Movimiento II: movimientos con velocidad constante PPTCTC011TC32-A16V1 Clase Movimiento II: movimientos con velocidad constante

Resumen de la clase anterior Solo poseen Escalares MAGNITUDES Vectoriales Poseen Algunas son Se expresan en Unidades Algunas son Módulo Sentido Dirección Módulo Cantidad más unidad de medida m.k.s. c.g.s. Tiempo Longitud Masa Fuerza Aceleración Velocidad

Aprendizajes esperados Comprender los conceptos básicos asociados al movimiento. Caracterizar el movimiento rectilíneo uniforme (MRU). Analizar gráficos relativos al MRU. Comprender que la percepción de movimiento depende del sistema de referencia utilizado. Aplicar los conceptos vistos a la solución de problemas.

2. Movimiento rectilíneo uniforme (MRU) 3. Movimiento relativo 1. El movimiento 2. Movimiento rectilíneo uniforme (MRU) 3. Movimiento relativo Págs.: 38 - 48 51 - 55 Cap. 3

1. El movimiento 1.1 Posición y movimiento Pág. 38 Cap. 3 1. El movimiento 1.1 Posición y movimiento La posición de un cuerpo es el lugar que ocupa en un sistema de referencia, en un cierto instante y respecto de un punto dado. El movimiento es el cambio de posición que experimenta un cuerpo a través del tiempo. El movimiento es el cambio de posición en el tiempo xi =0[m] xf =20[m] xf =40[m] 10 20 30 40 Punto de referencia [m]

1. El movimiento Desplazamiento Trayectoria Pág. 39 Cap. 3 1.2 Trayectoria, distancia recorrida y desplazamiento Para estudiar el movimiento, primero debemos definir algunos conceptos básicos. Trayectoria: Es la curva (real o imaginaria) que va trazando un cuerpo al moverse. La longitud de la trayectoria se denomina camino o distancia recorrida (d). Desplazamiento: Es el vector que une la posición inicial con la final de un movimiento. B Desplazamiento Trayectoria A

Ejemplo ¿Cuál fue la distancia recorrida por el auto? Esta es su “posición final” : xf = 20 [m] Para este ejemplo, esta es la “posición inicial” del cuerpo: xi = 0 [m] 10 20 30 40 Punto de referencia X [m] Desplazamiento ¿Cuál fue la distancia recorrida por el auto? Para registrar la posición del móvil trabajaremos en el eje “x” ¿Cuál fue su desplazamiento?

Pág. 45 Cap. 3 1. El movimiento 1.3 Clasificación de los movimientos según su trayectoria Movimiento rectilíneo: La trayectoria que describe el móvil es una línea recta. Ejemplo: La caída de una manzana desde un árbol. Movimiento curvilíneo: La trayectoria que describe el móvil es una curva. Ejemplo: El movimiento de la jabalina al ser lanzada.

1. El movimiento 1.4 Rapidez media y velocidad media Cap. 3 Pág. 41 Magnitud escalar que indica la distancia recorrida en cada unidad de tiempo. Velocidad media Magnitud vectorial que indica el desplazamiento experimentado en cada unidad de tiempo.

C Ejercicio Aplicación La rapidez media se calcula como: 8. Un tren se mueve en línea recta. La posición del tren en diversos instantes está MC dada por la tabla de valores adjunta.   Basándose en la información de la tabla, y que la rapidez media se puede calcular como el cociente entre la distancia recorrida por el móvil y el tiempo que demora en recorrerla, ¿cuál es la rapidez media del tren entre t = 2 [s] y t = 6 [s]? A) D) B) E) C) t [s] x [m] 2 7 4 14 6 21 8 28 La rapidez media se calcula como: C Aplicación Ejercicio 8 guía Movimiento II: movimientos con velocidad constante

2. Movimiento rectilíneo uniforme (MRU) Pág. 45 Cap. 3 2.1 Definición El MRU (o MUR) se caracteriza por ser un movimiento con rapidez constante y trayectoria en línea recta. El móvil recorre distancias iguales en tiempos iguales.

2. Movimiento rectilíneo uniforme (MRU) Pág. 46 Cap. 3 2.2 Expresiones matemáticas En este movimiento, la posición del móvil en cualquier instante queda definida por la “ecuación itinerario”: Donde xf : posición final xi : posición inicial v : rapidez del móvil t : tiempo de movimiento Observación: si el móvil parte del origen, entonces xi = 0, y la expresión anterior se transforma en:

D Ejercicio Comprensión 5. Una motocicleta viaja con movimiento rectilíneo uniforme, recorriendo los MC 100 [m] que separan los puntos x e y del camino con una rapidez media de . Considerando lo anterior, la rapidez de la motocicleta en un punto z, a 40 metros del extremo x, es A) B) C) D) E) Si el movimiento es “rectilíneo uniforme”, la rapidez del móvil ¡no cambia en el tiempo! D Comprensión Ejercicio 5 guía Movimiento II: movimientos con velocidad constante

E Ejercicio Aplicación 6. Un cuerpo experimenta movimiento rectilíneo uniforme, siendo su ecuación itinerario: MC . Considerando que el cuerpo se mueve sobre un eje coordenado positivo hacia la derecha, es correcto afirmar que I) la posición inicial del cuerpo es 2 [m] a la derecha del origen. II) la rapidez del móvil es . la posición final del cuerpo, al cabo de 3 segundos de movimiento, es 32 [m] a la derecha del origen. A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) Solo I y II E) I, II y III Recuerda que la ecuación itinerario de un MRU es: E Aplicación Ejercicio 6 guía Movimiento II: movimientos con velocidad constante

