PROCESO DE ANÁLISIS ACCIONES EQUILIBRIO EXTERNO (ESTÁTICA) Permanentes y variables Análisis de cargas. Acciones y reacciones EQUILIBRIO EXTERNO (ESTÁTICA) SOLICITACIONES DEFORMACIONES El material sufre deformaciones, las partículas se alejan y se acercan EQUILIBRIO INTERNO (RESISTENCIA DE MATERIALES) ESFUERZOS: MOMENTO FL., CORTE Y NORMAL El material intenta preservar sus condiciones iniciales TENSIONES Medida del esfuerzo Conceptos : σ - ε - E - Madera: características - F - F’ - E - Ejemplo

BARRA DE ACERO SOMETIDA A TRACCIÓN CONCEPTO DE TENSIÓN (σ) Tensión media Tensión alta Tensión baja Tensión = Fuerza Área TENSIÓN: Relación entre la fuerza actuante y el área sobre la cual está aplicada la fuerza. BARRA DE ACERO SOMETIDA A TRACCIÓN P (Kg) A (cm²) σ (Kg/cm²) Lo + ΔL A (cm2) T σ ( Kg/cm2) = P (Kg) A(cm2) Conceptos : σ - ε - E - Madera: características - F - F’ - E - Ejemplo

BARRA DE ACERO SOMETIDA A TRACCIÓN DEFORMACIÓN ESPECÍFICA /2 DEFORMACIÓN ESPECÍFICA: relación entre deformación (en este caso alargamiento) y su longitud inicial. Longitud inicial (Lo): 200 cm ΔL = 0.14 cm DEFORMACIÓN ESPECÍFICA ε = 0.14 cm / 200cm ε = 0.0007 = 0.7 ‰ Deformación específica ε (‰) = ΔL (cm) L (cm) Conceptos : σ - ε - E - Madera: características - F - F’ - E - Ejemplo

Materiales Diagramas Tensión-Deformación COMPORTAMIENTO DE MATERIALES GOMA ELÁSTICA PLASTILINA Materiales ε (‰) σ (kg/cm2) Diagramas Tensión-Deformación ε (‰) σ (kg/cm2) Conceptos : σ - ε - E - Madera: características - F - F’ - E - Ejemplo

CONCEPTO: MÓDULO DE ELASTICIDAD (E) DIAGRAMA TENSIÓN – DEFORMACIÓN C A - B comportamiento elástico C ε (‰) B - C comportamiento plástico C rotura σ Módulo de Elasticidad = Tensión Def. Esp. E E (Kg/cm2) = σ(Kg/cm²) ε (‰) ε (‰) MÓDULO DE ELASTICIDAD (E): relación entre la tensión (σ) y la deformación específica ( ε). Es una característica del material que indica “cuán deformable” es. (“su ADN”) Conceptos : σ - ε - E - Madera: características - F - F’ - E - Ejemplo

COMPORTAMIENTO DE MATERIALES COMPARACIÓN DEL MÓDULO DE ELASTICIDAD (E) DE MATERIALES USADOS EN ESTRUCTURAS 2.100.000 Kg/cm2 45.000 a 150.000 Kg/cm2 140.000 a 350.000 Kg/cm2 σ (Kg/cm2) PARA LAS ESTRUCTURAS ES IMPORTANTE DETERMINAR PARA CADA MATERIAL LOS VALORES MÁXIMOS QUE PUEDEN RESISTIR SIN ROMPERSE O DEFORMARSE EXCESIVAMENTE Conceptos : σ - ε - E - Madera: características - F - F’ - E - Ejemplo

MADERA

FORMAS COMERCIALES DE LA MADERA PARA ESTRUCTURAS: Material orgánico y natural. Heterogéneo en su aspecto y comportamiento FORMAS COMERCIALES DE LA MADERA PARA ESTRUCTURAS: ASERRADA O MACIZA: aserrado del tronco. Estacionadas y estabilizadas para disminuir contenido de humedad y sustancias orgánicas. MADERA LAMINADA: Encolado a presión de elementos pequeños previamente acondicionados. Producto industrial con menos heterogeneidad. Piezas de mayores dimensiones. MADERA COMPENSADA: Encolado a presión de láminas de madera alternando la disposición de las fibras. Elementos planos. MADERA RECOMPUESTA: placas formadas por astillas de madera encoladas y prensadas. Conceptos : σ - ε - E - Madera: características - F - F’ - E - Ejemplo

Conceptos : σ - ε - E - Madera: características - F - F’ - E - Ejemplo Maderas con buen comportamiento estructural. No son convenientes para reforestación porque son de lento crecimiento. Su utilización pone en riesgo el equilibrio ecológico. lapacho anchico quebracho colorado vira pitá Conceptos : σ - ε - E - Madera: características - F - F’ - E - Ejemplo

