Departamento de Química, UPCH - Introducción a la Química Computacional Introducción a la Química Computacional Métodos ab-initio y semiempíricos. Jesús M. Castagnetto, Ph.D. 19 de Noviembre del 2005 Universidad Peruana Cayetano Heredia Lima, Perú

Departamento de Química, UPCH - Introducción a la Química Computacional 13 de Noviembre de 2005 // Jesús M. Castagnetto // Conceptos Básicos // 2 Agenda ● Métodos ab-initio y DFT – Descripción general de la teoria – Grupos de base (basis sets) – Nomenclatura ● Métodos semiempíricos – Bases teóricas – Descripción de métodos conocidos

Departamento de Química, UPCH - Introducción a la Química Computacional 13 de Noviembre de 2005 // Jesús M. Castagnetto // Conceptos Básicos // 3 ab-initio

Departamento de Química, UPCH - Introducción a la Química Computacional 13 de Noviembre de 2005 // Jesús M. Castagnetto // Conceptos Básicos // 4 Ab-initio: características (1) ● Del latin por “desde el principio”. ● Caracterizado porque los cálculos se derivan sólo de principios teóricos. ● No se usan datos experimentales para crear la aproximación. ● Trata de resolver aproximadamente una formulación mecánico-quántica. ● Aproximaciones de distintos tipos: función, método de convergencia, etc.

Departamento de Química, UPCH - Introducción a la Química Computacional 13 de Noviembre de 2005 // Jesús M. Castagnetto // Conceptos Básicos // 5 Ab-initio: características (2) ● Cálculos limitados a decenas de átomos. ● Se puede aplicar a compuestos orgánicos, organometálicos, y fragmentos moleculares (ej. componentes catalíticos de una enzima). ● Generalmente se calcula en vacío o con un solvente implícito. ● Algunos métodos permiten el estudio de estados basales, excitados y transición.

Departamento de Química, UPCH - Introducción a la Química Computacional 13 de Noviembre de 2005 // Jesús M. Castagnetto // Conceptos Básicos // 6 Principios ● El núcleo y los electrones se pueden distinguir estrictamente. ● La interacciones electrón-electrón (usualmente promediadas) y las de electrón-núcleo, son explicitas. ● Las interacciones son gobernadas por la carga de núcleo y los electrones (energía potencial), y el movimiento de los e -. ● Interacciones determinan la distribución espacial del núcleo y electrones, y sus energías.

Departamento de Química, UPCH - Introducción a la Química Computacional 13 de Noviembre de 2005 // Jesús M. Castagnetto // Conceptos Básicos // 7 Ecuación de onda de Schrödinger La formulación básica es:... lo que para un sistema de n partículas se convierte en: donde: H = Operador Hamiltoniano E = Energía Total  = Función de onda  i = Coordinadas de la i-ésima partícula

Departamento de Química, UPCH - Introducción a la Química Computacional 13 de Noviembre de 2005 // Jesús M. Castagnetto // Conceptos Básicos // 8 Ecuación de onda de Schrödinger (cont.) ●  contiene toda la información necesaria del sistema. ● Como todas las n partículas existen en algún lugar físico, tenemos la condición de normalización: donde: ∫  '  es la probabilidad de encontrar partícula 1 en posición 1, partícula 2 en posición 2, etc.

Departamento de Química, UPCH - Introducción a la Química Computacional 13 de Noviembre de 2005 // Jesús M. Castagnetto // Conceptos Básicos // 9 Operador Hamiltoniano La expresión de H es algo compleja:... y necesitamos simplificarla

Departamento de Química, UPCH - Introducción a la Química Computacional 13 de Noviembre de 2005 // Jesús M. Castagnetto // Conceptos Básicos // 10 Aproximación de Born-Oppenheimer ● El núcleo atómico es mucho más pesado que los electrones (al menos 2000 veces más pesado), entonces: – Podemos considerar que el movimiento electrónico y el nuclear están desacoplados. – En comparación con los electrones, el núcleo está fijo (esto afecta la simetría de las soluciones al sistema). – Asumimos como fija la contribución del núcleo a la función de onda del átomo.

