El Geoplano Paula García Martínez

INTRODUCCIÓN Caleb Gateggno fue el inventor del geoplano, un material que permite tomar conciencia de las relaciones geométricas. Consiste en un tablero cuadrado y cuadriculado en el cual se ha introducido un clavo en cada vértice de tal manera que éstos sobresalen de la superficie unos 2cm. Sobre esta base se colocan gomas elásticas de colores que se sujetan en los clavos formando las gomas geométricas que se deseen.

TIPOS DE GEOPLANO Geoplanos Cuadrados (Ortométrico): Es un tablero en el que se distribuyen clavos que forman una retícula cuadrada para conseguir una cuadrícula. Geoplano Distribución Circular: El geoplano circular es una colección de puntos de una circunferencia espaciados, se colocan con un pivote central, cuatro pivotes exteriores en las esquinas y el resto formando una circunferencia. Permite construir polígonos regulares de 3, 4, 5, 6, 8,12 y 24 lados. Sirve también para estudiar propiedades de los elementos de la circunferencia y de las figuras inscritas. Los actuales en plástico disponen de 24 pivotes. Geoplano Distribución Triangular (Isométrico): Los pivotes están situados en vértices de triángulos equiláteros, la distancia entre cada punto y todos los puntos contiguos a él es la misma.

CONSTRUCCION Para un geoplano de 20 x 20 cm (por ejemplo) necesitamos un trozo de madera de 20 cm x 20 cm; marcamos cada 2 cm en el largo y en el ancho, de modo que nos quede el cuadrado dividido en 100 cuadrículas interiores. En cada intersección colocaremos un clavo y usaremos las gomas elásticas para formar la figura que deseemos.

USO Sirve para introducir los conceptos geométricos de forma manipulativas. Es de fácil manejo y permite el paso rápido de una a otra actividad, lo que mantiene a los alumnos continuamente activos en la realización de ejercicios variados. Este recurso puede comenzar a utilizarse en los primeros años de escolarización.   El uso del geoplano puede desarrollarse en diversas etapas. En una primera etapa, el geoplano puede servir como apoyo para desarrollar la imaginación en cuanto a la diversidad de figuras que puedan formarse. El trabajo con el geoplano requiere un poco de entrenamiento, por ello, conviene tomarse un momento para que los alumnos construyan algunas figuras.

Reconocer formas geométricas de 2 dimensiones en el entorno inmediato. Con la utilización del geoplano, el alumnado de 6 a 12 años adquirirá las siguientes competencias:   Reconocer formas geométricas de 2 dimensiones en el entorno inmediato. Interpretar modelos geométricos como representaciones de regiones concretas del espacio real. Percibir las figuras y las relaciones sugeridas por objetos y movimiento, y elaborar modelos de las mismas a partir de los cuales poder realizar nuevas observaciones y descubrir propiedades geométricas. Realizar prácticamente transformaciones con movimientos y con materiales y aplicarlas a un mejor conocimiento de las figuras y cuerpos.

Reconocer y comprender las transformaciones geométricas en su aspecto conceptual: noción de cambio, propiedades que no cambian, operación inversa, etc.; y descubrir progresivamente sus leyes de funcionamiento. Adquirir las técnicas instrumentales vinculadas a la actividad geométrica: dominio de movimientos, habilidades de manipulación de materiales y uso correcto de instrumentos geométricos. Clasificar y organizar las figuras y cuerpos en grupos y categorías, de acuerdo con las propiedades y transformaciones trabajadas, y aplicar a cada una el vocabulario geométrico adecuado. Desarrollar la imaginación, la creatividad y adquirir una visión “geométrica” de nuestro entorno.

ACTIVIDADES POR EDADES Algunos ejemplos de actividades con el geoplano para niños de 6-7 años - ¿Se puede hacer figuras con líneas curvas en un geoplano circular? Razona tu respuesta.

Algunos ejemplos de actividades con el geoplano para niños de 7-8 años - Clasifica los triángulos según sus lados y según sus ángulos. Di sus diferencias dentro de cada clasificación. -¿De cuantos tamaños diferentes puedes hacer un cuadrado en un geoplano cuadrado de tamaño 20x20 y que regla se cumple siempre?

Algunos ejemplos de actividades con el geoplano para niños de 8-9 años - Descubre qué polígonos (hasta el octógono) tienen diagonales y cuáles no. -Construye un cuadrado. Transfórmalo en un octógono. ¿Es posible? ¿Por qué en uno se pueden construir y en otros no?

Algunos ejemplos de actividades con el geoplano para niños de 9-10 años - Dibuja una serie de polígonos con diferente número de lados y comprueba cuales tienen eje de simetría y cuáles no.

Algunos ejemplos de actividades con el geoplano para niños de 10-11 años - Construye 2 figuras cualesquiera y a partir de ellas, realiza otras 2 equivalentes, que tengan la misma área y otras 2 que tengan el mismo perímetro.