MADERA: Especies de madera de reforestación Eucaliptus grandis Pino paraná Pino elliotis Conceptos : σ - ε - E - Madera: características - F - F’ - E - Ejemplo

LAS PIEZAS MACIZAS SE CORTAN SEGÚN EL EJE LONGITUDINAL DEL TRONCO ESTRUCTURA DE LA MADERA SECCIÓN TRANSVERSAL: ANILLOS QUE MARCAN EL CRECIMIENTO. EL TRONCO ESTÁ FORMADO POR FIBRAS LONGITUDINALES (CÉLULAS TUBULARES “HUECAS”) LAS PIEZAS MACIZAS SE CORTAN SEGÚN EL EJE LONGITUDINAL DEL TRONCO Conceptos : σ - ε - E - Madera: características - F - F’ - E - Ejemplo

Conceptos : σ - ε - E - Madera: características - F - F’ - E - Ejemplo CARACTERÍSTICAS MECÁNICAS COMPORTAMIENTO: MADERA FRENTE A SOLICITACIONES Buena resistencia a tracción y compresión paralela a las fibras y a flexión y corte perpendicular a las fibras MATERIAL ANISÓTROPO: la resistencia y la rigidez son distintas según la dirección de aplicación de la fuerza, paralela o perpendicular a las fibras Poca resistencia a tracción y compresión perpendicular a las fibras y a flexión y corte paralela a las fibras Conceptos : σ - ε - E - Madera: características - F - F’ - E - Ejemplo

F (Kg/cm2) = P(Kg) A(cm²) CIRSOC 601-TENSIÓN DE DISEÑO DE REFERENCIA (F) La tensión última capaz de soportar cada tipo de madera, en distintas direcciones y clasificadas según lugar de procedencia, se determina aplicando esfuerzos de tracción, flexión o compresión en muestras tomadas al efecto y en máquinas de prueba ENSAYO A COMPRESIÓN PARALELO A LAS FIBRAS P (Kg) F (Kg/cm2) = P(Kg) A(cm²) La TENSIÓN DE DISEÑO DE REFERENCIA (F) de la madera ensayada, que se define como aquella que corresponde a la probabilidad de que el 95% de las probetas ensayadas supere ese valor de resistencia antes de romper. Conceptos : σ - ε - E - Madera: características - F - F’ - E - Ejemplo

CIRSOC 601 - TENSIÓN DE DISEÑO AJUSTADA (F’) TENSIÓN DE DISEÑO DE REFERENCIA (F): es una tensión de rotura , por ensayo de probetas, libres de defectos y con un determinado porcentaje de humedad. En laboratorio. TENSIÓN DE DISEÑO AJUSTADA (F’): Tensión de referencia multiplicada por factores de ajuste. FACTORES DE AJUSTE (tienen en cuenta): Duración de la carga (CD) Condición de servicio (CM) Temperatura (Ct) Estabilidad lateral (CL) Tamaño (CF)–Alto/ancho de sección entre 1 y 5 Distribución de la carga (Cr) En tipologías y estructuras sencillas, considerando sólo cargas gravitatorias, con condiciones de humedad y temperatura normales, ambientes cubiertos o semi-cubiertos, respetando relaciones de dimensiones, los factores de ajuste pueden considerarse = 1 F (Kg/cm2) = F’ (Kg/cm2) Conceptos : σ - ε - E - Madera: características - F - F’ - E - Ejemplo

E (Kg/cm²) = E’ (Kg/cm²) CIRSOC 601 - MÓDULO DE ELASTICIDAD (E) SE PUEDE CONSIDERAR QUE LA MADERA ES ELÁSTICA HASTA LA ROTURA AL MÓDULO DE ELASTICIDAD (E) TAMBIÉN SE DEBE IMPACTAR CON LOS FACTORES DE AJUSTES E Diagrama de Tensión-Deformación Específica para la determinación de la resistencia a compresión paralela a las fibras. E (Kg/cm²) = E’ (Kg/cm²) Conceptos : σ - ε - E - Madera: características - F - F’ - E - Ejemplo

CIRSOC 601 - TENSIÓN DE DISEÑO (capacidad) TABLA 1 – MADERA ASERRADA ESPECIE CLASE PROCEDENCIA F’b(Kg/cm2) F’v(Kg/cm2) F’c(Kg/cm2) E’(Kg/cm2) Pe (Kg/m3) Eucaliptus grandis 2 Mesopotamia 75 8 66 72.000 430 Pino Paraná Misiones 7 63 76.000 390 Pino Tadea y Eliotis N.O. argentino 32 4 45 43.000 TABLA 2 – MADERA LAMINADA ENCOLADA (LAMINADA) ESPECIE CLASE PROCEDENCIA F’b(Kg/cm2) F’v(Kg/cm2) F’c(Kg/cm2) E’(Kg/cm2) Pe (Kg/m3) Eucaliptus grandis 2 Mesopotamia 66 8 78.000 430 Pino Paraná Misiones 63 7 77.000 400 Pino Tadea y Eliotis N.O. argentino 32 4 45 45.000 390 Conceptos : σ - ε - E - Madera: características - F - F’ - E - Ejemplo