Departamento de Química, UPCH - Introducción a la Química Computacional 13 de Noviembre de 2005 // Jesús M. Castagnetto // Conceptos Básicos // 11 Operador Hamiltoniano (2) ● Clásicamente: H = T + V, la suma de las energías cinética(T) y potencial (V). ● T depende del electrón moviéndose alrededor del núcleo. ● V depende de la interacción de carga con respecto al núcleo. ● Y usando la aproximación de Born-Oppenheimer para un electrón:

Departamento de Química, UPCH - Introducción a la Química Computacional 13 de Noviembre de 2005 // Jesús M. Castagnetto // Conceptos Básicos // 12 Hamiltoniano para un átomo con más de un electrón Para k electrones, el Hamiltoniano es:... donde el último término es el de interacción electrón-electrón Podemos simplificar esta expresión si asumimos que cada electrón interactúa con un promedio compuesto por el núcleo y los otros electrones (self-consistent field).

Departamento de Química, UPCH - Introducción a la Química Computacional 13 de Noviembre de 2005 // Jesús M. Castagnetto // Conceptos Básicos // 13 Otras aproximaciones ● Hartree-Fock (HF) – Combinación lineal de orbitales atómicos (LCAO): Slater (STO), Gaussiano (GTO) ● Cálculos correlacionados: – Møller-Plesset (MPn) – Enlace de Valencia Generalizado (GVB) – Campo Autoconsitente Multiconformacional (MCSCF) – Interacción de Configuraciones (CI) – Teoría de agrupamientos acoplados (CC)

Departamento de Química, UPCH - Introducción a la Química Computacional 13 de Noviembre de 2005 // Jesús M. Castagnetto // Conceptos Básicos // 14 Hartree-Fock (HF) ● Características – Repulsiones individuales electrón-electrón Coulombicas no son consideradas, sólo su efecto total. – Usa métodos variacionales. – Es una aproximación de campo central o campo autoconsistente. – Energías calculadas son siempre iguales o mayores que las energías reales (Límite de Hartree-Fock)

Departamento de Química, UPCH - Introducción a la Química Computacional 13 de Noviembre de 2005 // Jesús M. Castagnetto // Conceptos Básicos // 15 Combinación lineal de orbitales ● Orbital molecular (OM) es combinación lineal directa de los orbitales atómicos: Donde c mi es el coeficiente del orbital atómico (OA) m en el orbital molecular i. ● Principio variacional: Si tenemos dos aproximaciones a la función de onda (valores de c), la mejor es aquella que minimize la energía total del sistema.

Departamento de Química, UPCH - Introducción a la Química Computacional 13 de Noviembre de 2005 // Jesús M. Castagnetto // Conceptos Básicos // 16 Combinación lineal de orbitales ● Estrictamente los OA son soluciones a la ecuación de Hartree-Fock. ● Estos OA, son también llamados “funciones base” o “contracciones”. ● Los Orbitales de Tipo Slater (STO), fueron usados originalmente como funciones base por su similitud con los OA del átomo de Hidrógeno

Departamento de Química, UPCH - Introducción a la Química Computacional 13 de Noviembre de 2005 // Jesús M. Castagnetto // Conceptos Básicos // 17 STO: Slater Type Orbital ● Función que depende de coordenadas esféricas: donde: N es la constante de normalización,  es el “exponente”, r, q y f coordenadas, y Y lm el momento angular (“forma”). Los n, l, y m son los números cuánticos principal, de momento angular y magnético (respectivamente)

Departamento de Química, UPCH - Introducción a la Química Computacional 13 de Noviembre de 2005 // Jesús M. Castagnetto // Conceptos Básicos // 18 GTO: Gaussian Type Orbital ● STOs son difíciles de evaluar para sistemas con integrales de 2 electrones. ● GTOs aproximan la forma de un STO por combinación usando los exponentes y coeficientes apropiados. ● Aún usando 4 o 5 GTOs, el cálculo de las integrales es más rápido que el del STO que representan. ● GTOs son también llamados “Gaussianos cartesianos”

Departamento de Química, UPCH - Introducción a la Química Computacional 13 de Noviembre de 2005 // Jesús M. Castagnetto // Conceptos Básicos // 19 GTO (cont.) ● Un GTO se expresa como: donde N es la constante de normalización,  es llamado “exponente”, x y z las coordenadas cartesianas, l m n los exponentes integrales en las coordenadas: r 2 = x 2 + y 2 + z 2 (no son números cuánticos)

Departamento de Química, UPCH - Introducción a la Química Computacional 13 de Noviembre de 2005 // Jesús M. Castagnetto // Conceptos Básicos // 20 GTO (cont.) ● Las GTOs son también llamadas “primitivas gaussianas”, pues en realidad son funciones que aproximan los OAs. ● Combinaciones de GTOs dan las propiedades nodales correctas de los OAs, si usamos los signos correctos. ● En general, con GTOs podemos aproximar Aos: 1s, 2p, 3d, 4f, etc.

