UNIDAD EDUCATIVA: Mario Careaga MATERIA: Matemática MAESTRA: Prof. Iris Jacqueline Ferrufino Mendoza CURSO: Segundo A-B GESTION: 2010
Una ecuación es Logarítmica cuando la incógnita está afectada por la logaritmación. Para resolver ciertas ecuaciones logarítmicas se debe aplicar la definición de dicha operación. Luego de obtenidos los valores, se deben verificar, descartando aquellos que no cumplan con las condiciones de la logaritmación Log 2 (x-1) = -1 x-1 = 2 -1 x= ½ + 1 x= 3/2
Log 3 (x+4)+Log 3 (x-4)=2 2Log 2 x 2 -2Log 3 (-x)=4 Log 3 [( x+4)(x-4) ] = 2 Log 2 (x 2 ) 2 -Log 2 (-x) 2 =4 Log 3 (x 2 -16) = 2 Log 2 x 4 - Log 2 x 2 = 4 x = 3 2 Log 2 (x 4 /x 2)=4 x 2 = x 2 = 2 4 x 2 = 25 x 2 = 16 x = ± 5 x = ± 4 En la primer ecuación, solo se verifica la solución positiva: x=5, mientras que en la segunda solo la negativa: x=-4
Una ecuación exponencial es aquella ecuación en la que la variable a despejar se encuentra en el exponente. Es decir, un número (u otra variable) está elevada a la variable a despejar, comúnmente llamada x. Para resolver dichas ecuaciones se recurren a las propiedades de la potenciación, radicación y logaritmación. ecuación variable exponente número
AL APLICAR PROPIEDADES DE LA POTENCIA: AL APLICAR LOGARITMOS: