triángulos Profesor: Rodolfo Arias Carrasco.

Def: Se llama triángulo a una porción cerrada del plano limitada por tres segmentos Los segmentos, y se llaman lados del triángulo. Las intersecciones de los segmentos (A, B y C) se denominan vértices del triángulo Los ángulos CAB, ABC y BCA se llaman ángulos interiores del triángulo ABC A B C Los suplementos de los ángulos interiores se denominan ángulos exteriores del triángulo ABC

Triángulo equilátero: Tiene los tres lados congruentes (iguales) Triángulo isósceles: Tiene dos lados congruentes. El tercer lado se denomina base Triángulo escaleno: Tiene sus tres lados distintos

Triángulo acutángulo: Tiene sus tres ángulos agudos (menor a 90º) Triángulo rectángulo: Tiene un ángulo recto. Los lados que forman el ángulo recto se denominan catetos y el lado opuesto al ángulo recto se llama hipotenusa. Triángulo obtusángulo: Tiene un ángulo obtuso (mayor que 90º y menor que 180º)

1.La suma de las medidas de los ángulo interiores de un triángulo es 180º 2.En un triángulo, a mayor (menor) lado se opone mayor (menor) ángulo 3.En un triángulo, a mayor (menor) ángulo se opone mayor (menor) lado Teorema sobre triángulos

4.En un triángulo, a lados congruentes se oponen ángulos congruentes y a ángulos congruentes se oponen lados congruentes 5.Los ángulos interiores de un triángulo equilátero miden todos 60º 6.En un triángulo isósceles, los ángulos basales son congruentes Teorema sobre triángulos

7.La suma de las medidas de los ángulos exteriores de un triángulo es 360º 8.En todo triángulo, la medida de un ángulo exterior es igual a la suma de las medidas de los ángulos no adyacentes a él 9.Un lado de un triángulo siempre es menor que la suma de los otros dos (condición de existencia de un triángulo dados sus lados) Teorema sobre triángulos

En todo triángulo rectángulo el cuadrado de la medida de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de las medidas de los catetos. Teorema particular de Pitágoras.

a.En un triángulo cualquiera, el cuadrado de la medida del lado opuesto a un ángulo agudo es igual a la suma de los cuadrados de las medidas de los otros dos lados menos el doble de la medida de uno de ellos por la proyección del otro sobre él b.En un triángulo obtusángulo, el cuadrado de la medida del lado opuesto al ángulo obtuso es igual a la suma de los cuadrados de las medidas de los otros dos lados más el doble de uno de ellos por la proyección del otro sobre él Teorema general de Pitágoras

En todo triángulo rectángulo: a.El cuadrado de la medida de la altura respecto de la hipotenusa es igual al producto de las proyecciones de los catetos sobre la hipotenusa b.El cuadrado de la medida de uno de los catetos es igual al producto de su proyección sobre la hipotenusa y la medida de la hipotenusa completa Teorema de Euclides