Departamento de Química, UPCH - Introducción a la Química Computacional 13 de Noviembre de 2005 // Jesús M. Castagnetto // Conceptos Básicos // 21 GTO (cont.) ● Expresiones funcionales: ● Ocasionalmente se usa un factor de escala (f) para los exponentes

Departamento de Química, UPCH - Introducción a la Química Computacional 13 de Noviembre de 2005 // Jesús M. Castagnetto // Conceptos Básicos // 22 GTO (cont.) ● La suma de los exponentes de las coordenadas (L = l + m + n) se usa en forma análoga a número cuántico de momento angular. ● Dependiendo de L, las funciones se pueden clasificar como de tipo-s (L=0), tipo-p (L=1), tipo-d(L=2), typo-f (L=3). ● Estas combinaciones tienen problemas con degeneración de soluciones, pero son efectivas en la mayoría de los casos.

Departamento de Química, UPCH - Introducción a la Química Computacional 13 de Noviembre de 2005 // Jesús M. Castagnetto // Conceptos Básicos // 23 Derivación de las GTO ● Obtenidas mediante el cálculo cuántico atómico (HF, o HF + CI). ● Exponentes son optimizados para obtener la mínima energía atómica total. ● Los valores obtenidos necesitan ser modificados para cálculos moleculares (contracción de valores, CGTO). ● Una combinación de estas contracciones es usada como función base.

Departamento de Química, UPCH - Introducción a la Química Computacional 13 de Noviembre de 2005 // Jesús M. Castagnetto // Conceptos Básicos // 24 Notación para contracción Para el hidrógeno: se pueden definir 2 contracciones: esto se denota como: (4s) -> [2s] (algunos usan también (4s)/[2s]) Los coeficientes de f 2 se mantienen fijos para los cálculos subsiguientes.

Departamento de Química, UPCH - Introducción a la Química Computacional 13 de Noviembre de 2005 // Jesús M. Castagnetto // Conceptos Básicos // 25 Contracciones ● Las primitivas mas difusas (exponentes más pequeños) no se contraen ● Las más compactas se combinan. ● Las contracciones se renormalizan. ● Se usan ajustes de polarización, etc. ● Se define el mínimo grupo de estas funciones que describen el OA: grupo de funciones básicas (basis set).

Departamento de Química, UPCH - Introducción a la Química Computacional 13 de Noviembre de 2005 // Jesús M. Castagnetto // Conceptos Básicos // 26 Notación de grupos de funciones básicas ● Se agrupan por el tipo (s, p, d, f) ● Ejemplo: (63111, 4311, 1) significa que hay 5 de tipo-s con 6, 3, 1, 1, 1 primitivas, 4 de tipo-p con 4, 3, 1, 1 primitivas, y 1 de tipo-d con 1 primitiva. ● Notaciones alternativas: (63111/4311/1), s(6/3/1/1/1) p(4/3/1/1) d(1), (633x1, 432x1, 1), etc.

Departamento de Química, UPCH - Introducción a la Química Computacional 13 de Noviembre de 2005 // Jesús M. Castagnetto // Conceptos Básicos // 27 Ejemplo: Grupo de funciones básicas para el Si La contracción en este caso es: (16s, 10p) -> [4s, 3p] ó (6631, 631)

Departamento de Química, UPCH - Introducción a la Química Computacional 13 de Noviembre de 2005 // Jesús M. Castagnetto // Conceptos Básicos // 28 Grupos de base de Pople ● Pople usa una convención algo diferente: la estructura del grupo de base se da para toda la molécula. ● Esta notación hace énfasis en la separación de valencia en estos grupos. ● Forma general: n-ijG, que significa n primitivas para las capas internas, ij (o ijk) son el número de primitivas para las contracciones de la capa de valencia. (ij : zeta-doble, ijk: zeta-triple)

