JULIO CÉSAR PÉREZ ANGULO PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN JULIO CÉSAR PÉREZ ANGULO PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO

CONTENIDO AGUA DE FORMACIÓN PROPIEDADES COMPOSICIÓN DIAGRAMA DE STIFF pH DENSIDAD DUREZA SOLUBILIDAD DEL GAS EN EL AGUA FACTOR VOLUMÉTRICO DE FORMACIÓN PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO PRIMERA UNIDAD/TERMINOLOGÍA BÁSICA

CONTENIDO VISCOSIDAD COEFICIENTE DE COMPRESIBILIDAD COMPRESIBILIDAD DEL AGUA A PRESIÓN POR ENCIMA DEL PUNTO DE BURBUJA COMPRESIBILIDAD DEL AGUA A PRESIÓN POR DEBAJO DEL PUNTO DE BURBUJA ÍNDICE DE SATURACIÓN NORMATIVIDAD PARA EL VERTIMIENTO DE AGUAS PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO PRIMERA UNIDAD/TERMINOLOGÍA BÁSICA

AGUA DE FORMACIÓN Para el ingeniero de petróleos es muy importante el conocimiento acerca del agua connata, intersticial o de formación, ya que el agua está presente en todos los depósitos de petróleo. Fuente:http://www.bbmgif.com/es/gallery/item.php?id=4498#.VV-IHvl_Oko PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO TERCERA UNIDAD/PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

AGUA DE FORMACIÓN La hidrogeoquímica permite caracterizar a las aguas de formación, proporciona información acerca de los procesos físicos y químicos que han ocurrido en un yacimiento. Fuente: http://gifsanimados.de/agua Saturan los poros de las rocas, arenas y carbonatos que constituyen los yacimientos petroleros. También llamada salmuera o agua salada pero no se relaciona con el agua del mar Fuente: http://gifsanimados.de/agua PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO TERCERA UNIDAD/PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

AGUA DE FORMACIÓN PUEDE SER Aguas que quedaron entrampadas durante la sedimentación Aguas meteóricas infiltradas Una combinación de ambas Formación de nubes Lluvia Escorrentía Evapotranspiración Infiltración al agua subterránea Evaporación Usada por las plantas Bombeo de agua subterránea por un pozo Fuente:http://es.slideshare.net/naturvida777/ciclo-hidrologico-10473544 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO TERCERA UNIDAD/PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

PROPIEDADES COMPOSICIÓN DEL AGUA DEL YACIMIENTO DENSIDAD COMPRESIBILIDAD FACTOR VOLUMÉTRICO DE FORMACIÓN VISCOSIDAD SOLUBILIDAD DE HIDROCARBUROS EN AGUA SOLUBILIDAD DEL AGUA EN HIDROCARBUROS TENSIÓN INTERFACIAL AGUA-HIDROCARBUROS PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO TERCERA UNIDAD/PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

PROPIEDADES FACTORES QUE AFECTAN Mineralogía de la formación Interacción con la roca Presión y temperatura Migración de fluidos PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO TERCERA UNIDAD/PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

DIAGRAMA ESQUEMÁTICO GENERALIZADO DE UN MODELO CONCEPTUAL DEL ORIGEN, MIGRACIÓN Y ACUMULACIÓN DE AGUAS DE FORMACIÓN E HIDROCARBUROS EN YACIMIENTOS PETROLEROS Diseñado por el grupo de Geofluídos-UNAM PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO TERCERA UNIDAD/PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

COMPOSICIÓN Sólidos disueltos NaCl Salmuera o agua salada COMPOSICIÓN Mayor concentración de sólidos 200 y 300 000 ppm COMPOSICIÓN PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO TERCERA UNIDAD/PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

COMPOSICIÓN CATIONES Calcio Formación de escamas y solidos en suspensión Hierro Indicador de corrosión Sodio Precipitación de NaCl en aguas muy saladas Bario Formación de escamas Estroncio Magnesio PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO TERCERA UNIDAD/PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

Indicador de salinidad, causa corrosión COMPOSICIÓN ANIONES Cloruro Indicador de salinidad, causa corrosión Sulfato Bicarbonato Formación de escamas Carbonato PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO TERCERA UNIDAD/PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

COMPOSICIÓN Salmuera + microorganismos Microorganismos: inducidos o naturales Corrosión, taponamiento Bacterias anaerobias inhibidoras de sulfato MICROORGANISMOS El agua contenida en una formación productora tiene diferente composición que cualquier otra salmuera, aunque sea de formaciones vecinas PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO TERCERA UNIDAD/PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

LAS VARIACIONES DE CONCENTRACIONES Y COMPOSICIÓN LAS VARIACIONES DE CONCENTRACIONES Y COMPOSICIONES IÓNICA DE LAS AGUAS DE FORMACIÓN PUEDE SER POR VARIOS FACTORES: Origen no marino de algunos sedimentos La dilución por aguas subterráneas La concentración a través de la evaporación del gas de migra La reducción de sulfuros por bacterias anaerobias o constituyentes del petróleo El intercambio de iones de calcio y magnesio durante la dolomitización La absorción e intercambio de cationes con minerales de arcilla La disolución de sales minerales por migración del agua de la formación PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO TERCERA UNIDAD/PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

TÉRMINO SÍMBOLO DEFINICIÓN ECUACIONES RESUMEN DE NOMENCLATURAS Y UNIDADES PARA LA CONCENTRACIÓN DE SÓLIDOS DISUELTOS EN AGUAS DE LA FORMACIÓN TÉRMINO SÍMBOLO DEFINICIÓN ECUACIONES Molalidad 𝐶 𝑚 𝑔 𝑚𝑜𝑙 𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜 1.000 𝑔 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑝𝑢𝑟𝑎 Molaridad 𝐶 𝑀 𝑔 𝑚𝑜𝑙 𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜 1.000 𝑚𝑙 𝑠𝑎𝑙𝑚𝑢𝑒𝑟𝑎 Normalidad 𝐶 𝑁 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜 1.000 𝑚𝑙 𝑠𝑎𝑙𝑚𝑢𝑒𝑟𝑎 Miliequivalente por litro 𝐶 𝑚𝑒𝑞/𝑙 𝑀𝑒𝑞 𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜 1.000 𝑚𝑙 𝑑𝑒 𝑠𝑎𝑙𝑚𝑢𝑒𝑟𝑎 𝐶 𝑚𝑔/𝑙 =1.000∗ 𝐶 𝑁 = 𝐶 𝑚𝑔/𝑙 𝑃𝑒𝑠𝑜𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒 Fuente: Adaptado de Momograph Series, SPE 9,38 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO TERCERA UNIDAD/PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

