2.2 Representación Vectorial

Presentación del tema: "2.2 Representación Vectorial"— Transcripción de la presentación:

1 2.2 Representación Vectorial
UNIDAD 2 ING. ROBIN ANGUIZACA FUENTES

2 Representación gráfica de vectores
Gráficamente Un vector se representa como un segmento orientado, identificando sus extremos mediante dos letras mayúsculas, o colocado una sola letra minúscula en al segmento.

3 REPRESENTACIÓN GRAFICA DE UN VECTOR
Gráficamente, un vector es representado por una flecha. La magnitud o módulo del vector es proporcional a la longitud de la flecha. La magnitud o módulo del vector se indica por , o simplemente A. Se denota por una letra con una flecha sobre ella, o con letras negritas.

4 REPRESENTACIÓN GRAFICA DE UN VECTOR
||A|| ES LA MAGNITUD , MÓDULO O NORMA EL ANGULO  DA LA DIRECCIÓN A  LA CABEZA DE FLECHA DA EL SENTIDO Y LA COLA , EL PUNTO DE APLICACIÓN

5 SUMA DE 2 VECTORES Graficamente se une el inicio del primer vector, con el final del segundo B R = A + B A R

6 SUMA DE VARIOS VECTORES
Graficamente se une el inicio del primer vector, con el final del segundo

7 VECTOR OPUESTO Sea A un vector.
Se llama vector opuesto de A al vector que tiene la misma magnitud pero Sentido opuesto y se designa por -A

8 Vector nulo.- Se define como:
Igualdad de vectores: Sean y dos vectores, entonces si y solo si tienen igual magnitud, dirección y sentido.

9 Resta de vectores La diferencia de 2 vectores es la suma con su vector opuesto

10 Producto de un vector por un escalar
El producto de un vector A por un escalar m es un vector con magnitud |m| veces la magnitud de A con la misma dirección. Si m es positivo mantiene su dirección y sentido. Si m es negativo cambia su sentido.

11 Instituto de Fisica Universidad Católica de Valparaíso
Cuadro Resumen Instituto de Física Universidad Católica de Valparaíso

12 Suma de Escalares Suma de Vectores : Métodos Gráficos
Se realiza con reglas de la aritmética ordinaria: Ejp- 7 m m = 15 m 15 Kg Kg = 25 Kg Suma de Vectores : Métodos Gráficos Consecutivos (método del polígono): El vector resultante de sumarlos (r), es un vector que se traza desde el origen del primer vector, hasta el término del último vector. c b a r a b r r = a + b + c

13 Suma: METODO DEL PARALELOGRAMO
Concurrentes (método del paralelogramo): Se traza una línea recta discontinua que pasa por término de un vector y otro. Vector Resultante: es aquel capaz de sustituir un sistema de vectores. a = (VF –VI) /  (tF – tI)   

14 Expresiones Analíticas
y ay a  x ax

15 Coordenadas Rectangulares
ax = a cos  y ay = a sen  a = ax2 + ay2 tan  = ay/ax

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19 Convertir de polar a Rectangular Convertir de Rectangular a polar

20 Componentes de un vector

21 Representación Grafica de un Vector
Tiene un origen (A). La recta que lo contiene señala la dirección. La punta indica el sentido (B). d = 20 m al sureste F = 10 N al norte V = 400 m/s al oeste Escala 1cm = 10 m cm = 5 N cm = 100 m/s Vector (4,3) Dirección de un vector es expresada con puntos cardenales.

22 Representa Gráficamente los siguientes Vectores
a = 5 cm al norte (90°) b = 9 cm a 45° (NE) c = 2 , 6 d = 2 m al sur e = 10 m al este f = 8 , -2 g = -5, 3

23 Representación Grafica de un Vector
- a a Vectores Opuestos: Tienen igual magnitud pero dirección opuesta. Vectores Consecutivos: Se trazan uno a continuación del otro. Vectores Concurrentes (ó Angulares): Tienen el mismo origen o el mismo termino, en otras palabras, que salen de un mismo punto o llegan al mismo punto. - b b Casa Escuela