Departamento de Química, UPCH - Introducción a la Química Computacional 13 de Noviembre de 2005 // Jesús M. Castagnetto // Conceptos Básicos // 29 Grupos de base de Pople (cont) ● Si s y p pertenecen a un mismo nivel, se suelen colapsar en una representación sp ● Ejemplos: – 4-31G (Hidrógeno): (4s) -> [2s] ó (31) – 6-311G (Agua): (11s, 5p/5s) -> [4s, 3p/3s] ó (6311, 311)/(311) ● Se pueden aumentar con polarizaciones para los átomos pesados (n-ijG* ó n-ijkG*), ó para todos los átomos (n-ijG** ó n-ijkG**)

Departamento de Química, UPCH - Introducción a la Química Computacional 13 de Noviembre de 2005 // Jesús M. Castagnetto // Conceptos Básicos // 30 Grupos de base de Pople (cont) ● Ejemplos con polarizaciones: – Metano 4-31G*: (431,31,1)/(31) ó (8s,4p,1d/4s) -> [32,2p,1d/2s] – HCN 6-311G**: (6311,311,1)/(311,1) ó (11s,5p,1d/5s,1p) -> [4s,3p,1d/3s,1p] ● Variante: nm-ij, significa n primitivas para la capa-s interna, m primitivas para la capa-sp interna, ij primitivas para las capas-sp de valencia. Ej,

Departamento de Química, UPCH - Introducción a la Química Computacional 13 de Noviembre de 2005 // Jesús M. Castagnetto // Conceptos Básicos // 31 Ab-initio: lo bueno y lo malo ● Lo bueno: El valor de la función de onda es suficientemente cercano como para calcular propiedades (usando el operador apropiado). ● Lo malo: – La repulsión electrónica se sobre-estima – Caro computacionalmente – Energia de correlación es significativa – Difícil de modelar disociaciones de enlaces

Departamento de Química, UPCH - Introducción a la Química Computacional 13 de Noviembre de 2005 // Jesús M. Castagnetto // Conceptos Básicos // 32 métodos semiempíricos

Departamento de Química, UPCH - Introducción a la Química Computacional 13 de Noviembre de 2005 // Jesús M. Castagnetto // Conceptos Básicos // 33 Métodos semiempíricos ● Simplificación de Hartee-Fock: – Evitar la evaluación de N 4 integrales – Aproximaciones para incluir correlaciones entre electrones (mejora la exactitud química) – Varias formas de ejecutar la simplificación generan las alternativas semi-empíricas

Departamento de Química, UPCH - Introducción a la Química Computacional 13 de Noviembre de 2005 // Jesús M. Castagnetto // Conceptos Básicos // 34 Métodos semiempíricos (2): Simplificaciones ● Sólo usar los electrones de valencia (el resto se consideran como parte del núcleo). ● Ignorar ciertas integrales. ● Parametrizar otras integrales usando datos experimentales. ● Usar un grupo mínimo de bases. ● Usar un método de solución no-iterativo.

Departamento de Química, UPCH - Introducción a la Química Computacional 13 de Noviembre de 2005 // Jesús M. Castagnetto // Conceptos Básicos // 35 Métodos semi-empíricos (3) ● La expresión para el Hamiltoniano a cambiado: las energias puedes estar debajo o por encima del valor real (no hay un principio variacional). ● Usan parametrización para reproducir datos experimentales. ● Optimizados para un tipo de aplicación: – ZINDO/S : Espectro UV/Vis – TNDO: Desplazamientos en NMR

Departamento de Química, UPCH - Introducción a la Química Computacional 13 de Noviembre de 2005 // Jesús M. Castagnetto // Conceptos Básicos // 36 Métodos ZDO ● ZDO : Zero Differential overlap. ● Descartan (o disminuyen) la contribución de las porciones de los orbitales moleculares que se forman por superposición de los Oas. ● Matemáticamente, todos las integrales de 2 electrones que involucran 2 centros de carga (núcleos), se asumen zero. ● Tres tipos: NDDO, CNDO, INDO.

