FACULDAD DE INGENIERIA CIVIL Y ARQUITECTURA ESCUELA: INGENIERIA CIVIL ENERGIA DE DEFORMACION CURSO:ANALISIS ESTRUCTURAL I PROFESOR:MEJIA ONCOY ELENCIO ALUMNOS: MILLA ALEGRE MIGUEL ORDEANO RÍOS EMMANUEL MEJIA PALACIOS LORGIO
ENERGÍA DEDEFORMACIÓN En la figura se observa una barra de longitudL y sección transversal A, empotrada en B y sometidaenCaunaunacarga axialPqueseseincrementalentamente. B C A L B x C P
ENERGÍA DEDEFORMACIÓN Graficando la magnitud p de la carga contra la deformación хde la barra se obtiene un diagrama carga- deformación que es característico de la barra P El trabajo elemental dUdU realizado por la carga pcuando la barra se alarga una pequeña cantidad dx igual al producto de la magnitud p es de U ÁreaU Área la carga y del pequeño alargamiento dx. Se tiene: dU P * dx 0 dx U U P x x1x1
ENERGÍA DE DEFORMACIÓN El trabajo realizado por la carga P cuando se le aplica lentamente a la barra, debe producir el incremento de energía asociada con la deformación de la barra. Esta energía es la energía de deformación de la barra. Por definición:
ENERGIA DE DEFORMACION PARA CARGAS AXIALES La deformación interna de un segmento de la barra, de longitud dx es igual a la fuerza promedio por el cambio de longitud de dx. El cambio de longitud de un miembro cargado axialmente esta dado por : La energía interna de deformación para el segmento dx es:
ENERGIA DE DEFORMACIONES PARA CARGAS DE FLEXION La energía de deformación para toda la viga se determina sumando la energía de deformación para cada segmento dx sobre la longitud L.
ENERGIA DE DEFORMACION PARA CARGAS CORTANTES Para cualquier sección transversal la ecuación es: El factor K puede deducirse para cualquier sección transversal de una manera semejante. Para un circulo K = 10/9 y para una vigueta de acero de patín ancho, K es aproximadamente, igual a, si se toma como A el área del alma solamente.
ENERGIA DE DEFORMACIONES PARA CARGAS DE TORSION