TÉRMINO SÍMBOLO DEFINICIÓN ECUACIONES RESUMEN DE NOMENCLATURAS Y UNIDADES PARA LA CONCENTRACIÓN DE SÓLIDOS DISUELTOS EN AGUAS DE LA FORMACIÓN TÉRMINO SÍMBOLO DEFINICIÓN ECUACIONES Porcentaje en peso sólido 𝐶 𝑤 𝑔 𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜 100 𝑔 𝑑𝑒 𝑠𝑎𝑙𝑚𝑢𝑒𝑟𝑎 𝐶 𝑤 = 𝐶 𝑝𝑝𝑚 ∗ 10 −4 Parte por millón 𝐶 𝑝𝑝𝑚 𝑔 𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜 10 6 𝑔 𝑑𝑒 𝑠𝑎𝑙𝑚𝑢𝑒𝑟𝑎 𝐶 𝑝𝑝𝑚 = 𝐶 𝑤 ∗ 10 −4 = 𝐶 𝑚𝑔/𝑙 𝜌 𝑤 Miligramos por litro 𝐶 𝑚𝑔/1 𝐶 𝑚𝑔/1 = 𝜌 𝑤 𝐶 𝑤 10 −4 Granos por galón 𝐶 𝑔𝑟/𝑔𝑎𝑙 𝑔𝑟𝑎𝑛𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜 𝑔𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑠𝑎𝑙𝑚𝑢𝑒𝑟𝑎 𝐶 𝑔𝑟/𝑔𝑎𝑙 =17,1 𝐶 𝑚𝑔/𝑙 =17,1 𝜌 𝑤 𝐶 𝑝𝑝𝑚 Donde 𝜌 𝑤 está en 𝑔 𝑐𝑐 a condiciones standard Fuente: Adaptado de Momograph Series, SPE 9,38 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO TERCERA UNIDAD/PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

Es el más utilizado para caracterizar el agua químicamente. DIAGRAMA DE STIFF Fuente: MCCAIN, William, D. Jr. “The Properties of Petroleum Fluids”. PennWell. 2ª Ed. Es el más utilizado para caracterizar el agua químicamente. PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO TERCERA UNIDAD/PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

DIAGRAMA DE STIFF CATIONES ANIONES Na+K Ca Mg Cl HCO3+CO3 SO4 Fuente: MCCAIN, William, D. Jr. “The Properties of Petroleum Fluids”. PennWell. 2ª Ed. Es un gráfico donde presenta el efecto de dilución o concentración que ha sido reducido al mínimo. En el diagrama los iones positivos son trazados a la izquierda y los iones negativos son trazados a la derecha de una línea central PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO TERCERA UNIDAD/PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

Aumenta la tendencia de formación de escamas pH pH Aumenta la tendencia de formación de escamas pH Aumenta corrosión PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO TERCERA UNIDAD/PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

DENSIDAD DEL AGUA DE FORMACIÓN A condiciones de yacimiento esta determinada por la densidad a condiciones estándar dividido por el factor volumétrico de formación del agua a condiciones del yacimiento. PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO TERCERA UNIDAD/PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

DENSIDAD 𝜌 𝑤 = 62,4 𝛾 𝑤 𝐵 𝑤 𝜌 𝑤 = Densidad del agua a P y T, lbs/pie3 𝛾 𝑤 = Gravedad especifica del agua, adimensional 𝐵 𝑤 = Factor volumétrico de formación del agua a P y T, BY/BN 𝛾 𝑤 =1,0+0,695∗ 10 −6 ∗𝑆 Donde S es la concentración de solidos disueltos en mg/litro. PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO TERCERA UNIDAD/PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

DENSIDAD DEL AGUA a 14.7 psia y 60°F, lb/ 𝒇𝒕 𝟑 EFECTOS DE LA SALINIDAD SOBRE LA DENSIDAD DE LA SALMUERA 76 74 72 70 DENSIDAD DEL AGUA a 14.7 psia y 60°F, lb/ 𝒇𝒕 𝟑 68 67 66 64 62 60 5 10 15 20 25 30 SÓLIDOS DISUELTOS TOTALES, % Fuente: MCCAIN, William, D. Jr. “The Properties of Petroleum Fluids”. PennWell. 2ª Ed. PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO TERCERA UNIDAD/PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

DENSIDAD CORRELACIÓN DE MCCAIN, W.D., JR.2 𝜌 𝑤 =62,368+0,438603∗𝑆+1,60074∗ 10 −3 ∗ 𝑆 2 𝜌 𝑤 =62,368+0,438603∗10+1,60074∗ 10 −3 ∗ 10 2 𝜌 𝑤 =66,9 𝑙𝑏/pie3 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO TERCERA UNIDAD/PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

DUREZA TEMPORAL PERMANENTE Se expresa como el número de equivalentes de miligramos de carbonato de calcio (CaCO3) por litro. mg/litro CaCO3 Tipo de agua 0 – 75 Blanda 75 – 150 Semi - dura 150 – 300 Dura > 300 Muy dura PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO TERCERA UNIDAD/PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

SOLUBILIDAD DEL GAS EN EL AGUA La solubilidad del gas en el agua fue determinada por Dodson y Standing. Utilizaron una gravedad específica del gas igual a 0,655 y midieron la solubilidad en agua dulce y en dos salmueras como ejemplos. Fuente: http://gifsanimados.de/agua PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO TERCERA UNIDAD/PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

SOLUBILIDAD DEL GAS EN EL AGUA RESULTADOS OBTENIDOS DE LA SOLUBILIDAD DEL GAS EN EL AGUA POR DODSON Y STANDING Fuente: SMITH, Charles R.; TRACY, G. W.; FARRAR, Lance, R. “Applied Reservoir Engineering”. Vol. 1. OGCI Publications. 1992 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO TERCERA UNIDAD/PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

SOLUBILIDAD DEL GAS EN EL AGUA MUESTRA LA CORRECCIÓN DE LA SOLUBILIDAD DEL GAS EN EL AGUA DEBIDO A LA SALINIDAD DE LA SALMUERA. Fuente: SMITH, Charles R.; TRACY, G. W.; FARRAR, Lance, R. “Applied Reservoir Engineering”. Vol. 1. OGCI Publications. 1992 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO TERCERA UNIDAD/PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

SOLUBILIDAD DEL GAS EN EL AGUA Condiciones de Yacimiento Gas + Agua Número de pies cúbicos normales (PCN) de gas que pueden disolverse en una barril normal (BN) de agua cuando ambos son llevados a condiciones de yacimiento. La solubilidad del gas natural en el agua disminuye con aumentos de la salinidad del agua y aumentos de presión. 60°F Y 0 psig Gas [PCN] Agua [BN] PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO TERCERA UNIDAD/PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

SOLUBILIDAD DEL GAS EN EL AGUA SOLUBILIDAD DE HIDROCARBUROS PUROS EN AGUA PURA A 200°F 10.000 8.000 6.000 4.000 PRESIÓN, psia 3.000 2.000 1.000 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,8 1,0 2,0 3,0 4,0 6,0 8,0 10,0 SOLUBILIDAD, FRACCIÓN MOLAR DE HIDROCARBURO* 𝟏𝟎 −𝟑 Fuente: MCCAIN, William, D. Jr. “The Properties of Petroleum Fluids”. PennWell. 2ª Ed. PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO TERCERA UNIDAD/PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

SOLUBILIDAD DEL GAS EN EL AGUA CORRELACIÓN DE CULBERSON, O.L Y MCKETTA, J.J., JR. Todo el rango de temperaturas y presiones entre 1.000 y 10.000 lpca 𝑅 𝑠𝑤𝑝 =𝐴+𝐵𝑝+𝐶 𝑝 2 Fuente: MCCAIN, William, D. Jr. “The Properties of Petroleum Fluids”. PennWell. 2ª Ed. PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO TERCERA UNIDAD/PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

SOLUBILIDAD DEL GAS EN EL AGUA CORRELACIÓN DE CULBERSON, O.L Y MCKETTA, J.J., JR. DONDE 𝐴=8,15839−6,12265∗ 10 −2 𝑇+1,91663+ 10 −4 𝑇 2 −2,1654∗ 10 −7 𝑇 3 𝐶=−9,02505+0,130237𝑇−8,53425∗ 10 −4 𝑇 2 +2,34122∗ 10 −6 𝑇 3 −2,37049∗ 10 −9 𝑇 4 )∗ 10 −7 𝐵=1,01021∗ 10 −2 −7,44241∗ 10 −5 𝑇+3,05553∗ 10 −7 𝑇 2 −2,94883∗ 10 −10 𝑇 3 𝑝=𝑃𝑟𝑒𝑠𝑖𝑜𝑛, 𝑙𝑝𝑐𝑎 𝑇=𝑇𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎, °𝐹 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO TERCERA UNIDAD/PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