Conceptos : σ - ε - E - Madera: características - F - F’ - E - Ejemplo MADERA: EJERCICIO CASA LAGO RUPANCO-CHILE - ARQS.IZQUIERDO-LEHMANN Conceptos : σ - ε - E - Madera: características - F - F’ - E - Ejemplo

MADERA: MECANISMO ESTRUCTURAL CORTE AA A y x A PLANTA ESTRUCTURAS CASA LAGO RUPANCO-CHILE - ARQS.IZQUIERDO-LEHMANN Conceptos : σ - ε - E - Madera: características - F - F’ - E - Ejemplo

Conceptos : σ - ε - E - Madera: características - F - F’ - E - Ejemplo ÁREAS DE INFLUENCIA-TRANSMISIÓN DE LAS CARGAS Conceptos : σ - ε - E - Madera: características - F - F’ - E - Ejemplo

ANÁLISIS DE CARGAS PLANO SUPERIOR (Kg/m2) TIERRA VEGETAL (7 cm) FIELTRO GEOTEXTIL ANTI-RAÍCES MEMBRANA TERMO PLÁSTICA MADERA TERCIADA EUCALIPTUS (1”) LANA DE VIDRIO – LISTÓN EUCALIPTUS (2”x2”) ENTABLONADO EUCALIPTUS (1”) CABIO EUCALIPTUS 4”X14” CABIOS EUCALIPTUS 4”x14”c/0,75 (0,10 m x 0,35 m) x 430 Kg/m³ 20,00 Kg/m² 0,75 m ENTABLONADO EUCALIPTUS 1” 0,025 m x 430 Kg/m³ 10,75 Kg/m² LISTÓN EUCALIPTUS 2”x2”c/0,75 (0,05 m x 0,05 m) x 430 Kg/m³ 1,43 Kg/m² 0,75 m MADERA TERCIADA 0,025m x 430 Kg/m3 10,75 Kg/m² TIERRA VEGETAL 0,07 m x 2100 Kg/m3 147,00 Kg/m2 CARGA PERMANENTE O MUERTA (D) (D) 189,93 Kg/m² CARGA VARIABLE O VIVA (L) (L) 100,00 Kg/m² Conceptos : σ - ε - E - Madera: características - F - F’ - E - Ejemplo

ANÁLISIS DE CARGAS S/Vx1 Y Voladizo (Kg/m) CÁLCULO DEL PESO DEL M² DE CUBIERTA ANÁLISIS DE CARGAS S/Vx1 Y Voladizo (Kg/m) CARGA (q) = 290,0 Kg/m² CARGAS SOBRE LA Vx1 Y VOLADIZO (se considera simplemente apoyada) PLANO SUPERIOR (4,9m . 5,6m) . 290 Kg/m² = 1.624,00 Kg/m 4,9m PESO PROPIO (5% de q) 1.624,00 Kg/m . 0,05 81,00 Kg/m qu TOTAL VX1 1.705,00 Kg/m ESQUEMA DE CARGAS 161,6 kg/m Conceptos : σ - ε - E - Madera: características - F - F’ - E - Ejemplo

DETERMINACIÓN DE ESFUERZOS EN LA SECCIÓN REACCIONES 1.705 Kg/m 2.896,23 Kg 5.458,27 Kg ESQUEMA DE CARGAS EQUILIBRIO EXTERNO DETERMINACIÓN DE ESFUERZOS EN LA SECCIÓN 2.896,23 Kg 1.960,75 Kg 3.497,52 Kg ESFUERZO DE CORTE EQUILIBRIO INTERNO 1.127,42 Kgm MOMENTO FLECTOR 2.459,87 Kgm Conceptos : σ - ε - E - Madera: características - F - F’ - E - Ejemplo

COMPONENTES DEL PLANO SUPERIOR: CABIOS CORTE PLANTA EST. COMPONENTES DEL PLANO SUPERIOR: CABIOS ESQUEMA EST. Y DE CARGAS Los CABIOS son elementos estructurales del plano superior que trabajan a flexión. Se analizan en forma en similar a las vigas. CABIO PINO 4”X14”????? Conceptos : σ - ε - E - Madera: características - F - F’ - E - Ejemplo