La geometría (del latín geometrĭa, y este del griego γεωμετρία de γῆ gē, ‘tierra’, y μετρία metría, ‘medida’)latín griego Es una rama de la matemática que se ocupa del estudio de las propiedades de las figuras en el plano o el espacio, incluyendo: puntos, rectas, planos, curvas, superficies, polígonos, poliedros, etc.matemáticafigurasespaciopuntos rectasplanoscurvassuperficiespolígonos poliedros

PUNTO: No tiene dimensión (ni largo ni ancho) RECTA: Está formada por infinitos puntos. Tiene longitud pero no anchura PLANO: Es una superficie que contiene puntos y rectas. Tiene longitud y anchura

RECTASSECANTESPERPENDICULARES NO PERPENDICULARES PARALELAS

ÁNGULO ELEMENTOSLADOSVÉRTICE Porción del plano limitado por dos semirrectas de origen común

Es la semirrecta que divide al ángulo en dos iguales Tiene su origen en el vértice del ángulo bisectriz

TIPOS DE ÁNGULOS AGUDORECTOOBTUSOLLANO

ÁNGULOS CONSECUTIVOSÁNGULOS ADYACENTESÁNGULOS COMPLEMENTARIOSÁNGULOS SUPLEMENTARIOSÁNGULOS OPUESTOS POR EL VÉRTICE

ÁNGULOS IGUALES Opuestos por el vértice

37º D E F G H B y F opuestos por el vértice. E y F adyacentes. F y C correspondientes. B y C alternos internos. E y H alternos externos

37º

· A B C A´B´ C´ Los ángulos interiores de un triángulo suman 180º  = ´ B = B´ C = C´  + B + C = 180

·

· ·

· ·

· ·

· ·

Porción cerrada del plano limitada por segmentos.

polígonosconvexoscóncavos CONVEXO CÓNCAVO

ELEMENTOS DE UN POLÍGONO

POLÍGONONº de ladosSuma de ángulos interiores Triángulo3180º x 1 = 180 º Cuadrilátero4180º x 2 = 360º Pentágono5180º x 3 = 540º Hexágono6180º x 4 = 720º ………… Polígono de n ladosn180 x (n – 2)

TRIÁNGULO: SUMA DE LOS ÁNGULOS INTERIORES 180º

180 · 4 = 720 Â = 720 / 6 =120 Â

HEXÁGONO: 4 TRIÁNGULOS

POLÍGONOS REGULARES Lados y ángulos interiores iguales

ELEMENTOS DE UN POLÍGONO REGULAR

POLÍGONOÁngulo interiorÁngulo central Triángulo180º : 3 = 60º360º : 3 = 120 º Cuadrilátero360º : 4 = 90º Pentágono540º : 5 = 108º360º : 5 = 72 º Hexágono720º : 6 = 120º360º : 6 = 60 º ………… Polígono de n lados180 x (n – 2)/ n360º : n

CLASIFICACIÓN DE TRIÁNGULOS LADOSEQUILÁTEROISÓSCELESESCALENO

CLASIFICACIÓN DE TRIÁNGULOS ÁNGULOSACUTÁNGULORECTÁNGULOOBTUSÁNGULO

PROPIEDADES DE CUALQUIER TRIÁNGULO Cada lado es menor que la suma de los otros dos La suma de los tres ángulos interiores es 180º

TEOREMA DE PITÁGORAS En triángulos rectángulos: El cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. h 2 = c c 2 2

CUADRILÁTEROSPARALELOGRAMOSCUADRADORECTÁNGULOROMBOROMBOIDE NO PARALELOGRAMOS TRAPECIOTRAPEZOIDE CUADRILÁTEROS

PARALELOGRAMOS Lados paralelos dos a dos Suma de los ángulos interiores 360º Las diagonales se cortan en el punto medio

TRAPECIOS Dos lados paralelos y dos no paralelos Suma de los ángulos interiores 360º

TRAPEZOIDES No tienen lados paralelos

CIRCUNFERENCIA: Conjunto de puntos del plano que equidistan de uno interior llamado CENTRO Tiene longitud, no área CÍRCULO: Porción cerrada de plano limitada por una circunferencia Tiene área.

Exterior Secante Tangente

Posiciones de dos circunferencias Secantes Tangentes exteriores Interiores Tangentes interiores Concéntricas Exteriores

CORONA CIRCULARTRAPECIO CIRCULAR

LONGITUD DE LA CIRCUNFERENCIA ÁREA DEL CÍRCULO