SOLUBILIDAD DEL GAS EN EL AGUA CORRELACIÓN DE CULBERSON, O.L Y MCKETTA, J.J., JR. Ajuste por salinidad 0<S (%) <30 y 70<T (°F)<250 R sw R swp = 10 −0,0840655S T −0,285854 Donde, T en °F y S en %(1%=10.000ppm). Fuente: MCCAIN, William, D. Jr. “The Properties of Petroleum Fluids”. PennWell. 2ª Ed. PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO TERCERA UNIDAD/PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

SOLUBILIDAD DEL GAS EN EL AGUA CORRELACIÓN DE McCOY, R.L. 𝑅 𝑠𝑤𝑝 =𝐴+𝐵𝑝+𝐶 𝑝 2 DONDE 𝐴=2,12−3,45∗ 10 −3 𝑇+3,59∗ 10 −5 𝑇 2 𝐵=0,0107−5,26∗ 10 −5 𝑇+1,48∗ 10 −7 𝑇 2 𝐶=−8,75∗ 10 −7 +3,9∗ 10 −9 𝑇−1,02∗ 10 −11 𝑇 2 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO TERCERA UNIDAD/PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

SOLUBILIDAD DEL GAS EN EL AGUA CORRELACIÓN DE McCOY, R.L. El factor de corrección por salinidad está dado por: 𝑅 𝑠𝑤 𝑅 𝑠𝑤𝑝 =1−(0,0753−1,73∗ 10 −4 𝑇)𝑆 Donde, T en °F y S en % (1%=10.000ppm). PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO TERCERA UNIDAD/PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

EJEMPLO Para un gas natural con un TDS de 20.000 ppm, presión de 5.000 lpca y 200 °F, determinar la solubilidad del gas natural en la salmuera. PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO PRIMERA UNIDAD/ECUACIONES DE ESTADO

Correlación de Culberson, O.L y McKetta, J.J., Jr. SOLUCIÓN Correlación de Culberson, O.L y McKetta, J.J., Jr. Determinar A, B Y C con T= 200 °F 𝐴=8,15839−6,12265∗ 10 −2 ∗200+1,91663∗ 10 −4 ∗200 2 −2,1654∗ 10 −7 ∗200 3 𝐴=1,84729 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO TERCERA UNIDAD/PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

SOLUCIÓN 𝐵=1,01021∗ 10 −2 −7,44241∗ 10 −5 ∗200+3,05553∗ 10 −7 ∗ 200 2 −2,94883∗ 10 −10 ∗200 3 𝐶=−9,02505+0,130237∗200−8,53425∗ 10 −4 ∗200 2 +2,34122∗ 10 −6 ∗200 3 − 2,37049∗ 10 −9 ∗200 4 )∗ 10 −7 𝐵=5,080336* 10 −3 𝐶=-2,177674 ∗10 −7 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO TERCERA UNIDAD/PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

Correlación de Culberson, O.L y McKetta, J.J., Jr. SOLUCIÓN Correlación de Culberson, O.L y McKetta, J.J., Jr. Calcular solubilidad en agua 𝑅 𝑠𝑤𝑝 =1,84729+5,080336∗ 10 −3 ∗5.000−2,177674 ∗10 −7 ∗5.000 2 22 𝑅 𝑠𝑤𝑝 =21,804785 PCN/BN PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO TERCERA UNIDAD/PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

SOLUCIÓN Ajuste por salinidad R sw 21,804785 = 10 −0,0840655∗2 ∗200 −0,285854 𝑅 𝑠𝑤 =20,0252 PCN/BN PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO TERCERA UNIDAD/PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

Correlación de McCoy, R.L. SOLUCIÓN Correlación de McCoy, R.L. Determinar A, B Y C con T= 200 °F 𝐴=2,12+3,45∗ 10 −3 ∗200−3,59∗ 10 −5 ∗200 2 𝐴=1,374 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO TERCERA UNIDAD/PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

SOLUCIÓN 𝐵=0,0107−5,26∗ 10 −5 ∗200+1,48∗ 10 −7 ∗200 2 𝐵=6,1∗ 10 −3 𝐵=0,0107−5,26∗ 10 −5 ∗200+1,48∗ 10 −7 ∗200 2 𝐵=6,1∗ 10 −3 𝐶=−8,75∗ 10 −7 +3,9∗ 10 −9 ∗200−1,02∗ 10 −11 ∗200 2 𝐶=-5,03 ∗10 −7 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO TERCERA UNIDAD/PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

Calcular solubilidad en agua SOLUCIÓN Calcular solubilidad en agua 𝑅 𝑠𝑤𝑝 =1,374+6,1∗ 10 −3 ∗5.000−5,03 ∗10 −7 ∗5.000 2 𝑅 𝑠𝑤𝑝 = 19,299 PCN/BN PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO TERCERA UNIDAD/PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

Correlación 𝐑 𝐬𝐰 PCN/BN SOLUCIÓN Ajuste por salinidad R sw 19,299 =1− 0,0753−1,73 ∗10 −4 ∗200 ∗2 𝑅 𝑠𝑤 =17,728 PCN/BN Correlación 𝐑 𝐬𝐰 PCN/BN McCoy 17,728 Culberson 20,025 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO TERCERA UNIDAD/PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

FACTOR VOLUMÉTRICO DE FORMACIÓN DEL AGUA DE FORMACIÓN Representa el cambio en el volumen de la salmuera cuando es transportada del yacimiento a la superficie. Las unidades son barriles en el yacimiento por barriles en superficie a condiciones estándar, bbl/STB PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO TERCERA UNIDAD/PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

FACTOR VOLUMÉTRICO DE FORMACIÓN La solubilidad de los hidrocarburos gaseosos en agua es considerablemente pequeña en comparación con la cantidad de gas que puede se disuelto en el aceite; por lo tanto el gas disuelto tiene poco efecto en el factor volumétrico de formación del agua Fuente:http://www.gif-animados.net/agua/gotas/ PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO TERCERA UNIDAD/PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

FACTOR VOLUMÉTRICO DE FORMACIÓN La concentración y expansión debido a la disminución de temperatura y presión son pequeñas y equivalentes; por lo tanto, el factor volumétrico de formación del agua es numéricamente pequeño; raramente es mayor a 1,06 bbl yac/STB Fuente:http://www.canalgif.net/Gifs-animados/Clima/Termometros.asp Fuente:http://www.gif-animados.net/agua/gotas/ PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO TERCERA UNIDAD/PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

FACTOR VOLUMÉTRICO DE FORMACIÓN 1,14 1,12 1,10 1,08 1,06 1,04 1,02 1,00 0,98 A= Presión de Vapor B= Agua pura saturada con gas natural a 5.000psia C= Agua pura a 5.000 psia Factor volumétrico del agua de formación, bbl/bbl A B C 100 200 300 400 Temperatura,°F Fuente: SMITH, Charles R.; TRACY, G. W.; FARRAR, Lance, R. “Applied Reservoir Engineering”. Vol. 1. OGCI Publications. 1992 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO TERCERA UNIDAD/PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

FACTOR VOLUMÉTRICO DE FORMACIÓN FORMA TÍPICA DEL FACTOR VOLUMÉTRICO COMO UNA FUNCIÓN DE LA P A T CONSTANTE DEL YACIMIENTO 𝐵 𝑤𝑏 Factor volumétrico de formación 𝐵 𝑤 1,0 𝑃 𝑏 Presión de yacimiento PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO TERCERA UNIDAD/PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

Correlación de McCain, W.D., Jr. PARA CALCULAR FACTOR VOLUMÉTRICO DE FORMACIÓN Correlación de McCain, W.D., Jr. 𝐵 𝑤 = 1+ ∆𝑉 𝑊𝑃 1+ ∆𝑉 𝑊𝑇 DONDE 𝑩 𝒘 :Factor volumétrico del agua de formación, bbl/STB. ∆𝑽 𝑾𝑷 :Corrección por presión de yacimiento, adimensional. ∆𝑽 𝑾𝑻 :Corrección por temperatura de yacimiento, adimensional. PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO TERCERA UNIDAD/PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

FACTOR VOLUMÉTRICO DE FORMACIÓN PUEDE SER FACTOR VOLUMÉTRICO DE FORMACIÓN Adicionalmente las curvas de cada gráfica se encuentran representadas por las siguientes correlaciones respectivamente: ∆𝑉𝑤𝑝 = −1,95301∗ 10 −9 𝑝𝑇−1,72834∗ 10 −13 𝑝 2 𝑇 −3,58922∗ 10 −7 𝑝−2,25341∗ 10 −10 𝑝 2 ∆𝑉𝑤𝑡= −1,0001∗ 10 −2 +1,33391∗ 10 −4 𝑇+5,50654∗ 10 −7 𝑇 2 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO TERCERA UNIDAD/PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

EJEMPLO Usando las correlaciones de McCain, determinar el factor volumétrico de una salmuera conteniendo 20.000 ppm de sólidos disueltos a una presión de 5.000 lpca y una temperatura de 200°F. PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO PRIMERA UNIDAD/ECUACIONES DE ESTADO

SOLUCIÓN Gráfica Ecuación ∆𝑉𝑤𝑝 = -0, 108 ∆𝑉𝑤𝑝 = -0,102 ∆𝑉𝑤𝑡 = 0,039 ∆𝑉𝑤𝑡 = 0,039870 𝐵𝑤 = 1,02806 BY/BN PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO TERCERA UNIDAD/PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

SOLUCIÓN ∆ Vwp ∆Vwt TEMPERATURA ◦F TEMPERATURA ◦F 0,06 -0,002 0,05 ∆Vwp como función de presión y temperatura del yacimiento ∆Vwt como función de presión y temperatura del yacimiento 0,06 1000 lpca -0,002 2000 lpca 0,05 ∆ Vwp -0,004 0,04 3000 lpca ∆Vwt -0,006 0,03 4000 lpca -0,008 0,02 5000 lpca -0,0010 0,01 -0,0012 100 200 500 100 200 300 TEMPERATURA ◦F TEMPERATURA ◦F Fuente: McCain, W.D.,Jr.: The Properties oof Ptroleum Fluids, 2nd. Ed. Tulsa, OK: Penn Well Books, 1990. PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO TERCERA UNIDAD/PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

VISCOSIDAD DEL AGUA DE FORMACIÓN Resistencia a fluir Baja, a condiciones de yacimiento Menores a 1cp Disminuye a la mitad a medida que PR disminuye a 12.000 psia a 1.000 psia PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO TERCERA UNIDAD/PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

VISCOSIDAD DEL AGUA DE FORMACIÓN Una determinación de la viscosidad del agua de formación es posible gracias a los resultados obtenidos por Beal. PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO TERCERA UNIDAD/PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

VISCOSIDAD DEL AGUA DE FORMACIÓN 1,8 1,7 1,6 1,5 1,4 1,3 1,2 1,1 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 La curva es promedio entre 14,2 y 7100psia VISCOSIDAD DE AGUA PURA Vs TEMPERATURA VISCOSIDAD, cp Fuente: SMITH, Charles R.; TRACY, G. W.; FARRAR, Lance, R. “Applied Reservoir Engineering”. Vol. 1. OGCI Publications. 1992 20 60 100 140 180 220 260 300 TEMPERATURA,°F PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO TERCERA UNIDAD/PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

VISCOSIDAD DEL AGUA DE FORMACIÓN 1,6 1,5 300°F 60°F RELACIÓN DE VISCOSIDAD ENTRE AGUA SALADA Y PURA Vs SALINIDAD 200°F 1,4 150°F Viscosidad 𝐬𝐚𝐥𝐦𝐮𝐞𝐫𝐚 Viscosidad 𝐚𝐠𝐮𝐚 𝐩𝐮𝐫𝐚 1,3 1,2 1,1 1,0 Fuente: SMITH, Charles R.; TRACY, G. W.; FARRAR, Lance, R. “Applied Reservoir Engineering”. Vol. 1. OGCI Publications. 1992. Modificado. 4 8 12 16 20 24 SÓLIDOS DISUELTOS TOTALES,% PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO TERCERA UNIDAD/PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

VISCOSIDAD DEL AGUA DE FORMACIÓN Viscosidad de la salmuera 𝑪 𝒑 . COEFICIENTE DE VISCOSIDAD VISCOSIDAD DEL AGUA DE FORMACIÓN PRESIÓN 1,0 SOLIDOS DISUELTOS Viscosidad de la salmuera 𝑪 𝒑 . TEMPERATURA 12.000 Presión de yacimiento, psia Fuente: MCCAIN, William, D. Jr. “The Properties of Petroleum Fluids”. PennWell. 2ª Ed. PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO TERCERA UNIDAD/PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

VISCOSIDAD DEL AGUA DE FORMACIÓN Viscosidad dinámica, Cp. COEFICIENTE DE VISCOSIDAD VISCOSIDAD DEL AGUA DE FORMACIÓN 2,0 Salmuera 60000ppm a 147lpca a 14.2 lpca. a 7100 lpca. a la presión de vapor 1,8 Viscosidad dinámica, Cp. 1,6 1,4 CORRELACIÓN VAN WINGEN 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 50 100 150 200 250 300 350 Fuente: Van Wingen, N.: “Viscosity of Air, Water, Natural Gas, and Crude Oil at Varying Pressure and Temperatures,” Secondary Recovery of Oil in the United States, API (1950) 127. Temperatura °F PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO TERCERA UNIDAD/PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

VISCOSIDAD DEL AGUA DE FORMACIÓN COEFICIENTE DE VISCOSIDAD VISCOSIDAD DEL AGUA DE FORMACIÓN CORRELACIÓN VAN WINGEN Las curvas en esta figura sugieren que los efectos de presión y salinidad son despreciables. Aproximación promedio a las curvas de la Figura. 𝜇 𝑤 =ex p ( 1,003−1,479∗ 10 −2 𝑇+1,982∗ 10 −5 𝑇 2 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO TERCERA UNIDAD/PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

VISCOSIDAD CORRELACIÓN MATTHEWS, CS Y RUSSEL Fig. (1) FACTOR DE CORRECCIÓN VISCOSIDAD DEL AGUA Y SALMUERA A 1 atm , Cp 2 1,8 1,6 1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 1.14 Fig. (1) 1.12 1.10 1.08 10000 lpc 1.06 8000 CORRELACIÓN MATTHEWS, CS Y RUSSEL 1.04 6000 1.02 4000 2000 1.00 100 200 300 400 TEMPERATURA °F FACTOR DE CORRECCIÓN POR PRESIÓN EN FUNCIÓN DE TEMPERATURA SE APLICA A SALMUERAS 24 25% NaCl 16 20 8 12 4 Matthew, C.S. and Russel, D.G.: Pressure Buildup and Folow Test in Wells, Monograph Series, Society of Petroleum Engineers of AIME, Dallas (1967) 1, Appendix G. 40 80 120 150 200 240 280 320 360 400 TEMPERATURA °F PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO TERCERA UNIDAD/PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

