Apuntes Electrotecnia IP-Parte 2, AC Notas Electrotecnia

Corriente Alterna Magnitud de la fuente varía de una forma definida entre dos niveles de tensión. Generación eléctrica AC son de ondas de tipo senoidal. En América se genera electricidad a 60Hz y en Europa a 50Hz. Notas Electrotecnia

Tensión senoidal de corriente alterna Términos básicos Forma de onda: Trayectoria trazada por un parámetro, tal y como lo es el voltaje o la corriente, en función de alguna variable como el tiempo, grados, radianes, temperatura, etc. Valor instantáneo: Magnitud de la forma de onda, en algún instante del tiempo cualquiera. 𝑣= 𝑉 𝑚 sin 𝜃 Amplitud Pico: Es el valor máximo de la forma de onda, medido a partir de su valor medio o promedio, de forma de onda. El mismo es denotado con Em, para fuentes de alimentación, y Vm, para la caída de voltaje en la carga. Valor Pico: Denominado como Vp o Vpico, es el valor máximo instantáneo de una función, medido a partir del nivel de 0 volts. Si el valor promedio es el mismo es 0 volts, la amplitud pico y valor pico es el mismo son iguales. Notas Electrotecnia

Tensión senoidal de corriente alterna Términos básicos Valor pico a pico: Es el voltaje completo desde el valor de voltaje pico positivo, hasta voltaje pico negativo. Se denota como Vpp o Epp y es igual a 𝑉𝑝∗2. Valor Promedio: El valor promedio de una onda senoidal, es igual al área encerrada por la curva, dividida entre el periodo. Para el caso de un ciclo completo, el valor promedio es cero, ya que la forma de onda de un semiciclo positivo es igual al negativo. Valor rms: es el equivalente de disipación de calor de un circuito resistivo de CD en CA. Su nombre se deriva de la abreviatura en ingles de “root mean square” o raíz cuadrática media, también es conocido como valor eficaz o valor efectivo. 𝑉 𝑝𝑟 =0.636 𝑉 𝑝 = 2 𝜋 𝑉 𝑝 𝑉 𝑟𝑚𝑠 = 𝑉 𝑚 2 𝑉 𝑟𝑚𝑠 =1.1118 𝑉 𝑚 Notas Electrotecnia

Tensión senoidal de corriente alterna Términos básicos Periodo: Intervalo de tiempo entre las repeticiones sucesivas de la forma de onda, denotada por T y se mide en segundos. Ciclo: Es la parte de la forma de onda contenida en un periodo Frecuencia: Es el número de ciclos que se repiten en un segundo, se denota por f y se mide en Hertz (Hz) 1 Hertz (𝐻𝑧)=𝐶𝑖𝑐𝑙𝑜𝑠/𝑆𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜 [c/s] Frecuencia (𝑓)=1/𝑃𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜(𝑇) [Hz] Notas Electrotecnia

Tensión senoidal de corriente alterna Notas Electrotecnia

Tensión senoidal de corriente alterna Notas Electrotecnia

Representación fasorial Un fasor es un número complejo que aporta la información de amplitud y de ángulo de fase de una función. La longitud de la flecha representa la magnitud de la onda de tensión, mientras que el ángulo de la mismo con respecto al eje horizontal indica el ángulo de fase (𝜑). 𝜑 representa el adelanto o atraso de la onda respecto al origen de los tiempos. Dicho fasor gira en sentido antihorario(+) a una velocidad angular constante 𝜔=2𝜋𝑓 dada en rad/s 𝑣= 𝑉 𝑚 sin (𝜔𝑡+𝜑) R𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑒𝑠= 𝑔𝑟𝑎𝑑𝑜𝑠∗𝜋 180 Notas Electrotecnia

Representación fasorial Ondas simultaneas Se define una de las ondas como referencia y a partir del cruce por cero de dicha onda, definimos un adelanto o atraso en fase de las otras ondas que se están analizando. Desfase Im Re Adelantada a un ángulo 𝝋 sentido de giro antihorario(+) Retrasada a un ángulo 𝝋 Referencia a1 Notas Electrotecnia

Representación fasorial Ondas simultaneas 90° -90° Notas Electrotecnia

Reactancia Capacitiva Impedancia y Reactancia La impedancia mide la oposición de un elemento a la CA. Esta oposición ( “resistencia”) admite una representación en forma de números complejos, con su fase y su magnitud asociado. Relación entre la tensión AC y la corriente AC. Reactancia Capacitiva 𝑋 𝐶 Reactancia Inductiva 𝑋 𝐿 Notas Electrotecnia

