MEDICIONES ELECTRICAS I Año 2017 Instrumentos Electrodinámicos - 1° Parte -

Instrumento Electrodinámico MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Instrumento Electrodinámico Posee una bobina móvil igual que en un IPBM. Pero a diferencia de un IPBM donde el campo magnético que atraviesa la bobina móvil está producido por un imán, en este instrumento ese campo está producido por una corriente que atraviesa una bobina fija.

Instrumento Electrodinámico MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Instrumento Electrodinámico Existen dos variantes Con núcleo de aire Con núcleo de hierro 3

Ley de deflexión: MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Ley de deflexión: Se obtiene a partir de la energía almacenada en dos bobinas acopladas magnéticamente Circuito equivalente: Con la llave A2 abierta i2=0, al cerrar A1 la i1 variará de 0 hasta su valor final (I1) A1 A2 E2 E1 Abierto-cerrado abierto i1 Potencia almacenada en la bobina L1 (p1) Mutiplicando E1 por i1: Potencia total suministrada 4 Potencia disipada en R1

Ley de deflexión: MEDICIONES ELÉCTRICAS I E2 E1 i1 Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Ley de deflexión: Energía almacenada en dos bobinas acopladas i1 A1 A2 E2 E1 Abierto-cerrado abierto En esta situación la potencia “p1” almacenada en la bobina L1 será: Y la energía “W1” es: 5

Ley de deflexión: MEDICIONES ELÉCTRICAS I E2 E1 i1 i2 M Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Ley de deflexión: Si una vez que i1 llegó a I1 cerramos la llave A2 tenemos: A1 A2 cerrado Abierto-cerrado E2 E1 i1 i2 M La potencia aplicada a las dos bobinas será: (ya que dI1/dt = 0) Potencia total suministrada Potencia disipada en R1 y R2 Potencia almacenada en las bobinas L1 y L2 6

Ley de deflexión: MEDICIONES ELÉCTRICAS I E2 E1 i1 i2 M Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Ley de deflexión: Si una vez que i1 llegó a I1 cerramos la llave A2 tenemos: A1 A2 cerrado Abierto-cerrado E2 E1 i1 i2 M En esta situación la potencia “p2” almacenada en las dos bobinas será: Y la energía “W2” es: 7

Ley de deflexión: MEDICIONES ELÉCTRICAS I En corriente continua: Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Ley de deflexión: La energía TOTAL puesta en juego es: Basándose en lo anterior, la energía electromagnética instantánea almacenada en un instrumento electrodinámico es: Ley de deflexión del instrumento: En el equilibrio: En corriente continua: 8

Ley de deflexión: MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Ley de deflexión: En corriente alterna senoidal: Oscilación cuya amplitud tiende a cero para frecuencia industrial 9

¿Cómo varía M con el ángulo de giro? MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata ¿Cómo varía M con el ángulo de giro? F B BOBINA FIJA F 10

¿Cómo varía M con el ángulo de giro? MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata ¿Cómo varía M con el ángulo de giro? 1 1 M 0.5 Si θ se hace variar entre 0 y 60° la derivada de M es aproximadamente inversamente proporcional a θ (esto se usa en los amperímetros y voltímetros para hacer la escala no tan alineal) 0.5 1  60 50 40 30 20 10 10 20 30 40 50 60 Si θ se hace variar entre ±30° la derivada es relativamente constante (se usa en vatímetros)

Aplicaciones: Electrodinámico MEDICIONES ELÉCTRICAS I Amperímetros Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Aplicaciones: Amperímetros Voltímetros Electrodinámico Vatímetros Vármetros 12

Aplicaciones: MEDICIONES ELÉCTRICAS I mA Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Aplicaciones: Miliamperímetros con bobina fija y móvil en serie (15 a 100mA) mA Válido tanto para CC como CA (Si la escala no es tan cuadrática) 13

Aplicaciones: A MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Aplicaciones: A Amperímetros con bobina fija y móvil en paralelo (>100mA) Si se logra que: Válido para CA 14

Aplicaciones: A MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Aplicaciones: A Amperímetros con bobina fija y móvil en paralelo (>100mA) Si se logra que: La deflexión será la misma tanto la CA como para CC Válido para CC Válido para CA 15

Aplicaciones: MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Aplicaciones: Existen amperímetros que cambiando la conexión de las dos mitades de la bobina fija se pueden poner en serie o en paralelo (lo que duplica el alcance) Mitad de la bobina fija Mitad de la bobina fija bobina móvil Conexión serie (alcance 2,5A) Conexión paralelo (alcance 5A)

Aplicaciones: V MEDICIONES ELÉCTRICAS I U Voltímetro: Un alcance Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Aplicaciones: V Voltímetro: U R de alto valor Un alcance Válido tanto para CC como CA Dos alcances

 Aplicaciones: W MEDICIONES ELÉCTRICAS I Vatímetro ideal: Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Aplicaciones: W Vatímetro ideal: U  I m Z c A C f U Si Im está en fase con U y además If ≈ IC: R de alto valor

 Aplicaciones: MEDICIONES ELÉCTRICAS I U Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Aplicaciones: Vatímetro real: debido a la inductancia de la bobina móvil se comete un error de fase U I m Z c A C f  U

MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Vatímetro real: debido a la inductancia de la bobina móvil se comete un error de fase U Con cargas muy reactivas el error puede ser grande

MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Vatímetro real: debido a la inductancia de la bobina móvil se comete un error de fase Fórmula válida para  en radianes Si  lo expresamos en minutos: 10 8 f ( 5 , x ) f ( 20 , x ) 6 f ( 30 , x ) f ( 40 , x ) 4 50’ f ( 50 , x ) 2 5’ 10 20 30 40 50 60 70 80 VARIACIÓN DEL ERROR PORCENTUAL EN FUNCIÓN DE  PARA UN ANGULO DE ERROR =5’-20’- 30’ - 40’ -50’

MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Compensación del Error de Fase I f Alternativa 1: 1 U Lm I m ZC Para hacer la rama en paralelo con la carga resistiva pura 2 R IC C

MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Compensación del Error de Fase Lm I m IC C

MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Compensación del Error de Fase I I Alternativa 2: f f U AB A A U BC U I x I m I v U B B C C Se puede lograr que la corriente en la bobina móvil esté en fase con U I m

MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Vatímetro real: debido a la resistencia de la bobina móvil se mide el propio consumo de dicha bobina. Alternativa 1: Verificar consumo propio y desafectar L I m Z c A C f U I U W

Alternativa 2: Vatímetro compensado MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Alternativa 2: Vatímetro compensado Bobina compensadora Vatímetro compensado:

PRECAUCIONES EN EL USO DEL VATÍMETRO

Vatímetros: Precauciones MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Vatímetros: Precauciones * Corriente Bobina Móvil: 15 a 20 mA Corriente Bobina Fija= 5A (máx 20 A) Tensión Máxima= 450 V.

Vatímetros: Precauciones MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Vatímetros: Precauciones a) Verificar alcances Un e In b) Respetar polaridad! W U I

48 A A Vatímetros: Precauciones MEDICIONES ELÉCTRICAS I Ejemplo: Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Vatímetros: Precauciones Ejemplo: Sea un vatímetro con Unominal=250V, Inominal=5A y alcance 1250W. ¿Se puede usar para medir la potencia de una carga de 1000W? A Respuesta: 48 A Si fuese algo así: El vatímetro se quemaría!! 250 V

4 A A Vatímetros: Precauciones MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Vatímetros: Precauciones Pero si la corriente fuese de 4A sí se podría utilizar A 4 A 250 V

4 A A Vatímetros: Precauciones MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Vatímetros: Precauciones A 4 A 250 V Verificar siempre los valores de U e I !!!!

Vatímetros: Constante de lectura MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Vatímetros: Constante de lectura Otro aspecto importante de los vatímetros es su factor de potencia de diseño:

P = 250 W P = 25 W MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Vatímetros bajo factor de potencia a) P = 250 W Un=250 V max In=1 A P = 25 W b) max Un vatímetro de bajo factor de potencia es un instrumento más sensible que uno de factor de potencia unitario. ¿Cómo se logra? RTA: bajando Kr o subiendo Im a) b)

Los Vatímetros de bajo factor de potencia MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Los Vatímetros de bajo factor de potencia se utilizan para medir cargas muy reactivas Ejemplo: medir la potencia que consume un transformador en vacio: I10 P10 A W Variac L1 Tablero 220 V-50 Hz Transformador Monofásico a ensayar Si no se usaran este tipo de instrumentos la indicación sería en el principio de la escala con el consiguiente error relativo

MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Comparación entre dos Vatímetros con distinto factor de potencia de diseño Un =250 V In = 1 A Pmax=250 W cos diseño=0.1 cos diseño=1 Pmedida=12 W Pmax=25 W U=250 V I=1 A Pmedida=12 W