MÚLTIPLOS Y DIVISORES 5º MATEMÁTICAS LUIS GONZALO PULGARÍN R

Múltiplos de 2 1- 2- 3- 4- 5- 6- 7- 8- 9- 1- 2- 3- 4- 5- 6- 7- 8- 9- 10-11-12-13-14-15-16-17-18-19- 20-21-22-23-24-25-26-27-28-29- 30-31-32-33-34-35-36-37-38-39- 40-41-42-43-44-45-46-47-48-49- 50-51-52-53-54-55-56-57-58-59-…. Todos que terminan en cero o cifra par son Múltiplos de 2. Es decir sumar de 2 en 2 .

La suma de sus cifras es múltiplo de tres. Múltiplos de 3 1- 2- 3- 4- 5- 6- 7- 8- 9- 10-11-12-13-14-15-16-17-18-19- 20-21-22-23-24-25-26-27-28-29- 30-31-32-33-34-35-36-37-38-39- 40-41-42-43-44-45-46-47-48-49- 50-51-52-53-54-55-56-57-58-59- La suma de sus cifras es múltiplo de tres. Es decir se suma de 3 en 3

Múltiplos de 5 Todos los múltiplos de 5 terminan en cero o cinco. 1- 2- 3- 4- 5- 6- 7- 8- 9- 10-11-12-13-14-15-16-17-18-19- 20-21-22-23-24-25-26-27-28-29- 30-31-32-33-34-35-36-37-38-39- 40-41-42-43-44-45-46-47-48-49- 50-51-52-53-54-55-56-57-58-59- Todos los múltiplos de 5 terminan en cero o cinco. Se suma de 5 en 5

Los múltiplos de un número son INFINITOS MÚLTIPLOS ( M) Múltiplos: Los múltiplos de un número se obtienen multiplicando dicho número por los números naturales: 0, 1, 2, 3, 4, 5..... Ejemplo: múltiplos del 7: 7x 0 = 0; 7x1=7; 7x2=14; 7x 3=21; 7x 4=28; 7x 5=35 .... O sea que los múltiplos del 7:Serían 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84, 91, 98, 105, 112, 119, 126, 133, 140, 147, 154, 161, 168... Los múltiplos de un número son INFINITOS

Dejar 2 renglones para cada Múltiplo. MULTIPLOS Y DIVISORES MULTIPLOS: Llamamos múltiplo de un número, al producto de dicho número por cualquier número del conjunto de los números naturales {1, 2, 3, 4, 5, 6…} 1 2 3 4 5 6 7 x5 Múltiplos de 5 : 5 10 15 20 25 30 35 ACTIVIDAD. Encontremos los 15 Primeros Múltiplos de los siguientes números. Dejar 2 renglones para cada Múltiplo.

Múltiplos de 2: M2= 2, 4, 6, 8,10, 12,14, 16, 18, 20, 22, 24,… Múltiplos de 3: M3= 3, 6, 9, 12,15, 18, 21, 24,…. Múltiplos de 4: M4= 4, 8, 12, 16, 20, 24,….. Múltiplos de 5: M5= 5,10, 15, 20,…. Múltiplos de 6: M6= 6, 12, 18, 24,…… Múltiplos de 7: M7= 7,14, 21,…. Múltiplos de 8: M8= 8, 16, 24,….. Múltiplos de 9: M9= 9, 18,…. Múltiplos de 10: M10= 10, 20,…. Múltiplos de 11: M11= 11, 22,…. Múltiplos de 12: M12= 12, 24,…. Enunciado Menú

Los divisores son FINITOS DIVISORES ( D) Los divisores de un número son todos los números naturales menores o iguales a él que lo dividen exactamente, o sea que el resíduo o resto es cero. Así 1 12 2 12 3 12 4 12 6 12 12 02 12 0 6 0 4 0 3 0 2 00 1 Divisores de12: D12 = 1, 2, 3, 4, 6, 12 Los divisores son FINITOS

DIVISORES:. Los divisores de 8 son: 8|1 8|2 8|3 8|4 8|5 8|6 8|7 8|8 0 8 0 4 2 2 0 2 3 1 2 1 1 1 0 1 Los únicos divisores de 8 son: D8 = 1, 2, 4, 8

DIVISORES DE UN NÚMERO ( D ) Para hallar los divisores de un número buscamos todas sus descomposiciones en producto de dos factores. Se escribe D24= { , , , , , , , } 1 2 3 4 6 8 12 24 24 = x 24 = x 1 1 24 24 24 = x 24 = x 2 2 12 12 24 = x 24 = x 3 3 8 8 24 = x 24 = x 4 4 6 6

Así calculamos los divisores de un número. 16 2 8 2 4 2 2 2 1 1 D16 = { 1 , 2 , 4 , 8 ,16 }

