8 Sesión Contenidos: Ecuaciones de primer grado: Enteras Fraccionarias Literales. Profesor: Víctor Manuel Reyes F. Asignatura: Introducción a la matemática (MAT-001) Primer Semestre 2012
Aprendizajes esperados: Resuelve ecuaciones de primer grado lineales, fraccionarias y literales. Resolver problemas con enunciado verbal, utilizando como modelo de resolución la ecuación de primer grado.
Ecuaciones Una ecuación es una igualdad, la cual presenta una o más incógnitas, y que es verdadera solamente para algunos valores de estas incógnitas. Ecuación de primer grado con una variable Ecuación de primer grado con dos incógnitas Ecuación de segundo grado con una variable Ecuación de tercer grado
Ecuaciones de primer grado o lineales. Resolver una ecuación significa encontrar precisamente aquellos valores, para lo cual la ecuación sea verdadera. Para resolver estas ecuaciones veremos algunas propiedades. Propiedades 1° Propiedad de la suma y de la resta: al sumar o restar una cantidad a ambos lados de la igualdad, ésta persiste:
Ecuaciones de primer grado o lineales. 2° Propiedad de la Multiplicación: si se multiplica la igualdad por una cantidad, ésta se mantiene. 3° Propiedad de la División: Al dividir ambos miembros de la igualdad por cualquier cantidad distinta de cero, ésta se mantiene.
Ecuaciones de primer grado o lineales. 4° Propiedad de la Potencia: Al elevar ambos miembros de la igualdad por una potencia distinta de cero, ésta permanece. 5° Propiedad de la Raíz: Al extraer la misma raíz en ambos miembros de la igualdad, ésta se mantiene.
Actividad. 1) 2) 3) 4)
Actividad. 1)
Ecuaciones de primer grado fraccionarias. Hasta ahora hemos trabajado en la resolución de ecuaciones, donde la incógnita se presenta en el numerador. Sin embargo, existen ecuaciones en que la variable se encuentra en el denominador, el procedimiento para resolverlas es análogo al anterior, es decir se debe utilizar la técnica de multiplicar por el mínimo común múltiplo de las expresiones que son denominadores y simplificar al máximo las fracciones. a) b)
Ecuaciones de primer grado literales. Ahora trabajaremos en la resolución de ecuaciones, donde la incógnita se presenta en el numerador y acompañada de coeficientes literales. Sin embargo, existen ecuaciones en que la variable se encuentra en el denominador acompañada de coeficientes literales, el procedimiento para resolverlas es análogo al anterior, es decir se debe utilizar la técnica de multiplicar por el mínimo común múltiplo de las expresiones que son denominadores y simplificar al máximo las fracciones. a) b)
Actividad. 1) 2) 3) 4) 5)
Planteamiento de ecuaciones
Planteamiento de ecuaciones
Planteamiento de ecuaciones