2. Movimiento rectilíneo uniforme (MRU) Pág. 46 Cap. 3 2.3 Comportamiento gráfico de un MRU Gráfico posición / tiempo La línea recta ascendente o descendente indica que el móvil recorre distancias iguales en intervalos iguales. x[m] t[s] xi xi xi =0

D Ejercicio Comprensión El gráfico adjunto muestra la posición x, en función del tiempo t, de un móvil que MC se desplaza en línea recta. Considerando la información contenida en el gráfico, es correcto afirmar que el móvil I) entre t = 0 y t = 3 segundos experimenta un MRU. II) entre t = 3 y t = 9 segundos recorre 6 metros. III) entre t = 9 y t = 17 segundos, recorre distancias iguales en tiempos iguales. A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) Solo I y III E) I, II y III En un gráfico x / t, una recta paralela al eje del tiempo indica que el cuerpo se encuentra en reposo. En un gráfico x / t, una recta ascendente o descendente indica que la rapidez del móvil es constante. D Comprensión Ejercicio 2 guía Movimiento II: movimientos con velocidad constante

2. Movimiento rectilíneo uniforme (MRU) 2.3 Comportamiento gráfico de un MRU Gráfico velocidad / tiempo La línea recta horizontal indica que la velocidad es constante en el tiempo. El área bajo la curva representa la distancia recorrida por el móvil en el intervalo de tiempo. V[m] t[s] -v Área = distancia recorrida

E Ejercicio Aplicación 4. Un móvil se desplaza por un camino rectilíneo durante 6 segundos, moviéndose MC según lo muestra el siguiente gráfico de velocidad / tiempo. Respecto de esta información, es correcto afirmar que en dicho tiempo I) el movimiento es uniforme. II) la velocidad es constante durante el trayecto. III) la distancia recorrida es 18 [m]. A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) Solo I y II E) I, II y III Si la rapidez del móvil es constante, el movimiento es “uniforme”. E Aplicación Ejercicio 4 guía Movimiento II: movimientos con velocidad constante

3. Movimiento relativo Pág. 51 Cap. 3 3.1 Clasificación del movimiento: relativo y absoluto En general, el movimiento es relativo, pues su percepción depende del sistema de referencia que se utilice para observarlo. Clasificación de los movimientos según el sistema de referencia utilizado Movimiento relativo: El sistema de referencia con el cual se observa el movimiento está, a su vez, en movimiento. Movimiento absoluto: El sistema de referencia con el cual se observa el movimiento está en reposo. Utilizaremos, principalmente, sistemas de referencia en reposo para nuestro estudio.

3. Movimiento relativo 3.1 Clasificación del movimiento: relativo y absoluto Cuando varias personas observan una misma situación ¿todos perciben lo mismo? El movimiento o reposo que percibimos depende del sistema o “punto de referencia” que utilizamos para observarlo. Por ejemplo: la ampolleta al interior de la locomotora no se mueve para el maquinista, pero se encuentra en movimiento para el niño al costado de la línea. Movimiento relativo En el interior del tren, “nadie se mueve”. ¿Qué hace la diferencia en la percepción de movimiento en estas dos situaciones? Pero desde el exterior, “todos se mueven” con el tren.

B Ejercicio x Aplicación Un barco se mueve con rapidez v2 respecto al mar en reposo. Sobre la embarcación, una MC persona B se desplaza con rapidez v3, mientras otra persona, A, observa la situación parada en la orilla de una isla cercana. Una tercera persona, C, se encuentra sentada en un segundo barco, que se mueve con rapidez v4 respecto del mar en reposo. Si producto de una corriente el agua del mar comienza a moverse con una rapidez constante v1, tal como lo muestra la figura, y considerando un sistema de referencia positivo hacia la derecha, responda. 19. ¿Con qué rapidez y sentido ve desplazarse la persona A a la persona B? A) v1 + v2 + v3 B) v1 + v2 – v3 C) v2 – v3 D) v2 + v3 E) v1 + v3 Según el eje coordenado, A percibe que v3 es negativa. x Además, A percibe que v1 y v2 son positivas. B Aplicación Ejercicio 19 guía Movimiento II: movimientos con velocidad constante

Fuente : DEMRE - U. DE CHILE, proceso de admisión 2015 Pregunta oficial PSU Un cuerpo viaja 120 km hacia su destino con una rapidez media de y regresa, por el mismo camino, al punto de partida con una rapidez media de . ¿Cuál es su rapidez media para el viaje completo? A) B) C) D) E) Recuerda que la rapidez media se calcula como: C Aplicación Fuente : DEMRE - U. DE CHILE, proceso de admisión 2015

Tabla de corrección Ítem Alternativa Unidad temática Habilidad 1 E El movimiento Reconocimiento 2 D Comprensión 3 4 Aplicación 5 6 7 B 8 C 9 10

Tabla de corrección Ítem Alternativa Unidad temática Habilidad 11 B El movimiento ASE 12 D Aplicación 13 14 E 15 16 17 18 C 19 20

Síntesis de la clase MUR Movimiento Uniforme Rapidez constante Rectilíneo Trayectoria en línea recta Velocidad constante Su ecuación itinerario es: Móvil recorre distancias iguales en tiempos iguales Línea que marca el cuerpo al moverse

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