 Algunos ejemplos de actividades con el geoplano para niños de 11-12 años - Calcula el área de las figuras mostradas y dibuja otras equivalentes a las que tengan el mismo área.

OTRA ACTIVIDAD Si sólo puedes realizar movimientos horizontales y verticales, ¿cuántos caminos encuentras con los mínimos movimientos?

DIFICULTADES Dificultades económicas: no hay dinero para la adquisición o el que hay no se considera pertinente invertirlo la compra de materiales manipulables. Dificultades estructurales: las aulas no están pensadas para poder agrupar mesas o la distribución del tiempo por materias es insuficiente para organizar el aula; la clase con materiales es dinámica y los alumnos hablan y pueden molestar a las aulas vecinas. Excesivo número de alumnos: puede ser una dificultad, aunque puede subsanarse con una adecuada organización. Concepciones previas: Sobre la idea de los profesores o de los padres de que en realidad no se está aprovechando el tiempo. Estas concepciones aumentan con la edad de los alumnos. Los programas: No hay tiempo para que terminar los programas y si se usan materiales se ralentiza el proceso. Conseguir los materiales: A veces no se sabe cómo o dónde conseguirlos, o se desconoce su existencia, o no se sabe qué hacer con ellos.

CONCLUSIONES El docente debe tener conciencia de la necesidad que existe en el aula, de incorporar innovadoras herramientas didácticas para estimular  la "creatividad". El Geoplano, es un excelente recurso didáctico para dirigir el proceso de aprendizaje- enseñanza matemática, ya que le da la oportunidad al docente de mejorar su labor pedagógica, y  transformarse en personas originales junto con los educandos: constructores del conocimiento, imaginativos, dinámicos, y creadores de ideas.

Le permitirá incluir interrogantes a través de actividades por niveles, y trabajar tanto con las necesidades como con las potencialidades de una manera personalizada. Mediante el uso del Geoplano se busca  despertar el  potencial creativo de los alumnos y obtener  resultados transcendentes, que no sólo tendrán implicaciones en la matemáticas sino en otras áreas de estudio. La innovación educativa no se conseguirá si se encierran en sus propias apreciaciones y conceptos. Deben asociarse, compartir experiencias, interactuar, enriquecerse de ideas con grupos de profesores que vayan en la misma vía.

EL GEOPLANO EN INTERNET http://nlvm.usu.edu/es/nav/frames_asid_125_g_1_t_4.html?open=activities

BIBLIOGRAFÍA ALSINA I PASTELL, ÁNGEL. Desarrollo de competencias matemáticas con recursos lúdicos-manipulativos. Para niños y niñas de 6 a 12 años. Ed. Narcea. 2004 ÁLVAREZ ÁLVAREZ, ÁNGEL. Actividades matemáticas con materiales didácticos. ed.: Narcea- MEC. CIDE Juegos y materiales manipulativas como dinamizadores del aprendizaje en matemáticas. Edita: Centro de publicaciones del Ministerio de Educación y Cultura. Secretaría General de Educación y formación profesional. GUTIERREZ RODRÍGUEZ, A Y OTROS. Actividades con el geoplano para la EGB. Monografías de papeles para la enseñanza de las matemáticas 1. Universidad de Valencia 1985.

WEBGRAFÍA Sugerencias didácticas uso geoplanos. (s.d.). . Recuperado Noviembre 1, 2010, a partir de http://jomyanez.galeon.com/grz21geo.htm. Historia de los materiales manipulativos. (s.d.). . Recuperado Noviembre 1, 2010, a partir de http://jomyanez.galeon.com/grz2hima.htm. Proyecto de tesis: El geoplano como material didáctico en el aprendizaje de áreas de figuras planas. (s.d.). Recuperado Noviembre 1, 2010, a partir de http://www.scribd.com/doc/26265923/proyecto-de-tesis-El-geoplano-como-material-didactico-en-el-aprendizaje-de-areas-defiguras-planas. http://www.matedu.cinvestav.mx/~maestriaedu/docs/asig4/luis%20brise_o.pdf. Recuperado Noviembre 2, 2010. EL GEOPLANO. (s.d.). . Recuperado Noviembre 4, 2010, a partir de http://rodolfohuarillocllacoyla.blogspot.com. Geoplano como recurso didáctico matemático para estimular la creatividad de los alumnos - RevistaCiencias.com. (s.d.). . Recuperado Noviembre 4, 2010, a partir de http://www.revistaciencias.com/publicaciones/EEkEAlVVAydpfpMaHk.php. Geoplano - NLVM. (s.d.). . Recuperado Noviembre 5, 2010, a partir de http://nlvm.usu.edu/es/nav/frames_asid_125_g_1_t_4.html?open=activities

FÍN