  r  d 0  r  d 5 5.
CLASE 99. ¿ Cuáles son los números naturales tales que al restarles a su cuadrado su cuádruplo el resultado es inferior a 140 ?
CLASE 213 APLICACIONES DE LAS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS.
CLASE 100 INECUACIONES CUADRÁTICAS.
CLASE 71 ECUACIONES FRACCIONARIAS.
CLASE n n a a 1 1 n n b b 1 1 n n ( ab ) ( ab ) = a a  n n b b  n n ab  n n = 1 1 n n a a 1 1 n n b b  1 1 n n (ab)(ab) (ab)(ab) = a a.
CLASE 34 –3 x x x x y y 2,1 y y 5x5x 5x5x 7 7 x x 2 2 y y 5 5 = 7 x 0 0 ( x  0) 4 x x 3 +2 x x 2 –1 P( x ) =
CLASE x + 3 y = 9 x – 4 y = – 1 y = – – x + 3 y = x x r1r1 r1r1 r2r2 r2r2 r2r2 r2r2 r1r1 r1r1   = { A } = { A } A.
CLASE 68. 6m6m m 2 – 4 – 3 m – 2 : 12 m 2 – m – 6 2 b – 1 b 2 – 2 b b 2 + b – 10 b b + 1 b 2 – 1 : 9 b –15 Ejemplo 3 página 41 Lt 10 0 Ejemplo.
CLASE 24. Calcula aplicando las propiedades de los radicales. 2 + 22 22 22 22 22 22 3 3 22 22 + + 22 22 + + b) a)   
CLASE 17  5 ma 2              20 a 2.
Clase 92 a2a2a2a2 b2b2b2b2 c2c2c2c2  a2= b2+ c2 – 2bc cos 
APANTANLLAMIENTO AB.
CLASE 94 OPERACIONES CON INTERVALOS.
CLASE 27.
CLASE 18 SIMPLIFICACIÓN DE RADICALES.
TEOREMA DE EUCLIDES.
CLASE 54 5x y x 5 y P(x) x = x = 7x 7 x y – –3 2,
CLASE 24.
Clase 2 a 4 5 Radicales. a3 5 Propiedades am n a = m.
CLASE 94 OPERACIONES CON INTERVALOS.
CLASE 11 DOMINIOS NUMÉRICOS.
CLASE 21 MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE RADICALES.
Apuntes de Matemáticas 3º ESO
Geometría Analítica Bidimensional
Ejemplo de Integral definida:
TEOREMA DE PITAGORAS OBJETIVO: Aplicar el teorema de Pitágoras en ejercicios presentados en diferentes contextos.