Impedancia y Reactancia 𝑍=𝑅+𝑗𝜔𝐿+𝑗 −1 𝜔𝐶 𝜔𝐿+ −1 𝜔𝐶 Notas Electrotecnia

La corriente en circuitos resistivos, capacitivos e inductivos Notas Electrotecnia

Tensión en circuitos resistivos, capacitivos e inductivos Notas Electrotecnia

Potencia Real, Potencia Reactiva, Potencia aparente y Factor de potencia En circuitos AC se presenta: Potencia positiva, llamada potencia real P, y dada en Watts (W), capaz de generar trabajo. Potencia negativa debido al desfase generado por los elementos inductivos y capacitivos, la cual no genera trabajo y es potencia que se regresa a línea. Es llamada potencia reactiva Q y está dada en VoltAperes Reactivos (VAR). Potencia total, producto de la corriente de línea con la tención de línea. Llamada potencia aparente S, y se da en VoltAmperes (VA). El factor de potencia fp, determina que porcentaje de la potencia aparente S es potencia utilizable, o sea, potencia real P. Valor que se encuentra entre 0 y 1. Notas Electrotecnia

Potencia Real, Potencia Reactiva, Potencia aparente y Factor de potencia Ángulo entre la tensión y corriente Magnitudes 𝑓𝑝= cos (𝜃) Notas Electrotecnia

Potencia Real, Potencia Reactiva, Potencia aparente y Factor de potencia 𝑆 = 𝑉 ∗ 𝑉 𝑍 ∗ = 𝑉 ∗ 𝑉 ∗ 𝑍 ∗ = 𝑉 2 𝑍 ∗ +jQ Carga inductiva -jQ en Carga capacitiva 𝑆 = 𝑉 ∗ 𝐼 ∗ 𝑆 =𝑃+𝑗𝑄 𝑃= 𝑉 𝑚 𝐼 𝑚 2 cos (𝜃) = 𝑉 𝑟𝑚𝑠 𝐼 𝑟𝑚𝑠 cos (𝜃) 𝜃= 𝜃 𝑣 − 𝜃 𝑖 Q= 𝑉 𝑚 𝐼 𝑚 2 sen (𝜃) = 𝑉 𝑟𝑚𝑠 𝐼 𝑟𝑚𝑠 sen (𝜃) 𝑓𝑝= cos (𝜃) 𝑓𝑝= 𝑃 𝑆 = El factor de potencia 𝑓𝑝 puede estar en atraso o adelanto, dependiendo de la carga que se le conecte. Con cargas inductivas el 𝑓𝑝 estará en atraso, y con cargas capacitivas estará en adelanto Notas Electrotecnia

Potencia Real, Potencia Reactiva, Potencia aparente y Factor de potencia 𝑆 = 𝑉 ∗ 𝑉 𝑍 ∗ = 𝑉 ∗ 𝑉 ∗ 𝑍 ∗ = 𝑉 2 𝑍 ∗ 𝑆 = 𝑉 ∗ 𝐼 ∗ 𝑆 =𝑃+𝑗𝑄 𝑃= 𝑉 𝑚 𝐼 𝑚 2 cos (𝜃) = 𝑉 𝑟𝑚𝑠 𝐼 𝑟𝑚𝑠 cos (𝜃) 𝜃= 𝜃 𝑣 − 𝜃 𝑖 Q= 𝑉 𝑚 𝐼 𝑚 2 sen (𝜃) = 𝑉 𝑟𝑚𝑠 𝐼 𝑟𝑚𝑠 sen (𝜃) 𝑓𝑝= cos (𝜃) 𝑓𝑝= 𝑃 𝑆 Notas Electrotecnia

Corrección del Factor de potencia  Las cargas inductivas requieren potencia reactiva para su funcionamiento. Esta demanda de potencia reactiva se puede reducir e incluso anular si se colocan condensadores en paralelo con la carga, mejorando así el factor de potencia. Notas Electrotecnia

Corrección del Factor de potencia Ejemplo Se cuenta con un motor con 180KVA con fp=0.7 en atraso, conectado a una fuente de tensión de 480CA y con un componente resistivo en paralelo cuya 𝑃 𝑟 =40𝑘𝑊. Encuentre el fp total. ¿Cómo corrijo el factor de potencia? Notas Electrotecnia