VISCOSIDAD CORRELACIÓN MATTHEWS, CS Y RUSSEL Ajuste de las curvas de la figura anterior: 𝜇 𝑤 =𝐴+ 𝐵 𝑇 𝐴=−0,04518+0,009313𝑆−0,000393 𝑆 2 𝐵=70,634+0,09576 𝑆 2 T: Temperatura en °F S: Salinidad , % por peso de sólidos disueltos (1%=10.000ppm) PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO TERCERA UNIDAD/PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

VISCOSIDAD CORRELACIÓN MATTHEWS, CS Y RUSSEL El factor de corrección por presión: 𝑓=1+3,5∗ 10 −12 𝜌 2 𝑇−40 ) Estas correlaciones fueron desarrolladas para el siguiente rango de datos : Ρ ≤ 10.000 Lpca 60 ≤T(°F)≤ 400 S (%) ≤ 26 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO TERCERA UNIDAD/PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

VISCOSIDAD CORRELACIÓN Mc Cain , W.D., Jr. Esta correlación es un ajuste de las curvas de la Fig. (1) , dentro de un 5% para temperaturas entre 100 Y 400°F y salinidades hasta 26%, está dada por: PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO TERCERA UNIDAD/PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

VISCOSIDAD 𝜇 𝑊𝐼 =𝐴 𝑇 𝐵 CORRELACIÓN Mc Cain , W.D., Jr. A = 109,574-8,40564 S + 0,313314 S² + 8,722213*10⁻³ S³ 𝑩 = −1,12166 + 2, 63951 ∗10‾² 𝑆 – 6,79461∗10⁻⁴ 𝑆² − 5,47119∗10⁻⁵𝑆³+ 1,55586∗10⁻⁶ 𝑆⁴ T : Temperatura , °F. S : Salinidad , % por peso de sólidos disueltos ( 1% = 10.000ppm) PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO TERCERA UNIDAD/PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

VISCOSIDAD CORRELACIÓN Mc Cain , W.D., Jr. La ecuación ajusta la curva de la figura en un 4% para presiones menores a 10.000 lpca y en 7% para presiones entre 10.000 y 14.000 lpca PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO TERCERA UNIDAD/PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

VISCOSIDAD CORRELACIÓN Mc Cain , W.D., Jr. 𝜇 𝑤 𝜇 𝑤𝐼 =0,9994+4,0295 ∗ 10 −5 𝑃+3,1062∗ 10 −9 𝑃 2 Factor de corrección por presión 2,0 𝐕𝐈𝐒𝐂𝐎𝐒𝐈𝐃𝐀𝐃 𝐃𝐄𝐋 𝐀𝐆𝐔𝐀 𝐕𝐈𝐒𝐂𝐎𝐒𝐈𝐃𝐀𝐃 𝐃𝐄𝐋 𝐀𝐆𝐔𝐀 𝐀 𝟏 𝐀𝐓𝐌 1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 2.000 4.000 6.000 8.000 10.000 12.000 Fuente: Correlaciones Numéricas P.V.T Carlos Banzer. Pág. 129 PRESIÓN , lpca PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO TERCERA UNIDAD/PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

VISCOSIDAD CORRELACIÓN DE McCoy , R.L.: 𝐶=0,02414 ∗ 10 247,8 𝑇−140 𝐶=0,02414 ∗ 10 247,8 𝑇−140 DONDE: 𝜇 𝑊𝑃 𝑒𝑛 𝑐𝑝 𝑦 𝑇 𝑒𝑛 𝐾 La corrección de 𝛍 𝐖𝐏 por salinidad está dada por : 𝝁 𝒘 𝝁 𝒘𝒑 =𝟏−𝟏,𝟖𝟕∗ 𝟏𝟎 −𝟑 𝑺 𝟎,𝟓 +𝟐,𝟏𝟖∗ 𝟏𝟎 −𝟒 𝑺 𝟐,𝟓 + 𝑻 𝟎,𝟓 −𝟏,𝟑𝟓∗ 𝟏𝟎 −𝟐 𝑻 𝟐,𝟕𝟔∗ 𝟏𝟎 −𝟑 𝑺−𝟑,𝟒𝟒∗ 𝟏𝟎 −𝟒 𝑺 𝟏,𝟓 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO TERCERA UNIDAD/PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

EJEMPLO Utilizando las correlaciones de Van Wingen , Matthews C.S y Russel, D.G, McCain, W.D.Jr y de McCoy, R.L. , determinar la viscosidad de una salmuera conteniendo 20.000ppm de solidos disueltos a una presión de 5.000 lpca y una temperatura de 200°F . PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO PRIMERA UNIDAD/ECUACIONES DE ESTADO

CORRELACIÓN VAN WINGEN SOLUCIÓN CORRELACIÓN VAN WINGEN Por medio de la fig. (1) o de la ecuación de Van Wingen , hallamos 𝜇 𝑤 : 𝜇 𝑤 =ex p ( 1,003−1,479∗ 10 −2 𝑇+1,982∗ 10 −5 𝑇 2 𝜇 𝑤 =ex p ( 1,003−1,479∗ 10 −2 (200)+1,982∗ 10 −5 200 2 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO TERCERA UNIDAD/PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

SOLUCIÓN 𝜇 𝑤 = 0,313 𝑐𝑝 GRAFICA 0,32 ECUACIÓN 0,313 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO TERCERA UNIDAD/PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

SOLUCIÓN Por medio de la figura: 𝜇 𝑤 = 0,32 Fuente: Correlaciones Numéricas P.V.T Carlos Banzer. Pág. 127 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO TERCERA UNIDAD/PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

CORRELACIÓN MATTHEWS, C.S Y RUSSEL SOLUCIÓN FACTOR DE CORRECCIÓN VISCOSIDAD DEL AGUA Y SALMUERA A 1 atm , Cp 2 1,8 1,6 1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 1.14 1.12 f = 1,016 1.10 1.08 10000 lpc 1.06 8000 CORRELACIÓN MATTHEWS, C.S Y RUSSEL 1.04 6000 1.02 4000 2000 1.00 100 200 300 400 TEMPERATURA °F FACTOR DE CORRECCIÓN POR PRESIÓN EN FUNCIÓN DE TEMPERATURA SE APLICA A SALMUERAS 𝝁 𝑾𝑰 =𝟎,𝟑 24 25% NaCl 16 20 8 12 Fuente: Matthew, C.S. and Russel, D.G.: Pressure Buildup and Folow Test in Wells, Monograph Series, Society of Petroleum Engineers of AIME, Dallas (1967) 1, Appendix G. 4 80 120 150 200 240 280 320 360 400 TEMPERATURA °F PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO TERCERA UNIDAD/PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

CORRELACIÓN MATTHEWS, C.S Y RUSSEL, D.G SOLUCIÓN CORRELACIÓN MATTHEWS, C.S Y RUSSEL, D.G Usando la ecuación obtenemos : 𝜇 𝑤𝐼 =𝐴+ 𝐵 𝑇 = 0,30983 𝐴=−0,04518+0,009313 0,02 −0,000393 0,02 2 =−0,04333312 𝐵=70,634+0,09576 𝑆 2 = 70,6340383 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO TERCERA UNIDAD/PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