Departamento de Química, UPCH - Introducción a la Química Computacional 13 de Noviembre de 2005 // Jesús M. Castagnetto // Conceptos Básicos // 37 CNDO, INDO, y MINDO/3 ● CNDO = Complete Neglect of Differential Overlap. ● INDO = Intermediate Neglect of Differential Overlap. ● Métodos antiguos con aproximaciones más sencillas. ● CNDO e INDO no usan correcciones. ● MINDO/3 (Modified INDO, version 3) usa parámetros de corrección (10 en total, 2 experimentales)

Departamento de Química, UPCH - Introducción a la Química Computacional 13 de Noviembre de 2005 // Jesús M. Castagnetto // Conceptos Básicos // 38 NDDO: MNDO, AM1 y PM3 ● NDDO = Neglect of Differential Diatomic Overlap. ● MNDO = Modified Neglect of Differential Overlap (corrección: 10 parámetros, 5 experimentales). ● AM1 = Austin Model 1 (corrección: 13 parámetros, 8 experimentales). ● PM3 = Parametric Model number 3 (corrección: 13 parámetros, todos experimentales).

Departamento de Química, UPCH - Introducción a la Química Computacional 13 de Noviembre de 2005 // Jesús M. Castagnetto // Conceptos Básicos // 39 NDDO: MNDO, AM1 y PM3 ● La parametrización se hace de tal manera que se obtienen calores de formación, en lugar de energías totales. ● Nuevas versiones contienen parámetros para orbitales-d (MNDO/d, PM3(tm)), y una reparametrización de PM3, llamada PM5, es disponible. ● En todos estos métodos, se reduce el esfuerzo computacional al considerar sólo los electrones de valencia.

Departamento de Química, UPCH - Introducción a la Química Computacional 13 de Noviembre de 2005 // Jesús M. Castagnetto // Conceptos Básicos // 40 Tipos de cálculo ● Optimización de geometrías. ● Cálculo de energías de formación moleculares. ● Cómputos de ESPs (Electrostatic Surface Potential) y distribuciones de carga. ● Uso en parametrización de métodos de Mecánica Molecular.

Departamento de Química, UPCH - Introducción a la Química Computacional 13 de Noviembre de 2005 // Jesús M. Castagnetto // Conceptos Básicos // 41 Correcciones a métodos semiempíricos ● CI = Configuration Interaction – Empleado en el cálculo de estados no basales de una molécula. – Agregan términos específicos para interacciones entre estados. – Diferentes tipos, dependiendo del modelo primario específico de correlación electrónica usada. – Hace más factible el cálculo en sistemas de capa abierta.

Departamento de Química, UPCH - Introducción a la Química Computacional 13 de Noviembre de 2005 // Jesús M. Castagnetto // Conceptos Básicos // 42 Correcciones a métodos semiempíricos (cont.) ● Polarizibilidad: – Tendencia de las nubes electrónicas de una molécula de deformarse en presencia de un campo eléctrico. – Representan las propiedades ópticas no-lineales de la molécula. – Se calcula agregando un término de perturbación a la matriz Hamiltoniana molecular. – Permite también calcular el tensor de polarizabilidad.

Departamento de Química, UPCH - Introducción a la Química Computacional 13 de Noviembre de 2005 // Jesús M. Castagnetto // Conceptos Básicos // 43 Correcciones a métodos semiempíricos (cont.) ● Solvatación – Incluye el efecto de solvatación en las propiedades moleculares. – Existen 2 modelos más conocidos: ● COMSOL (y su variante COMSOL-RS) ● AMSOL – Generalmente usan correcciones y perturbaciones a los valores calculados, tomando en cuenta la forma molecular.

Departamento de Química, UPCH - Introducción a la Química Computacional 13 de Noviembre de 2005 // Jesús M. Castagnetto // Conceptos Básicos // 44 Correcciones a métodos semiempíricos (cont.) ● COMSOL, COMSOL-RS – Conductor-like Screening Model (A. Klamt) – Pertenece a la clase de modelos de dieléctrico continuo. – Solvente usado es agua, generalmente. – Se usan: constante dieléctrica, índice de refracción, y radio molecular del solvente. – Se calcula el volumen y superficie de solvatación molecular. – Cálculo basado en un grid volumétrico.

Departamento de Química, UPCH - Introducción a la Química Computacional 13 de Noviembre de 2005 // Jesús M. Castagnetto // Conceptos Básicos // 45 Correcciones a métodos semiempíricos (cont.) ● Superficie accesible al solvente.

