2018 UNIVERSIDAD NACIONAL DE HURLINGHAM Estas presentaciones en Power Point no son el material de lectura para estudio. Son un complemento o una guía.

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2 2018 UNIVERSIDAD NACIONAL DE HURLINGHAM Estas presentaciones en Power Point no son el material de lectura para estudio. Son un complemento o una guía del material de estudio. Una complementación con fotos y diagramas que no se han usado en los textos de lectura. Puede ser que aquí haya algo que no este en el libro, y viceversa que haya cosas del libro que no estén aquí. Eso no quiere decir que no debas estudiarlas

3 2018 UNIVERSIDAD NACIONAL DE HURLINGHAM Unidad I - La Física y su Metodología El proceso de medición Medición de cantidades. Errores sistemáticos. Descripción Concepto de indeterminación. Indeterminaciones de apreciación y estadísticas. Indeterminación absoluta, relativa y relativa porcentual. Mediciones directas. Mediciones indirectas.

4 2018 UNIVERSIDAD NACIONAL DE HURLINGHAM  La medición: asigna un número a una magnitud física, comparándola con otra similar tomada como patrón (unidad).  Ninguna medición es absolutamente exacta. Puede haber mayor o menor precisión (limitaciones instrumentales y humanas)  Para poder acotar la validez de una medición deben conocerse los probables errores e indeterminaciones involucrados en el proceso de medición.  Cuando uno lee un informe con mediciones debe preguntarse que tan precisas habrán sido.. Por ERRORES entenderemos aquellos que se comenten durante el desarrollo de la medición y que pueden ser corregidas. Por INDETERMINACIONES entenderemos quellos factores que intervienen en el proceso de medición, ya sean pertenecientes al fenómeno, al instrumento o al observador, y que no son posibles de eliminar del proceso.

5 2018 UNIVERSIDAD NACIONAL DE HURLINGHAM ERRORES Operativos: Equivocaciones en cálculos, pasaje de unidades, etc. El operador no tiene la técnica puesta a punto. Sistemáticos: Debido a imperfecciones ERRORES DE CERO: Balanza fuera del cero DE CALIBRACIÓN: Desgaste del instrumento (mal marcada la escala) Ejemplo de un error operativo Ubicación incorrecta del observador frente al instrumento. “ Error de Paralelaje” Mandamos a un laboratorio una muestra para determinar contaminantes. EL lab. No tiene la técnica puesta a punto  mediciones erróneas

6 2018 UNIVERSIDAD NACIONAL DE HURLINGHAM INDETERMINACIONES Factores que intervienen en una medición y su incidencia en el cálculo de la indeterminación El objeto a medir : sistemas reales, materiales QUE SE PUEDEN PERTURBAR CON LA MISMA MEDICIÓN El Instrumento de Medición: son imperfectos, traen una "indeterminación de fábrica" es necesario conocerla, depende de calidad y tipo del instrumento empleado. EL FABRICANTE LO PROVEE EN LA HOJA TÉCNICA Este instrumento indica la clase…su error…y una ranura para corregir el cero

7 2018 UNIVERSIDAD NACIONAL DE HURLINGHAM del manual de un ph-metro

8 2018 UNIVERSIDAD NACIONAL DE HURLINGHAM  Toda medida debe ir seguida por la unidad, adoptamos el Sistema Internacional de Unidades (metro, segundo, litros, etc). Capacidad = 30 litros  Expresión del resultado de una medición: x = x o ± ∆x x: es el resultado de la medición x o : es el valor representativo o mas probable. ∆x: es la indeterminación absoluta. De este modo, entendemos que hay cierta probabilidad de que el valor verdadero se encuentre dentro de este intervalo de indeterminación. 29,5 cm  x  29,9 cm EJEMPLO al medir la longitud de un libro y se obtuvo x A = (29,7 ± 0,2 ) c m. En física, química, ingeniería tenemos algunas reglas para expresas los resultados de las mediciones

9 2018 UNIVERSIDAD NACIONAL DE HURLINGHAM En física, química, ingeniería tenemos algunas reglas para expresas los resultados de las mediciones algunas veces puede ser que veas esto en los gráficos

10 2018 UNIVERSIDAD NACIONAL DE HURLINGHAM INDETERMINACIONES ABSOLUTAS simbolizamos con ∆x x = xo ± ∆x x: es el resultado de la medición x o : es el valor representativo o mas probable. ∆x: es la indeterminación absoluta. El resultado de la medición estará comprendido en el intervalo x A =(297 ± 2) mmx A =(29,7 ± 0,2) cmx A =(0,297 ± 0,02) m ¿Es mucho o es poco el error de cada una de estas? ∆x= 2mm ∆x= 0,2 cm ∆x= 0,02 m

11 2018 UNIVERSIDAD NACIONAL DE HURLINGHAM Otra persona B mide la longitud y nos dice; x b =(299 ± 1) mm, ε X = ∆x/X O Para A es 0,0067 (2 mm /297 mm ) Para B es 0,0033 (1 mm / 23 mm ). Con su técnica Su error es menor ε % X 0,7 % 0,3 %. x A =(297 ± 2) mm INDETERMINACIÓN RELATIVA simbolizamos con ε (épsilon) ε X = Y ε % X = ε x. 100 A dimensional - Es un índice de la precisión de la medida. ∆x x0x0 ¿Hay alguna posibilidad de saber cuál hizo mejor medición? 295 300 295 299 298 300

12 2018 UNIVERSIDAD NACIONAL DE HURLINGHAM INDETERMINACIÓN O ERROR RELATIVO ε X = Y ε % X = ε x. 100 La indeterminación relativa porcentual es de suma importancia porque permite evaluar la calidad de la medición realizada. Es uno de los parámetros que permite saber que tan bueno o malo fue el resultado obtenido. ∆x x0x0

13 2018 UNIVERSIDAD NACIONAL DE HURLINGHAM Todo instrumento y toda medición tiene un error aunque a veces no se lo escriba. Instrumentos digitales Instrumentos analógicos Y el resultado de una medición debería ser expresado con su error. Por ejemplo: (30,6 ± 0,5) Volts; o 3,6 Volts con un 2% de error relativo.

14 2018 UNIVERSIDAD NACIONAL DE HURLINGHAM Tipo de mediciones método de medición: Alguna técnica que nos permita medir esa magnitud y relacionarla con alguna unidad o escala. Medición directaMedición indirecta

15 2018 UNIVERSIDAD NACIONAL DE HURLINGHAM MEDICIÓN DIRECTA Cinta métrica es de 1mm Apreciación del instrumento: La apreciación es la menor variación de la medida que se puede registrar con un instrumento. En aquellos instrumentos que tienen una escala, el valor entre dos divisiones consecutivas es la apreciación. En los instrumentos digitales la apreciación es el menor cambio que se registra en él. Usualmente (si tu ojo lo permite) la indeterminacion esta dado por la mitad de la apreciacion. (3,25 ± 0,05) cm Imágenes.google.com.ar

16 2018 UNIVERSIDAD NACIONAL DE HURLINGHAM Calibre es de 0,1 mm Calibre de fruta- apreciación 0,1 mm Palmer o tornillo micrométrico (50 divisiones) Apreciación 0,01 mm Wikipedia® Medición directa

17 2018 UNIVERSIDAD NACIONAL DE HURLINGHAM Un instrumento puede tener su indicación digital y/o su electrónica también ser digital. Hoy en día casi todos son de electrónica interna digital, pero pueden indicar el valor de la medición con aguja o con display digital. balanza digital : apreciación 0,2 g El instrumento proporciona la medida y la indeterminación es la apreciación del instrumento m= (2180,3 ± 0,2) g Imágenes.google.com.ar Medición directa

18 2018 UNIVERSIDAD NACIONAL DE HURLINGHAM Es conoce el valor de una magnitud por medio de la medición de otras que están vinculadas con la primera a través de una expresión matemática (cuenta). Supongamos que tenemos que calcular el valor de una magnitud z que depende de otras dos magnitudes x e y, z = f ( x, y ) se miden los valores x  ∆x e y  ∆y se desea saber indeterminación de z  ∆z. MEDICIÓN INDIRECTA

19 2018 UNIVERSIDAD NACIONAL DE HURLINGHAM Queremos medir la altura de un PINO, dadas las dificultades de realizar la medición directamente, emplearemos un método indirecto. Colocaremos, una vara vertical, que sí podamos medir, así como su sombra. Mediremos también la longitud de la sombra del árbol. Dada la distancia del Sol a la tierra los rayos solares los podemos considerar paralelos, luego la relación de la sombra del objeto y su altura, es la misma que la relación entre la sombra del árbol y la suya. Donde a=(100,00  0,05)cm ; b=(150,0  0,1)cm y c=(2400  10)cm a b h = c. a / b Ejemplo: h/c = a / b h = (2400 x 100 )/ 150 h = 1.600 cm

20 2018 UNIVERSIDAD NACIONAL DE HURLINGHAM FIN Presentación 1 El proceso de medición ¿Qué vimos? Medición de cantidades. Errores sistemáticos. Descripción tipos de errores Concepto de indeterminación. Indeterminaciones de apreciación. Indeterminación absoluta, relativa y relativa porcentual. Mediciones directas. Mediciones indirectas.