PROBLEMAS RESUELTOS HUMEDAD DEL AIRE Antonio J. Barbero Dpto. Física Aplicada UCLM

Masa molecular aire húmedo RESUMEN DE CONCEPTOS PARA EXPRESAR EL CONTENIDO EN VAPOR DE UNA MASA DE AIRE (el subíndice V se refiere a vapor, el subíndice d se refiere a aire seco (“dry”) Presión parcial vapor de agua Índices de humedad e (bar)  Curva saturación  E Líquido Vapor Representación gráfica de datos de presión saturante E en función de la temperatura (cuadro 4.1, página 78 de las UD). Razón de mezcla Humedad específica Humedad absoluta Masa molecular aire húmedo Humedad relativa:

Ecuaciones definición PROBLEMA 1. La temperatura de una masa de aire es 22º C y su temperatura de rocío es 16º C. Si la presión barométrica es igual a 996 hPa, calcular la humedad relativa, la humedad específica y la humedad absoluta. Presión parcial de vapor a la temperatura T Humedad relativa: La presión parcial de vapor de agua en la masa de aire a 22º C es igual a la presión de saturación a 16º C, ya que 16º C es su temperatura de rocío. Interpolación Presión de saturación a la temperatura T Razón de mezcla: bar Humedad específica: Humedad absoluta: º C Ecuaciones definición

PROBLEMA 2 Determinar la razón de mezcla, la humedad específica y la humedad absoluta para una masa saturada de aire cálido a 34º C. Calcular los mismos índices de humedad si la masa de aire tiene una humedad relativa del 70%. La presión barométrica es igual a 1000 hPa. Interpolación Pasos resolución. 1.- Calculamos e sabiendo h a partir del datos E obtenido por interpolación 2.- Calculamos r sabiendo e y p 3.- Calculamos q sabiendo r 4.- Calculamos V sabiendo e, T

Masa molecular aire húmedo PROBLEMA 3. Una masa de aire a 1000 hPa y 30 ºC tiene una humedad relativa del 47.1%. (a) Calcular su densidad, su humedad específica y su razón de mezcla. (b) Determinar su punto de rocío. Datos: Tabla de presiones de saturación del vapor de agua. e (bar) Masa molecular aire húmedo Humedad relativa: Razón de mezcla Densidad aire húmedo Humedad específica

Comienzo de la condensación PROBLEMA 3. Continuación. Una masa de aire a 1000 hPa y 30 ºC tiene una humedad relativa del 47.1%. (a) Calcular su densidad, su humedad específica y su razón de mezcla. (b) Determinar su punto de rocío. Datos: Tabla de presiones de saturación del vapor de agua. e (bar) (b) Punto de rocío: temperatura a la que el vapor de agua contenido en una masa de aire empieza a condensar cuando hay un proceso de enfriamiento isobárico (enfriamiento a presión constante). Esto ocurre cuando la temperatura baja lo suficiente para que la presión de vapor e llegue a ser saturante. T2,E2 T1,E1 Condiciones iniciales de la masa de aire Comienzo de la condensación Determinación por interpolación lineal Enfriamiento isobárico T2,E2 T1,E1 Determinación gráfica

PROBLEMA 4. Calcular la densidad de la masa de aire a 1000 hPa, 30 ºC y 47.1% de humedad a la que se refiere el problema 3 usando el concepto de temperatura virtual. Humedad relativa: Del problema 1: La temperatura virtual es la temperatura que el aire seco debe tener para tener la misma densidad que el aire húmedo a la misma presión.

d → densidad que la misma masa ms de aire seco TEMPERATURA VIRTUAL V ms mv Aire húmedo = = aire seco + + vapor de agua Densidad del aire húmedo: d → densidad que la misma masa ms de aire seco tendría si ella sola ocupase el volumen V v → densidad que la misma masa mv de vapor de agua Densidades “parciales” Gas ideal Ley de Dalton

TEMPERATURA VIRTUAL / 2 La ecuación de los gases se puede escribir entonces como: Presión del aire húmedo Constante del aire seco Densidad del aire húmedo Definición: Temperatura virtual Tvirtual La temperatura virtual es la temperatura que el aire seco debe tener para tener la misma densidad que el aire húmedo a la misma presión. La utilidad de la temperatura virtual consiste en que podemos usar la ecuación del gas ideal para el aire húmedo (con su presión y su densidad) pero utilizando la constante del aire seco e introduciendo la temperatura virtual en lugar de la temperatura del gas. El aire húmedo es menos denso que el aire seco  la temperatura virtual es mayor que la temperatura absoluta.