MUESTREO ALEATORIO ESTRATIFICADO MUESTREO EN AGUA

DEFINICION Estudio de las relaciones existentes entre la distribución de un carácter en dicha población y las distribuciones de dicho carácter en todas sus muestras

DEFINICION El conjunto de los individuos objeto de nuestro interés es lo que se denomina población. Una muestra es cualquier subconjunto de la población objeto de nuestro estudio. En caso de que la muestra sea poco representativa de la población global, diremos que la muestra está sesgada (o que tiene sesgo). Si la muestra no es representativa, las conclusiones que se puedan extraer de la misma serán poco correctas o simplemente nos inducirán a error. De todas las posibles muestras de la población, se deberá trabajar normalmente con una única muestra. A partir de ésta debemos deducir toda la información posible sobre la población global.

Uso del muestreo 1- Política: Las muestras de las opiniones de los votantes se usan para que los candidatos midan la opinión pública y el apoyo en las elecciones. 2- Educación: Las muestras de las calificaciones de los exámenes de estudiantes se usan para determinar la eficiencia de una técnica o programa de enseñanza. 3- Industria: La muestras de los productos de una línea de ensamble sirve para controlar la calidad. 4- Medicina: Las muestras de medidas de azúcar en la sangre de pacientes diabéticos prueban la eficacia de una técnica o de un fármaco nuevo. 5- Agricultura: Las muestras del maíz cosechado en una parcela proyectan en la producción los efectos de un fertilizante nuevo. 6- Gobierno: Una muestra de opiniones de los votantes se usaría para determinar los criterios del público sobre cuestiones relacionadas con el bienestar y la seguridad nacional. 7- Ambiental: Las muestras de un vertimiento determinan las fuentes de contaminación y el nivel de impacto de los contaminantes.

Estadística inferencial Muestreo aleatorio Muestreo aleatorio sin reposición Muestreo aleatorio con reposición Tablas de números aleatorios: Lotería Nacional Muestreo aleatorio estratificado Asignación proporcional Asignación óptima Muestreo sistemático Observación Muestreo por conglomerados

Interés particular En general, se suele seleccionar una muestra y estudiar sobre ésta la característica que nos interesa (parámetros de medición, caudal composición (pH, Conductividad, OD, turbiedad, dirección del viento, PM10, NOx, etc.). Pertinencia Impacto

CRITERIO FUNDAMENTAL PARA SELECCIONAR LA MUESTRA HOMOGENEIDAD CAUDAL COMPOSICIÓN: (Parámetros In Situ) Varianza Desviación estándar Equiprobabilidad

Varianza  

Aforo de Caudal

Composición

Muestreo aleatorio simple Muestra homogénea Homogénea en composición: < 2s (Muestras ambientales) Homogénea en Caudal : < 2s (Muestras ambientales)

Número de muestras y/o medidas para limitar la incertidumbre A) La desviación estándar de la muestra es despreciable B) La desviación estándar del método es despreciable NA = (z σA / EA)2 NA = mínimo número de medidas σA= desviación estándar de la medida EA = error absoluto Si NA es muy grande se mejora la precisión se utiliza otro método se acepta mayor nivel de incertidumbre NS = (z σS / ES)2 NS = mínimo número de muestras σS= desviación estándar del método ES = error absoluto Si NS es muy grande se utiliza mas muestra muestras compuestas se acepta mayor nivel de incertidumbre

Muestra Homogénea en Composición

Muestra Homogénea en Composición

Muestreo aleatorio estratificado Muestra Heterogénea Heterogénea en composición: > 2s (Muestras ambientales) Homogénea en Caudal : > 2s (Muestras ambientales)

Número de muestras y/o medidas para limitar la incertidumbre C) Ambas desviaciones son significativas ET = (σ S2 / NS+ σS2 /NS NA)½ Si σS y σA son bajas, también lo serán el número de medidas y de muestras. Para un mínimo error, existen varios valores de NA y NS por lo que habrá que llegar a una solución de compromiso.

ESTADISTICA DE MUESTREO Medir una sola muestra Una medida de la muestra representativa Un análisis por muestra en una serie de muestras Múltiples muestras y varias medidas en cada muestra Ambas varianzas no son significativas y son conocidas Varianza de la medida significativa y conocida Varianza de la muestra significativa y desconocida Ambas varianzas son significativas Analizando la varianza de las medidas en las muestras y la varianza del método aplicado se pueden plantear las siguientes situaciones

Muestreo aleatorio estratificado Consiste en considerar categorías típicas diferentes entre sí (estratos) que poseen gran homogeneidad respecto a alguna característica (se puede estratificar, por ejemplo, según la profesión, el municipio de residencia, el sexo, el estado civil, la velocidad del cuerpo de agua, la composición del suelo, topografía del suelo, etc). Lo que se pretende con este tipo de muestreo es asegurarse de que todos los estratos de interés estarán representados adecuadamente en la muestra. Cada estrato funciona independientemente, pudiendo aplicarse dentro de ellos el muestreo aleatorio simple o el estratificado para elegir los elementos concretos que formarán parte de la muestra.

Ejemplo de creación de estratos

La distribución de la muestra en función de los diferentes estratos se denomina afijación A fijación Simple: A cada estrato le corresponde igual número de elementos muestrales. A fijación Proporcional: La distribución se hace de acuerdo con el peso (tamaño) de la población en cada estrato. A fijación Óptima: Se tiene en cuenta la previsible dispersión de los resultados, de modo que se considera la proporción y la desviación típica. Tiene poca aplicación ya que no se suele conocer la desviación.

Composición de una muestra Fuente: SIGMA

A fijación Simple Caudal Constante Composición Variable Composición de la muestra por Volumen

A fijación Proporcional Caudal Variable Composición Constante Composición Proporcional al caudal

A fijación Óptima Caudal Variable Composición Variable La composición de la muestra se hace ajustando cada muestra parcial teniendo en cuenta la varianza