Departamento de Química, UPCH - Introducción a la Química Computacional 13 de Noviembre de 2005 // Jesús M. Castagnetto // Conceptos Básicos // 46 Correcciones a métodos semiempíricos (cont.) ● AMSOL – Restringido a compuestos que contienen: H, C, N, O, F, P, S, Cl, Br y I en agua y solventes orgánicos. – Se puede usar para optimización geométrica en ambiente solvatado. – Paquetes como AMPAC, soportan 2 tipos de parametrización para solvatación, una basada sólo en fase líquida, y otro que mezcla esta con parámetros en fase gaseosa.

Departamento de Química, UPCH - Introducción a la Química Computacional 13 de Noviembre de 2005 // Jesús M. Castagnetto // Conceptos Básicos // 47 Ejemplo de cálculo #P AM1 scf=tight AM1 energy of CH3OH (Cs) 0 1 C1 H2 1 r2 O3 1 r3 2 a3 H4 3 r4 1 a H5 1 r5 2 a5 3 d5 H6 1 r5 2 a5 3 -d5 r2= r3= r4= r5= a3= a4= a5= d5= ● Metanol ● Compuesto por 6 núcleos y 18 electrones, pero sólo 14 electrones se tratan en forma explícita. ● Los electrones 1s de O y C forman un potencial nuclear.

Departamento de Química, UPCH - Introducción a la Química Computacional 13 de Noviembre de 2005 // Jesús M. Castagnetto // Conceptos Básicos // 48 Ejemplo de cálculo (cont.) HF/STO-3G Standard basis: STO-3G (5D, 7F). 14 basis functions 42 primitive gaussians 9 alpha electrons 9 beta electrons nuclear repulsion energy Hartrees. AM1 Standard basis: VSTO-3G (5D, 7F). 12 basis functions 36 primitive gaussians 7 alpha electrons 7 beta electrons nuclear repulsion energy Hartrees. HF sobrestima la energía

Departamento de Química, UPCH - Introducción a la Química Computacional 13 de Noviembre de 2005 // Jesús M. Castagnetto // Conceptos Básicos // 49 Ejemplo de cálculo (cont.) Planaridad del enlace amídico. Valores del ángulo dihédrico C(O)-N-H ➢ MNDO: 157° ➢ AM1: 161° ➢ PM3: 143° ➢ PM3MM: 157° ➢ Teórico: 180°

Departamento de Química, UPCH - Introducción a la Química Computacional 13 de Noviembre de 2005 // Jesús M. Castagnetto // Conceptos Básicos // 50 Ejemplo de cálculo (cont.) #P AM1 opt=tight AM1 opt alanylalanine 0 1 N H 1 B1 C 1 B2 2 A1 H 3 B3 1 A2 2 D1 C 3 B4 1 A3 2 D2 C 3 B5 1 A4 2 D3 H 5 B6 3 A5 1 D4 H 5 B7 3 A6 1 D5 H 5 B8 3 A7 1 D6 O 6 B9 3 A8 1 D7 N 6 B10 3 A9 1 D8 H 11 B11 6 A10 3 D9 C 11 B12 6 A11 3 D10 H 13 B13 11 A12 6 D11 C 13 B14 11 A13 6 D12 C 13 B15 11 A14 6 D13 H 15 B16 13 A15 11 D14 H 15 B17 13 A16 11 D15 H 15 B18 13 A17 11 D16 O 16 B19 13 A18 11 D17 H 1 B20 2 A19 3 D18 O 16 B21 13 A20 11 D19 H 22 B22 16 A21 13 D20

Departamento de Química, UPCH - Introducción a la Química Computacional 13 de Noviembre de 2005 // Jesús M. Castagnetto // Conceptos Básicos // 51 Métodos semiempíricos: lo bueno y lo malo ● Lo bueno: – Son rápidos aún con moléculas grandes – Permiten el usa fase de solución ● Lo malo: – No existen parámetros para todos los átomos – Similitudes entre la molécula y el grupo usado en la parametrización – No se pueden calcular propiedades arbitrarias, solo las parametrizadas.

Departamento de Química, UPCH - Introducción a la Química Computacional 13 de Noviembre de 2005 // Jesús M. Castagnetto // Conceptos Básicos // 52 Esta clase esta disponible en línea: Sección: “Download” => “Talks/Charlas”