Así calculamos los divisores de un número. 18 2 9 3 3 3 1 1 D18 = { 1 , 2 , 3 , 6, 9 ,18 }

Observemos los divisores de los siguientes números: Enunciado Menú

NÚMEROS PRIMOS Y NÚMEROS COMPUESTOS ¿Qué números de los señalados tienen únicamente dos divisores? _______________________________ Números Primos: Todo números que posea solamente dos divisores: el uno( 1) y él mismo se llama Número Primo. Si un número tiene más de d(2 ) divisores se llama: Compuesto

La Criba de Eratóstones (tabla de los números Primos) La Criba de Eratóstenes consiste en eliminar los números que no sean primos y que sean múltiplos de algún número; y los que finalmente queden sin tachar serán los números primos. INSTRUCCIONES 1.Tacha el 1 con café. 2.Tacha los múltiplos del 2, menos el 2 con azul. 3.Tacha los múltiplos de 3, menos el 3 con rojo. 4.Tacha los múltiplos de 5, menos el 5 con amarillo´. 5.Tacha los múltiplos del 7, menos el 7 con verde. Los números que quedan sin colorear son los números primos.

Tabla de números primos    1     2     3    4    5    6    7    8    9   10   11   12   13   14   15   16   17   18   19   20   21   22   23   24   25   26   27   28   29   30   31   32  33   34    35   36   37   38   39   40   41   42   43    44   45   46   47   48   49   50   51   52   53   54   55   56    57   58   59   60   61   62   63   64   65   66   67   68   69   70   71   72   73   74   75   76   77   78    79   80   81   82   83   84   85   86   87   88   89   90   91   92   93   94   95   96   97   98   99  100  101  102  103  104  105  106  107  108  109  110  111  112  113  114  115  116  117  118  119  120  121  122  123  124  125  126  127  128  129  130  131  132  133  134  135  136  137  138  139  140  141  142  143  144  145  146  147  148  149  150

Tabla de números primos  1      2     3    4    5    6    7    8    9   10   11   12   13   14   15   16   17   18   19   20   21   22   23   24   25   26   27   28   29   30   31   32  33   34    35   36   37   38   39   40   41   42   43    44   45   46   47   48   49   50   51   52   53   54   55   56    57   58   59   60   61   62   63   64   65   66   67   68   69   70   71   72   73   74   75   76   77   78    79   80   81   82   83   84   85   86   87   88   89   90   91   92   93   94   95   96   97   98   99  100  101  102  103  104  105  106  107  108  109  110  111  112  113  114  115  116  117  118  119  120  121  122  123  124  125  126  127  128  129  130  131  132  133  134  135  136  137  138  139  140  141  142  143  144  145  146  147  148  149  150

Todos los números primos son impares, menos el 2. Los números 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83 ,89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139 y 149 son números primos menores que 150. Todos los números primos son impares, menos el 2. El único número par y primo a la vez es el: http://pinomat.jimdo.com/

Actividad de repaso: 1. Escribir los divisores de cada número a. D21 = { 1,3,7,21} b. D30 ={ 1,2,3,5,6,10,15,30} c. D54 ={ 1,2,3,6,9,18,27,54} d. D40 ={ e. D48 ={ f. D50 ={

2. Escribir los múltiplos de cada número ( 15 primeros números) a. M3 = { 3,6,9,12,15,18,21,24,27,30…} b.M6 ={ 6,12,18,24,30,36,42,48,54,60...} c.M8 ={ 8,16,24,32,40,48,56,64,72,80...} d.M12={ .. } e.M15={ } f.M20={ }

Factorización de un número o Descomposición en Factores Primos 360 180 90 45 15 5 1 2 3 5 Factorizar un número es convertirlo o expresarlo como Producto de sus factores primos. Sea el número 360 360 = 2 X 2 X 2 X 3 X3 X 5 = 23.32.5 MÉTODO DE FACTORIZACIÓN

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CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD POR: 2 Todos los números terminados en 0 o en cifra par 312 3 Todo número cuya suma de sus cifras sea múltiplo de 3 321 4 Todo número cuyas dos últimas cifras formen un múltiplo de 4 2512 5 Todo número que termine en 0 o en 5 315 6 Todo número múltiplo de 2 y de 3 a la vez 7 Todo número que al suprimir la cifra de las unidades y restar del número que queda el doble de la cifra suprimida, se obtenga un múltiplo de 7 476 (35) 8 Todo número cuyas tres últimas cifras formen un múltiplo de 8 13.720 9 Todo número cuya suma de sus cifras sea múltiplo de 9 7.578 10 Todo número que termine en 0. 12.780 11 Todo número en el cual el valor absoluto de la diferencia de la suma de las cifras de lugar par e impar sea múltiplo de 11 8.195