Materiales Cristalinos La estructura física de los materiales sólidos de importancia en el diseño depende del ordenamiento de los átomos, iones o moléculas que lo constituyen, y de las fuerzas de enlace entre ellos.

Materiales Cristalinos Si los átomos o iones están ordenados en un patrón que se repite en el espacio, forman un sólido que tiene un Orden de Largo Alcance al cual se llama sólido cristalino. Ej: metales, aleaciones, algunos materiales cerámicos

Materiales Cristalinos Existen materiales cuyos átomos o iones no están ordenados a largo alcance, periódico y repetible, y poseen únicamente Orden de Corto Alcance (OCA). Ej: agua líquida. Se los llama amorfos o no cristalinos.

CELDA UNIDAD Definición de parámetros de red (a, b, c, ,  y  ) El tamaño y forma de la celda puede describirse por tres vectores de la red a, b y c. Estas longitudes, junto con los ángulos interaxiales ,  y  nos proporcionan la forma de la celda

“Llenado del espacio” por traslación de una celda unidad en las tres direcciones El ordenamiento se puede describir representando a los átomos en los puntos de intersección de una red tridimensional. Esta red se llama red espacial. Cada punto en la red espacial tiene un entorno idéntico. La red puede describirse especificando la posición de los átomos en una celda unitaria repetitiva.

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Principales Estructuras Cristalinas Metálicas La mayoría de los metales puros (aprox. 90%) cristalizan al solidificar en tres estructuras cristalinas compactas: Cúbica Centrada en el cuerpo (BBC) Cúbica Centrada en las caras (FCC) y Hexagonal Compacta (HCP) Los sólidos se empacan en estructuras compactas porque la energía es menor a medida que disminuye la distancia entre los átomos o iones.

Estructura cristalina cúbica centrada en el cuerpo (BCC) En esta celda unitaria, cada átomo está rodeado por ocho vecinos más próximos y se dice que su número de coordinación es 8. Cada celda unitaria contiene 2 átomos

Es importante obtener una variable de esta celda, la arista del cubo en relación con el radio del átomo, considerado como una esfera. Como en la diagonal de la celda hay dos esferas, o sea 4 radios, y esto es igual a  3 * a = 4 R, de donde puede despejarse a=4R/  3 A partir de este dato puede obtenerse el factor de empaquetamiento atómico (APF) que es el % de volumen ocupado en la celda por átomos. APF=(volumen de los átomos)/(volumen de la celda) APF (BCC) = 2*Vat/a 3 = 2*(4/3)*  R 3 / 12,32 R 3 = 0,68

Estructura cristalina cúbica centrada en las caras (FCC) En esta celda unitaria, cada átomo está rodeado de 12 vecinos. Cada celda unitaria contiene 4 átomos.

Para este tipo de celda, se ve que en la diagonal de una de las caras tenemos 4 radios, y esta diagonal es:  2 * a = 4 * R ; entonces a = (4*R)/  2 Si realizamos el cálculo de APF, obtenemos un valor de 0,74; mayor que el 0,68 que se obtuvo para la estructura BCC. Este valor es el máximo que puede obtenerse con “átomos esféricos”. Ejemplos de esta estructura son el aluminio, cobre, plomo y níquel.

Estructura cristalina hexagonal compacta (HCP) Cada átomo está rodeado por 12 vecinos. Cada celda unitaria contiene dos átomos. Para este caso, el parámetro importante es la relación entre la altura del hexágono (a) y su arista( c). El APF para este caso también es de 0,74

Son las intersecciones que el plano determina con los ejes x, y, z de los tres lados no paralelos del cubo unitario. Se denotan (hkl)

Posiciones – Las posiciones atómicas en celdas unitarias se localizan usando distancias unidas a lo largo de los ejes x, y, z z y x (0,0,1) (0,1,1) (1,1,1) (0,1,0) (1,1,0) (1,0,0) (1,0,1) (0,0,0) (1/2,1/2,1/2)

Direcciones – Son los componentes vectoriales de las direcciones resueltas a lo largo de cada eje coordenado y reducido a los enteros mas pequeños – Las letras u, v, w son utilizadas generalmente para índices de dirección en las direcciones de los ejes x, y, z, respectivamente y se transcribe [uvw]

z y x z y x z y x z y x [100] [110] o Origen RS [111] T o o M [210] 1/2 o N [110]

Planos cristalinos – sistema de planos en una red espacial que pueden descomponerse en infinitos sistemas de planos que pasan por los centros de todos los átomos de l red. Índices de Miller de un plano. Ejemplos en 2D:

ESTRUCTURAS DE EMPAQUETAMIENTO COMPACTO  Un empaquetamiento compacto se determina por el espacio que ocupan los atomos en una celda unitaria

 Si quisiéramos añadir una tercer capa, habría dos posiciones posibles:  podría ir directamente sobre las posiciones de la capa A y si repitiéramos secuencialmente este apilamiento tendríamos un empaquetamiento ABABAB que se conoce como “empaquetamiento hexagonal compacto”

 La otra posibilidad sería que la tercer capa vaya sobre los sitios marcados con puntos. Esta tercer capa que llamaremos C, no está directamente sobre ninguna de las dos anteriores. Si esta secuencia de apilamiento se repitiera, tendríamos un empaquetamiento de tipo ABCABC… que se conoce como “empaquetamiento cúbico compacto”

Los espacios no ocupados (vacíos) de una estructura reciben el nombre de intersticios(también suelen denominarse huecos) Cuando seis átomos iguales se sitúan en los vértices de un octaedro, el espacio vacío que dejan en el centro se denomina intersticio octaédrico

En el caso de que cuatro átomos iguales se coloquen en contacto, de modo que sus centros formen un tetraedro, el espacio vacío que dejan los átomos en el centro se conoce con el nombre de intersticio tetraédrico.

Se puede deducir cuál debe ser la relación de radios r 1 /r 2 para que un ión entre perfectamente en un sitio intersticial octaédrico. En la transparencia se muestra la geometría de un sitio octaédrico. En ella se puede ver que se cumple: 2(r 1 + r 2 ) 2 = (2r 2 ) 2 ; de donde se deduce: r 1 + r 2 =  2 r 2 ; y de aquí: r 1 /r 2 = 0,414 Esta relación deducida para otros tipos de sitios se muestra en la transparencia siguiente.

De esta manera, dependiendo de la estequiometría del compuesto binario y de la relación entre los radios del catión y el anión, éstos pueden adoptar distintas estructuras, las cuales se resumen en la siguiente tabla.