Ábacos didácticos

Ábaco abierto (el incómodo)

Ábaco de arco (el de primer ciclo)

Más ábacos de arco

Ábaco cerrado (el de infantil)

ÁBACO POSICIONAL. NUMERACIÓN Remarcar el valor posicional de las cifras Representar números 10 < x < 1000 Primer ciclo Traducir números del ábaco  sistema de numeración decimal Aclarar la formación de unidades de orden superior Dar sentido a las “llevadas” en suma y resta

312 Manipulativo Vivencial Representativo Simbólico Representar números 10 < x < 1000 Manipulativo Vivencial Representativo 312 Simbólico

Manipulativo Simbólico Representar números 10 < x < 1000 CENTENAS DECENAS UNIDADES Simbólico Dos ábacos de internet http://gwydir.demon.co.uk/jo/numbers/machine/abacus.htm#simple

Traducir números del ábaco  sistema de numeración decimal Y los colores, ¿qué? 312 Simbólico Manipulativo

Remarcar el valor posicional de las cifras ¿Dónde hay más?

Aclarar la formación de unidades de orden superior ¿Qué pasa si viene una más?

Aclarar la formación de unidades de orden superior ¿Qué pasa si se marcha una?

EL ÁBACO POSICIONAL no tiene utilidad para trabajar el cálculo Dar sentido a las “llevadas” en suma y resta EL ÁBACO POSICIONAL no tiene utilidad para trabajar el cálculo No es rápido. No tiene sentido práctico. Si pretendiéramos eso, utilizaríamos un ábaco chino o una calculadora.

Pero sí que puede tener un valor didáctico: Como comprobación de las operaciones hechas en papel. (haciendo por separado el cálculo en papel y con ábaco) Como herramienta para manipular las operaciones Haciéndolas a la vez que la cuenta en papel.

Manipular sumas y restas A la vez en el ábaco y en el papel. Resulta sencillo hacer a la vez la cuenta en papel y en el ábaco. ¿O no es tan sencillo?

SUMA SIN LLEVADA 14 + 35 ¿Cómo colocar los sumandos?. ¿En qué momento exacto se produce la suma? ¿Son importantes los colores? 14 + 35

SUMA SIN LLEVADA

RESTA SIN LLEVADA 64 - 23 Colocar el minuendo es fácil, pero ¿Qué pasa con el sustraendo?. ¿En qué momento exacto se produce la resta? 64 - 23

RESTA SIN LLEVADA Un ábaco no permite representar el sustraendo. Es útil para representar situaciones de resta de transformación: Tenía 64 caramelos y me he comido 23 Pero no sirve para representar situaciones de composición De 64 coches del garaje, 23 son rojos ni de comparación Tengo 64 años y mi hija 23 menos

RESTA SIN LLEVADA …Y menos aún para composición de transformaciones Por la mañana gané 23 y por la tarde perdí 64. ¿En cuánto ha variado mi dinero? Para estas situaciones existen otros materiales, como la recta numérica y los bloques multibase

47 + 28 SUMA CON LLEVADAS Colocamos los dos sumandos… Quitamos la primera pinza… ¿Y qué se hace? ¿Dónde va esa nueva bolita? 47 + 28

SUMA CON LLEVADAS Preparamos los dos sumandos Se quita la pinza. Han pasado de diez…

SUMA CON LLEVADAS … y las diez unidades han pasado a una decena. Así que pronunciamos el grito mágico…

Una ayudita de internet para las llevadas SUMA CON LLEVADAS El momento mágico, que es la transformación de diez en una de orden superior se refuerza con un GRITO En el ábaco de arco, la transformación se puede hacer con las dos manos a la vez. Una ayudita de internet para las llevadas http://nlvm.usu.edu/es/nav/frames_asid_209_g_2_t_1.html?open=activities&from=category_g_2_t_1.html

¿En qué momento se pega el grito? RESTAS CON LLEVADAS Colocamos minuendo, sustraendo, y en el momento de restar las unidades, vemos que no se puede… ¿Y qué se hace? ¿Qué hacemos con la bolita que desaparece? 54 - 18 ¿En qué momento se pega el grito?

RESTA CON LLEVADA Utilizar el ábaco para la resta con llevada nos obliga a restar al minuendo la que nos llevamos, y no a sumársela al sustraendo. 54 - 18 4 Porque esto no se parece a lo que hemos hecho en el ábaco 54 - 18 2

Otra cuestión: Utilizar el ábaco nos obliga a decir “a catorce le quito ocho” 54 - 18 4 No tiene sentido decir “de ocho a catorce” En tu cole, ¿qué hacéis? Y tu libro, ¿qué dice?

Si todas las cuentas fuesen el resultado de una situación problemática, sería sencillo: En las situaciones de comparación diríamos “desde ocho hasta catorce la diferencia es…” En las situaciones de transformación diríamos ”a catorce le quito ocho…” Y además, haríamos las restas de varias formas: hoy en papel, mañana con el ábaco, pasado con los multibases, luego con la recta…

Primer ciclo EN RESUMEN… Dar sentido a las “llevadas” Representar números Remarcar el valor posicional Primer ciclo Dar sentido a las “llevadas”