SISTEMAS DE FUERZAS

FUERZA A (módulo) MAGNITUD VECTORIAL MÓDULO: INTENSIDAD, VALOR DIRECCIÓN: RECTA QUE CONTIENE EL VECTOR SENTIDO: LO MARCA LA FLECHA PUNTO DE APLICACIÓN: LUGAR EN EL QUE SE EJERCE DIRECCIÓN (DOS SENTIDOS) A (módulo) PUNTO DE APLICACIÓN

RESULTANTE DE UN SISTEMA DE FUERZAS CONCEPTOS INICIALES SISTEMA DE FUERZAS Conjunto de fuerzas que actúan simultáneamente sobre un mismo cuerpo RESULTANTE DE UN SISTEMA DE FUERZAS Es otra fuerza que tiene el mismo efecto que todas las del sistema, y por lo tanto, puede sustituirlas. La resultante no es una fuerza del sistema, es un cálculo que se realiza para ver el efecto del conjunto. COMPONER UN SISTEMA Es hallar su resultante. Calcularemos las resultantes de dos formas Analíticamente  con ecuaciones y cálculos numéricos Gráficamente  mediante técnicas de dibujo

COMPOSICIÓN DE FUERZAS Para componer o sumar dos fuerzas no podemos operar como si fueran números. Se realiza la SUMA DE VECTORES, que tiene en cuenta la dirección y sentido. La fuerza RESULTANTE depende por tanto de: EL VALOR (módulo), LA DIRECCIÓN Y EL SENTIDO de las componentes

COMPOSICIÓN DE FUERZAS Concurrentes DE LA MISMA DIRECCIÓN MISMO SENTIDO F2 F1 F2 R= F1 + F2 La resultante de dos fuerzas de la misma dirección y sentido es otra fuerza, - de la misma dirección y sentido que ambas y - cuyo valor es la suma de los valores de las componentes GRÁFICAMENTE Sobre el extremo de la primera se coloca una fuerza igual a la segunda y la resultante se halla uniendo el origen de la primera con el extremo de la segunda

COMPOSICIÓN DE FUERZAS Concurrentes DE LA MISMA DIRECCIÓN SENTIDO CONTRARIO F2 F1 F2 R=F1 - F2 La resultante de dos fuerzas de la misma dirección y sentido contrario es otra fuerza, de la misma dirección que ambas, sentido de la mayor y - cuyo valor es la diferencia de los valores de las componentes GRÁFICAMENTE Sobre el extremo de la primera se coloca una fuerza igual a la segunda y la resultante se halla uniendo el origen de la primera con el extremo de la segunda

COMPOSICIÓN DE FUERZAS DE LA MISMA DIRECCIÓN F1 F2 F2 MISMO SENTIDO R= F1 + F2 F2 SENTIDO CONTRARIO F1 R=F1 - F2

COMPOSICIÓN DE FUERZAS Concurrentes DE DISTINTA DIRECCIÓN El caso más sencillo: FUERZAS PERPENDICULARES R F1 (Teorema de Pitágoras) F2 GRÁFICAMENTE Sobre el extremo de la primera... (igual que las anteriores) Regla del paralelogramo... Animación

COMPOSICIÓN DE FUERZAS Concurrentes DE DISTINTA DIRECCIÓN REGLA DEL PARALELOGRAMO F1 R F2

COMPOSICIÓN DE FUERZAS DE DISTINTA DIRECCIÓN REGLA DEL POLÍGONO A B C D Se hace coincidir el extremo de la primera con el punto de aplicación de la segunda y así con las demás. Al final se une el punto de aplicación de la primera con el extremo de la última. Aunque el orden en que se sumen las fuerzas sea otro la resultante es la misma. R R

COMPOSICIÓN DE FUERZAS PARALELAS DEL MISMO SENTIDO GRÁFICA ALGEBRAICA A O B R = 2F1 IGUALES La resultante de dos fuerzas de la misma dirección y sentido es otra fuerza, - de la misma dirección y sentido que ambas y cuyo valor es la suma de los valores de las componentes Cuyo punto de aplicación está en el punto medio del segmento que las une

COMPOSICIÓN DE FUERZAS PARALELAS DEL MISMO SENTIDO GRÁFICA ALGEBRAICA A O B F1 F2 R = F1 + F2 F1·AO = F2·OB F1·d1 = F2·d2

En los extremos de una barra de 1,5 m se aplican perpendicularmente a ellas dos fuerzas paralelas y del mismo sentido , una de 10 N y la otra de doble valor. Calcular el valor de la resultante y la distancia entre su punto y el punto de aplicación de la mayor. Sol : R= 30 N x = 0,5 m

En los extremos de una barra de 1,5 m se aplican perpendicularmente a ellas dos fuerzas paralelas y del mismo sentido , una de doble valor que la otra. Calcular el valor de la resultante y la distancia entre su punto y el punto de aplicación de la mayor. Sol : R= 3F x = 0,5 m

COMPOSICIÓN DE FUERZAS PARALELAS DE DISTINTO SENTIDO F1 F2 A O B R R =F1 - F2 F1·d1 = F2·d2

Dos fuerzas de 5 y 10 N paralelas y de sentido contrario, se aplican a los extremos de una barra de 10 m. Calcular el valor de la resultante y su punto de aplicación . Sol: R= 15 N X= 10 m

EQUILIBRIO DE FUERZAS Un cuerpo rígido está en equilibrio cuando se halla en reposo o cuando se mueve con movimiento rectilíneo y uniforme. Para que un cuerpo rígido esté en equilibrio es necesario que la resultante de todas las fuerzas aplicadas al cuerpo sea nula.

DESCOMPOSICIÓN DE FUERZAS Cualquier fuerza puede descomponerse en la suma de otras dos, sus componentes, dirigidas según dos direcciones distintas (se suelen elegir direcciones perpendiculares).