El factor de corrección por presión está dado por : SOLUCIÓN El factor de corrección por presión está dado por : 𝑓=1+3,5∗ 10 −12 𝑃 2 𝑇−40 ) 𝑓=1+3,5∗ 10 −12 5.000 200−40 = 1,0 𝜇 𝑤 =1,0∗0,30983=0,30983 GRAFICA 0,348 ECUACIÓN 0,30983 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO TERCERA UNIDAD/PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

CORRELACIÓN Mc Cain , W.D., Jr. SOLUCIÓN CORRELACIÓN Mc Cain , W.D., Jr. 𝜇 𝑊𝐼 =𝐴 𝑇 𝐵 𝜇 𝑊𝐼 =109,4060126 200 −1,12113237 = 0,287927 A = 109,574-8,40564 (0,02) + 0,313314(0,02)² + 8,722213*10⁻³ (0,02)³ = 109,4060126 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO TERCERA UNIDAD/PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

SOLUCIÓN 𝑩 = −1,12166 + 2, 63951 ∗10‾² 𝑆 – 6,79461∗10⁻⁴ (0,02)² − 5,47119 ∗10⁻⁵(0,02)³+ 1,55586∗10⁻⁶ (0,02)⁴ = −1,12113237 𝜇 𝑤 𝜇 𝑤𝐼 =0,9994+4,0295 ∗ 10 −5 𝑃+3,1062∗ 10 −9 𝑃 2 𝜇 𝑤 𝜇 𝑤𝐼 = 1,279 𝜇 𝑤 = 0,287927*1,279 = 0,3681 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO TERCERA UNIDAD/PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

MÉTODO GRAFICO CORRELACIÓN McCAIN SOLUCIÓN MÉTODO GRAFICO CORRELACIÓN McCAIN Al igual que para la correlación de Matthews y Russel , se lee de la grafica 𝝁 𝑾𝑰 =𝟎,𝟑 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO TERCERA UNIDAD/PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

leemos el factor de corrección SOLUCIÓN leemos el factor de corrección por presión 2,0 𝐕𝐈𝐒𝐂𝐎𝐒𝐈𝐃𝐀𝐃 𝐃𝐄𝐋 𝐀𝐆𝐔𝐀 𝐕𝐈𝐒𝐂𝐎𝐒𝐈𝐃𝐀𝐃 𝐃𝐄𝐋 𝐀𝐆𝐔𝐀 𝐀 𝟏 𝐀𝐓𝐌 1,8 𝝁 𝒘 𝝁 𝒘𝒊 =1,27 1,6 1,4 1,2 1,0 2.000 4.000 6.000 8.000 10.000 12.000 PRESIÓN , lpca Fuente: Collins, A.G.: “Properties of Produces Waters,” Petroleum Engineering Handbook, H.B. Bradley et al. (eds.), SPE, Richardson, TX (1987) 24-17. 𝜇 𝑤 =1,27∗0,3=0,381 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO TERCERA UNIDAD/PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

CORRELACIÓN DE McCoy , R.L.: SOLUCIÓN CORRELACIÓN DE McCoy , R.L.: µ 𝑤𝑝 =0,02414 ∗ 10 247,8 366,48−140 =0,299𝑐𝑝 Donde : 𝜇 𝑊𝑃 𝑒𝑛 𝑐𝑝 𝑦 𝑇 𝑒𝑛 𝐾 La corrección de μ WP por salinidad está dada por : 𝜇 𝑤 𝜇 𝑤𝑝 =1,0 POR LO TANTO 𝜇 𝑤 = 0,299*1,00 =0,299 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO TERCERA UNIDAD/PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

COEFICIENTE COMPRESIBILIDAD DEL AGUA DE FORMACIÓN Por medio de esta gráfica se puede observar que el coeficiente de compresibilidad isotérmica del aceite presenta una discontinuidad en el punto de burbujeo. Incremento del volumen del sistema Coeficiente de compresibilidad isotérmica, 𝐶 𝑤 Expansión del agua de formación 𝑃 𝑏 Presión del yacimiento, psia Fuente:http://www.ptolomeo.unam.mx:8080/xmlui/bitstream/handle/132.248.52.100/1089/A5.pdf?sequence=5 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO TERCERA UNIDAD/PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

AGUA A PRESIÓN POR ENCIMA DEL PUNTO DE BURBUJA COMPRESIBILIDAD DEL AGUA A PRESIÓN POR ENCIMA DEL PUNTO DE BURBUJA La compresibilidad del agua es influenciada por la presión, temperatura, gas en solución y por los sólidos disueltos. 𝐶 𝑊 =− 1 𝑉 𝑊 𝜕 𝑉 𝑊 𝜕𝑃 𝑇 𝐶 𝑊 = 1 𝑃 𝑊 𝜕 𝑃 𝑊 𝜕𝑃 𝑇 𝐶 𝑊 =− 1 𝑃 𝑊 𝜕 𝐵 𝑊 𝜕𝑃 𝑇 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO TERCERA UNIDAD/PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

COMPRESIBILIDAD DEL AGUA C𝒘∗ 𝟏𝟎 𝟔 , COMPRESIBILIDAD DEL AGUA PURA 4,0 3,8 3,6 3,4 COMPRESIBILIDAD DEL AGUA C𝒘∗ 𝟏𝟎 𝟔 , bbl/bbl psi 3,2 1000 psi 3,0 2000 3000 2,8 4000 5000 6000 2,6 2,4 60 100 140 180 220 260 TEMPERATURA °F Fuente: SMITH, Charles R.; TRACY, G. W.; FARRAR, Lance, R. “Applied Reservoir Engineering”. Vol. 1. OGCI Publications. 1992 . Modificado. PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO TERCERA UNIDAD/PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

CORRECCIÓN DE LA SOLUBILIDAD POR GAS EN SOLUCIÓN 1,0 0,9 Presión, psia 𝑪 𝒘 𝒅𝒆 𝒍𝒂 𝑺𝒂𝒍𝒎𝒖𝒆𝒓𝒂 𝑪 𝒘 𝒅𝒆 𝑨𝒈𝒖𝒂 𝑷𝒖𝒓𝒂 20.000 10.000 0,8 0,7 5 10 15 20 SÓLIDOS DISUELTOS TOTALES, % peso Fuente: SMITH, Charles R.; TRACY, G. W.; FARRAR, Lance, R. “Applied Reservoir Engineering”. Vol. 1. OGCI Publications. 1992 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO TERCERA UNIDAD/PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

PRESIÓN POR ENCIMA DEL PUNTO DE BURBUJA Correlación de Dodson, C.R. y Standing, M.B.      𝐶 𝑤𝑝 = 𝐴+𝐵𝑇+ 𝐶𝑇 2 10 6 Donde  𝐴 = 3,8546−1,34∗10⁻⁴ 𝑃 𝐵 = −0,001052 + 4,77∗10‾⁷ 𝑃 𝐶 = 3,9267 ∗10‾⁵ − 8,8∗10‾¹⁰ 𝑃 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO TERCERA UNIDAD/PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

PRESIÓN POR ENCIMA DEL PUNTO DE BURBUJA El factor de corrección de Cwp por solubilidad del gas 𝐶𝑤 𝐶𝑤𝑝 =1+8,9∗ 10 −3 𝑅 𝑤 Donde Rw es la solubilidad del gas en el agua en PCN/BN. PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO TERCERA UNIDAD/PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

