ESTADÍSTICA Medidas de Tendencia no Central. Medidas de Tendencia no Central. Medidas de Variabilidad Medidas de Variabilidad

Toma de decisiones

TEMARIO DEL MEP: 10° Representaciones tabulares Moda, media (ponderada), mediana Cuartiles, Extremos: máximo y mínimo

CUANTILES

¿QUÉ ES UN PERCENTIL? Datos ordenados de menor a mayor.

Definición:

¿CÓMO OBTENERLO? De donde: m es el percentil que se requiere y n es el número de observaciones. POSICIÓN

EJEMPLO: Notas de Estudiantes El psicopedagogo determina que si debajo del cuartil primero hay al menos 8 estudiantes, hay que contratar a un asistente para apoyar el proceso de aprendizaje de estos estudiantes. ¿Habrá que hacer la contratación?

REVISEMOS POSICIÓN

REVISEMOS 7 < 7,75 < POSICIÓN

REVISEMOS 7 < 7,75 < POSICIÓN

REVISEMOS 7 < 7,75 < POSICIÓN

REVISEMOS 7 < 7,75 < POSICIÓN

REVISEMOS 7 < 7,75 < POSICIÓN

REVISEMOS 7 < 7,75 < POSICIÓN

REVISEMOS 7 < 7,75 < POSICIÓN

REVISEMOS 7 < 7,75 < POSICIÓN

REVISEMOS POSICIÓN

NOTE QUE: HAY 7 NOTAS POR DEBAJO DE 63,5 POR LO QUE NO SE HACE NECESARIO CONTRATAR A UN ASISTENTE.

DIAGRAMAS DE CAJAS – CAJAS DE DISPERSIÓN

CONSTRUCIÓN DE LAS CAJAS *

TEMARIO DEL MEP: 10° Representaciones tabulares Moda, media (ponderada), mediana Cuartiles, Extremos: máximo y mínimo

EXTREMOS MÁXIMO: Dato MayorMÁXIMO: Dato Mayor MÍNIMO: Dato MenorMÍNIMO: Dato Menor RANGO, AMPLITUD o REC0RRIDORANGO, AMPLITUD o REC0RRIDO Dato Mayor – Dato Menor Dato Mayor – Dato Menor

TEMARIO DEL MEP: 11° Medidas de Variabilidad  Recorrido  Recorrido Intercuartílico  Varianza  Desviación estándar  Representación gráfica: Diagrama de cajas

JUSTIFICACIÓN  Su información permite juzgar la confiabilidad de la medida de tendencia central.  Los datos de tendencia central no son suficientes para tomar decisiones.

JUSTIFICACIÓN  Nos permite determinar cuan dispersos están lo datos y por lo tanto solucionar o explicar los problemas que se puedan presentar por este hecho.  Dos muestras de observaciones con el mismo valor central pueden tener una variabilidad muy distinta.

CONCEPTO Medidas que indican qué tan alejados están los datos de las estadísticas de tendencia central que se utilicen.

ALGUNAS DE ELLAS Recorrido o amplitud Varianza Desviación Estándar Coeficiente de Variación

EJEMPLO DE LAS NOTAS DE LOS ESTUDIANTES = 64

INFERENCIA ESTADÍSTICA

 Al preguntar a 10 amas de casa que compraron una refrigeradora, que poseían una marca de refrigeradora A y a otras 9 que poseían una marca de refrigeradora B: ¿cuál fue la vida útil de las mismas? Los resultados obtenidos fueron A B

 De acuerdo a las respuestas de las entrevistadas  a) ¿Cuál marca fue la más consistente en cuanto a su vida útil?  b) ¿Por cuál marca se inclinaría usted? Justifique.

 Medida de variabilidad porcentual o relativa de un conjunto de datos con respecto a su media.

 No son afectadas por las unidades de medida de los datos.  Para comparar dos series de datos  Con unidades de medida diferente.  Con medidas de tendencia central diferentes.

EJERCICIOS 1) Una persona del país A mide en promedio 1.60 m de altura y la desviación estándar es de 20 cm. Otra persona del país B tiene una estatura media de 1.70 m y la desviación estándar es de 15 cm. ¿En cuál de los dos países la altura de una persona tiene mayor dispersión relativa?

EJERCICIOS 2) La asistencia de espectadores a las 4 salas de un cine un determinado día fue de 200, 500, 300 y 1000 personas. i) Calcular la desviación estándar del número de asistentes. ii) Calcular el coeficiente de variación. iii) Si el día del espectador acuden 50 personas más a cada sala, ¿qué efecto tendría sobre la dispersión?

EJERCICIOS En un grupo de estudiantes se considera el número de ensayos que necesita cada uno para memorizar una lista de seis pares de palabras. Los resultados fueron: a) Calcule la moda, la media, la mediana y el tercer cuartil de las observaciones dadas e interprete.

EJERCICIOS b) Calcule la varianza y al desviación estándar. d) Un grupo de 20 actores fue sometido a la misma experiencia que los estudiantes mencionados arriba. Para ellos resultó una media de 4,8 y un desviación estándar de 1,8. Con base en los resúmenes estadísticos adecuados señale: o d1) ¿cuál es el grupo de mejor desempeño en la experiencia realizada? Justifique su respuesta. o d2) ¿en cuál grupo los integrantes son más parecidos entre sí en relación a la cantidad de ensayos necesarios para memorizar la lista de seis pares de palabras? Justifique su respuesta.