SELECCIÓN DE INSTRUMENTOS Especificaciones en el plano de una pieza Tolerancia general:  0.1 mm

Factores de influencia Tipo de cota: Determina el tipo de instrumento   Acceso a la cota: Dificultad (o imposibilidad) de acceder con el instrumento   Sistema de referencia: Plano, eje o punto de referencia para efectuar la medida. Tamaño de la cota. Determina el campo de medida del instrumento.   Ambiente: Influencia de las condiciones físicas sobre el valor de lectura.  Tamaño del Lote: Estudio de método (Tiempo): Calibres de tolerancia fijos; mediciones por comparación respecto de una medida patrón. Tolerancia de la cota: Determina el error máximo admisible de medición

Lverdadero = LL  I/2 ERROR DE MEDICION Medida de la cota: Valor Leído (LL) + Error de medición x x x x x x x x x x L1 L2 Li Ln I total (calculada) LL  I / 2 Si LL representa el valor medio de n lecturas repetidas Lverdadero = LL  I/2

INCERTIDUMBRE DE MEDICIÓN Incertidumbre (Precisión o Accuracy) :  I / 2 m Expresiones de Incertidumbre 1- I =  20 m 2- I =  ( 2 + L/75) m  L [mm] : Longitud que se mide

TOLERANCIA - INCERTIDUMBRE DE MEDICIÓN Mmin Mmax T T = Mmáx - Mmín Si L  Mmáx o Mmín  Lverdadero puede estar fuera de tolerancia T I Tc REGLA DE ORO I  0,1 T

CÁLCULO DE LA TOLERANCIA CORREGIDA LL  Mmáx – I/2 LL  Mmín + I/2 Li y Lj son los nuevos límites admisibles de lectura

Cálculo de la Tolerancia corregida Tolerancia corregida por incertidumbre: Tc = T – I Expresando: I =  I/2 y T =  T/2 Tc =  ( T/2 – I/2)

Resolución de un ejemplo Cota a medir: Diámetro de un eje: 20  0,1 (mm) I   0,01 mm (Regla de Oro) Se selecciona el Micrómetro: I:   0,01 mm Nº Descripción Campo de Medida (mm) Aproximación (mm) Incertidumbre (micrones) 1 Micrómetro de Ext. c/ comparador 0-25 0.001 (1+ L[mm]/ 75) 2 Micrómetro p/Exteriores 0,01 (2+ L[mm]/ 75) 3 “ “ “ 25-50 “ 4 50-75

Estas lecturas no pueden obtenerse con el instrumento seleccionado. I (m) =  (2 + L/75) = 2,26666m = 0,002666 mm Tolerancia corregida por la incertidumbre del instrumento Tc: Tc =  (0.1 – 0,0026666) =  0,0973334 mm Lecturas límites: 20,0973334 mm y 19,902667   Estas lecturas no pueden obtenerse con el instrumento seleccionado. La aproximación del instrumento es 0,01 mm.

Tolerancia corregida por la aproximación del instrumento (Tc´) Tc’: se obtiene recortando la Tc en el orden de decimal de la aproximación del instrumento Tc´ =  0.09,73334 mm Tolerancia corregida por la aproximación del instrumento Tc´: Tc’ =  0.09 mm Lecturas límites admisibles para el operador, son : 20,09 mm (< 20,0973334) y 19,91 mm (> 19,902667) Comúnmente se presenta como:  20  0.09 mm

Incertidumbre en las mediciones lineales directas e indirectas Selección de Instrumentos en las Mediciones indirectas Aplicación de la Regla de Oro Incertidumbre en las mediciones lineales directas e indirectas Mediciones directas: La medida se obtiene en una única medición y con un instrumento de lectura directa en contacto con la pieza. Mediciones indirectas: La medida de la cota es el resultado de una serie de mediciones que finalmente se suman, restan, etc.   L Ejemplo: Medir la distancia entre centros o ejes de agujeros

Incertidumbre en la medición directa L = LL  I/2 L: Valor verdadero de la cota LL: Valor leído I: Incertidumbre del instrumento El valor verdadero es indeterminado y podrá tomar cualquier valor entre un máximo L+ y un mínimo L- L + = LL + I/2  L– = LL – I/2

Incertidumbre en la medición indirecta Dos opciones para obtener la medida de Lt:  Medir Lt en forma directa  Obtener Lt como la suma de las medidas de L1, L2 , .......y L5. O sea: Lt =  Li

Incertidumbre en la medición indirecta L1 = LL1  I1 /2   L2 = LL2  I2/2 ……………… L5 = LL5  I5/2 Lt  It / 2 = LL1  I1 /2 + LL2  I2 /2 + …………… It: Incertidumbre total en la medición indirecta

Incertidumbre en la medición indirecta Lt + = LL1 + I1 /2 + LL2 + I2 /2 + …. = ( L1 + L2 + ....... ) +  Ii /2   Lt – = LL1 - I1 /2 + LL2 - I2 /2 + …. = ( L1 + L2 + ....... ) -  Ii /2 Por lo tanto: Lt indirecta = Lt   Ii /2

Calculo de Incertidumbre – Ejemplo - Si el instrumento de Incertidumbre Ii es único para todas las medidas   Ii [m] =  ( a + Li / c)   Método directo: It =  ( a + Lt /c) Método indirecto: It =   Ii / 2 =  ( a . n +  Li /c ) Para un pie de rey : I =  (25 + 0,02 L) m, resulta: It =  (25 + 0,02 Lt) m Método directo It =  (125 + 0,02 Lt) ) m Método indirecto La incertidumbre en las mediciones indirectas es siempre mayor que en las mediciones directas

Otro ejemplo: L  It/2 = a – b  ( Ia /2 + Ib /2 ) L = b – a El valor máximo (L+) lo tendremos para: a- = (a - Ia /2) y b+= (b + Ib /2) L+ = (b + Ib /2) – (a – Ia /2) = (b – a) + (Ib /2 + Ib /2) Por lo contrario L- lo tendremos cuando a sea mínimo y b máximo L – = (b - Ib/2) – (a + Ia /2) = (b – a) – ( Ib /2 + Ia /2) L  It/2 = a – b  ( Ia /2 + Ib /2 )

Tc = T -  Ii NO CORRESPONDE Conclusiones La incertidumbre total en las mediciones lineales indirectas está dada (siempre) por la suma de las incertidumbres de cada una de las mediciones parciales. It =  Ii La selección del método y los instrumentos de medición para las mediciones indirectas también debe tener en cuenta la Regla de Oro de la metrología, es decir:   Ii ≤ 0,1 T IMPORTANTE: En las mediciones indirectas, la Tolerancia corregida y los valores límites admisibles de lectura corresponden a cada una de las cotas que se miden por lectura directa y por separado .  Tc = T -  Ii NO CORRESPONDE

Mediciones por comparación It = Ic + Ia

Controles de medida en una pieza durante el mecanizado Ejemplo: Torneado de una pieza. De una barra cilíndrica de diámetro D se obtienen los sectores de longitudes L1 y L2 (ó L3), respectivamente D Mecanizar el tramo 0-1 , se mide L1 desde el plano 0. Mecanizar el tramo 1-2 y se mide L2 midiendo desde el plano 0 o desde el plano 1. Las incertidumbres resultan: I A (L3) < I B (L1+L2)