PRESIÓN POR ENCIMA DEL PUNTO DE BURBUJA La corrección de Cwp por efectos de sólidos disueltos 𝐶 𝑊 𝐶 𝑊𝑃 =1+ 𝑆 0,7 −5,2∗ 10 −2 +2,7∗ 10 −4 𝑇−1,14∗ 10 −6 𝑇 2 +1,121∗ 10 −9 𝑇 3 −5,2∗ 10 −2 +2,7∗ 10 −4 𝑇−1,14∗ 10 −6 𝑇 2 +1,121∗ 10 −9 𝑇 3 Donde, T se da en ⁰F y S (salinidad) en porcentaje por peso de sólidos disueltos (1%=10.000 ppm). PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO TERCERA UNIDAD/PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

PRESIÓN POR ENCIMA DEL PUNTO DE BURBUJA 2. Correlación de Osif, T.L: 𝑪 𝒘 = 𝟏 𝟕,𝟎𝟑𝟑𝐩+𝟓𝟒𝟏,𝟓𝑺−𝟓𝟑𝟕𝑻+𝟒𝟎𝟑.𝟑𝟎𝟎 Donde: P en lpca, T en ⁰F y S (salinidad) en grs/litro. Los rangos son: 1.000<ρ<20.000 200< T(⁰F)<270 0<S<200 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO TERCERA UNIDAD/PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

AGUA A PRESIÓN BAJO EL PUNTO DE BURBUJA COMPRESIBILIDAD DEL AGUA A PRESIÓN BAJO EL PUNTO DE BURBUJA 𝐶 𝑊 =− 1 𝐵 𝑊 𝜕 𝐵 𝑊 𝜕𝑃 𝑇 − 𝐵 𝑔 𝜕 𝑅 𝑆𝑊 𝜕𝑃 𝑇 SE CALCULA CON: PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO TERCERA UNIDAD/PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

COMPRESIBILIDAD DEL AGUA 0,008 AGUA FRESCA Promedio para todas las temperaturas desde 100°F hasta 250°F 0,006 𝝏 𝑹 𝑺𝑾 𝝏𝑷 𝑻 , 𝑺𝑪𝑭/𝑩𝑩𝑳-PSI 0,004 0,002 Error promedio desde 150°F hasta 250°F es 9,5% máximo error es 15% 1.000 2.000 3.000 4.000 5.000 PRESIÓN, psia Fuente: MCCAIN, William, D. Jr. “The Properties of Petroleum Fluids”. PennWell. 2ª Ed. PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO TERCERA UNIDAD/PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

PRESIÓN POR DEBAJO DEL PUNTO DE BURBUJA El primer término de esta ecuación es Cw a presiones mayores a la presión del punto de burbujeo y se determina mediante las correlaciones anteriormente presentadas. El segundo término se determina separándolo en tres partes: PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO TERCERA UNIDAD/PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

PRESIÓN POR DEBAJO DEL PUNTO DE BURBUJA Calculando el factor volumétrico del agua utilizando la siguiente ecuación: 𝑩 𝑾= 1+∆ 𝑽 𝒘𝒑 1+∆ 𝑽 𝒘𝒕 Calculando el factor volumétrico de la formación del gas. 𝑩 𝒘𝒈 =0,00502 𝒁𝑻 𝑷 𝒃𝒃𝒍 𝒔𝒄𝒇 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO TERCERA UNIDAD/PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

PRESIÓN POR DEBAJO DEL PUNTO DE BURBUJA Se debe usar un valor de 0,63 para la gravedad específica del gas despedido del agua, éste debe ser tratado como gas natural. Por lo tanto calculamos la temperatura pseudocrítica y la presión pseudocrítica del gas natural. Con estos datos se calculan la presión y temperatura pseudoreducida. Seguidamente se calcula el Z de la gráfica de standing and kats. PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO TERCERA UNIDAD/PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

ÍNDICE DE SATURACIÓN Índice de saturación de Langelier 𝐼𝑆𝐿=𝑝𝐻− 𝑝𝐻 𝑠 Índice de estabilidad de Stiff y Davis 𝑝𝐻 𝑠 = 𝑝𝐾 2 ′ + 𝑝𝐶𝑎 2+ − 𝑝𝐾 𝑠 ′ − log 2 𝐴𝑙𝑘 −𝑙𝑜𝑔 (𝛾 𝑚 ) PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO TERCERA UNIDAD/PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

ÍNDICE DE SATURACIÓN INDICE DE SATURACIÓN DE LANGELIER Concentraciones de solidos totales disueltos menores a 10.000 ppm Concepto teórico de saturación Concentración de CaCO3 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO TERCERA UNIDAD/PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

ÍNDICE DE SATURACIÓN INDICE DE SATURACIÓN DE LANGELIER ISL Positivo Depositacion de CaCO3 Negativo El agua disolverá CaCO3 Un ligero cambio de temperatura, presión o concentración de CaCO3,cambiara el ISL PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO TERCERA UNIDAD/PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

ÍNDICE DE SATURACIÓN GRAFICA PARA EL CALCULO DE ISL Fuente: Kemmer, Frank N, (1.988) The NALCO Water Handbook, McGraw-Hill. PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO TERCERA UNIDAD/PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

Alcalinidad: 190 mg de CaCO3/l pH: 6,8 Temperatura: 70 F EJEMPLO Alcalinidad: 190 mg de CaCO3/l pH: 6,8 Temperatura: 70 F Dureza: 240 mg de CaCO3 / l PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO PRIMERA UNIDAD/ECUACIONES DE ESTADO

SOLUCIÓN 7,3 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO TERCERA UNIDAD/PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

EL AGUA ESTÁ CERCANA A LA SATURACIÓN SOLUCIÓN 𝐼𝑆𝐿=𝑝𝐻− 𝑝𝐻 𝑠 −0,5=6,8−7,3 EL AGUA ESTÁ CERCANA A LA SATURACIÓN PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO TERCERA UNIDAD/PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

ÍNDICE DE SATURACIÓN INDICE DE ESTABILIDAD DE STIFF Y DAVIS Concentraciones de solidos totales disueltos mayores a 10.000 ppm Especial para salmueras de yacimientos de petróleo Introducción de la fuerza iónica PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO TERCERA UNIDAD/PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

ÍNDICE DE SATURACIÓN INDICE DE ESTABILIDAD DE STIFF Y DAVIS 𝑝𝐻 𝑠 = 𝑝𝐾 2 ′ + 𝑝𝐶𝑎 2+ − 𝑝𝐾 𝑠 ′ − log 2 𝐴𝑙𝑘 −𝑙𝑜𝑔 (𝛾 𝑚 ) 𝑝𝐾 2 ′ : logaritmo de la constante de fuerza iónica monoatómica 𝑝𝐶𝑎 2+ : logaritmo de la concentración de calcio 𝑝𝐾 𝑠 ′ : logaritmo de la constante de fuerza iónica biatómica log 2 𝐴𝑙𝑘 : logaritmo de la alcalinidad del agua 𝑙𝑜𝑔 (𝛾 𝑚 ): logaritmo de coeficiente de actividad de los iones monovalentes PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO TERCERA UNIDAD/PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

ÍNDICE DE SATURACIÓN INDICE DE ESTABILIDAD DE STIFF Y DAVIS 𝑝𝐾 2 ′ 𝐼 𝑀 = 2,5𝑥1 0 −5 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑚𝑔 ∗ 𝑆𝑇𝐷 𝑚𝑔 𝑙 𝑙𝑜𝑔 𝛾 𝑚 = − 𝐴𝑍 2 𝐼 1+ 𝐼 −0,2∗𝐼 𝑆𝑖 𝐼<0,5𝑀 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO TERCERA UNIDAD/PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

ÍNDICE DE SATURACIÓN INDICE DE ESTABILIDAD DE STIFF Y DAVIS 𝑙𝑜𝑔 𝛾 𝑚 = − 𝐴𝑍 2 𝐼 1+ 𝐼 𝑆𝑖 0,5𝑀<𝐼<1,0𝑀 A = 1,28 x 106 * (DT) −3 2 D =constante dieléctrica del agua y tiene un valor de 78,3 T = temperatura del agua en grados Kelvin. Z = número de oxidación de las especies químicas en cuestiones, que para iones monovalentes es 1 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO TERCERA UNIDAD/PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

ÍNDICE DE SATURACIÓN INDICE DE ESTABILIDAD DE STIFF Y DAVIS 𝑝𝐾 2 ′ 𝑝𝐾 2 = 2.902,39 𝑇 +0,02379 𝑇 −6,498 𝐾 2 = 10 −𝑝𝐾 2 𝑙𝑜𝑔 𝛾 𝑑 = − 𝐴𝑍 2 𝐼 1+ 𝐼 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO TERCERA UNIDAD/PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

ÍNDICE DE SATURACIÓN INDICE DE ESTABILIDAD DE STIFF Y DAVIS 𝐾 2 ′ = 𝐾 2 𝛾 𝐷 𝑝𝐾 2 ′ =log⁡ 1 𝐾 2 ′ PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO TERCERA UNIDAD/PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

ÍNDICE DE SATURACIÓN INDICE DE ESTABILIDAD DE STIFF Y DAVIS 𝑝𝐾 𝑠 ′ 𝑝𝐾 𝑠 =0,01183∗𝑡+8,03 𝐾 𝑠 = 10 −𝑝𝐾 𝑠 𝐾 𝑠 ′ = 𝐾 𝑠 𝛾 𝑑 2 𝑝𝐾 𝑠 ′ =𝑙𝑜𝑔 1 𝐾 𝑠 ′ PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO TERCERA UNIDAD/PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

ÍNDICE DE SATURACIÓN INDICE DE ESTABILIDAD DE STIFF Y DAVIS 𝑝𝐶𝑎 2+ 𝐶𝑎 2+ 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜 = 𝐶𝑎 +2 𝑚𝑔 𝑙 ∗ 10 −3 40 𝑝𝐶𝑎 2+ =log⁡ 1 𝐶𝑎 2+ 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO TERCERA UNIDAD/PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

ÍNDICE DE SATURACIÓN INDICE DE ESTABILIDAD DE STIFF Y DAVIS log 2 𝐴𝑙𝑘 𝐴𝑙𝑘 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜 = 𝐶𝑎𝐶𝑂 3 𝑚𝑔 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜 ∗ 10 −3 100 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO TERCERA UNIDAD/PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

NORMATIVIDAD PARA EL VERTIMIENTO DE AGUAS DECRETO 1594 DE 1984 DECRETO 3930 DE 2010 PROYECTO DE NORMA PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO TERCERA UNIDAD/PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

NORMATIVIDAD PARA EL VERTIMIENTO DE AGUAS DECRETO 1594 DE 1984 Se sientan las bases para el vertimiento de aguas. Se establecen las EMAR (Entidades encargadas del manejo y administración del recurso) Se presentan los valores máximos de pH, temperatura, cantidad de grasas y aceites, carga máxima permisible y demás elementos que regulan el vertimiento de las aguas . PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO TERCERA UNIDAD/PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

NORMATIVIDAD PARA EL VERTIMIENTO DE AGUAS DECRETO 3930 DE 2010 Actualmente establece las disposiciones relacionadas con los usos del recurso hídrico, el Ordenamiento y los vertimientos al recurso hídrico Parámetros específicos del agua para que pueda ser usada en diversas actividades. Solo se permite la inyección de las aguas provenientes de la exploración y explotación petrolífera y de gas natural, siempre y cuando no se impida el uso actual o potencial del acuífero. PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO TERCERA UNIDAD/PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

NORMATIVIDAD PARA EL VERTIMIENTO DE AGUAS PROYECTO DE NORMA Busca generar estándares de vertimientos en cada industria Se establecen los parámetros y valores límites máximos permisibles en vertimientos puntuales. Se muestran en tablas los parámetros y sus valores maximos PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO TERCERA UNIDAD/PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

NORMATIVIDAD PROYECTO DE NORMA PARÁMETRO UNIDADES VALORES LÍMITES MÁXIMOS PERMISIBLES CUERPO DE AGUA SUPERFICIAL ALCANTARILLADO PÚBLICO Generales Demanda Química de Oxígeno (DQO) mg/L O2 400,0 600,0 Demanda Bioquímica de Oxígeno (DBO5) 200,0 300,0 Sólidos Suspendidos Totales (SST) mg/L 180,0 Sólidos Sedimentables (SSED) mL/L 5,0 10,0 Grasas y Aceites 50,0 Fenoles 0,2 Sustancias Activas al Azul de Metileno (SAAM) 15,0 Hidrocarburos Hidrocarburos Totales (HTP) Nutrientes Fósforo Total (P) 3,0 Compuestos Nitrogenados Nitrógeno Total (N) (*) 10,0 (*) Fuente: Proyecto de norma. Modificado PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO TERCERA UNIDAD/PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

AGUA DE FORMACIÓN La producción de este fluido ha llegado a ser de preocupación para la industria petrolera, debido a que esta agua se tiene que tratar cuidadosamente y el costo de este proceso es elevado El agua de formación tiene que ser reinyectada Producción del agua de formación se incrementa a medida que el reservorio de petróleo/gas es drenado PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO TERCERA UNIDAD/PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

AGUA DE FORMACIÓN El costo de la producción de petróleos con un alto contenido de agua es mas elevado De acuerdo a las leyes ambientales de cada país esta agua puede ser reinyectada o descargada en el medio ambiente siempre y cuando cumpla con las especificaciones y parámetros químicos. El proceso de re-inyección es costoso PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO TERCERA UNIDAD/PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

BIBLIOGRAFÍA BÁNZER C. “Correlaciones numéricas P.V.T”, Maracaibo Universidad de zulia, 1996. De la Garza Carrasco Nahúm; "Apuntes de Fisicoquímica y Termodinámica de los Hidrocarburos", Facultad de Ingeniería, U.N.A.M., México, D.F. ESCOBAR, Freddy. Fundamentos de Ingeniería de Yacimientos. Neiva, Huila: Editorial Universidad Surcolombiana. Neiva, Huila Colombia. 2004. PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO TERCERA UNIDAD/PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

BIBLIOGRAFÍA KEMMER, Frank N, (1.988) The NALCO Water Handbook, McGraw-Hill. La Dureza del Agua, Seminario Agua, Especialización y Maestría en Ingeniería Ambiental. Universidad Tecnológica Nacional. McCAIN, William D, jr. The properties of petroleum fluids. 2da edición. Oklahoma. Pennweell books, 1990. Oilfield Waters Sistems Second Edition , DR Charles C. Patton PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO TERCERA UNIDAD/PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

BIBLIOGRAFÍA SMITH, Charles R.; TRACY, G. W.; FARRAR, Lance, R. “Applied Reservoir Engineering”. Vol. 1. OGCI Publications. 1992. Valor del agua de formación, Oilfield Review. WHITSON, Curtis H, y BRULE, Michael R, “Phase Behavior”, SPE Monografia, Vol, 20, 2000. PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO TERCERA UNIDAD/PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN

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