Comparación no paramétrica de K medias independientes Briana Gómez Ramírez Natalia Zapata López

Análisis de varianza de tipo no paramétrico Compara las medianas de un conjunto de K muestras independientes

Extensión de la prueba de Mann - Whitney Cuando se quieren comparar tres o más poblaciones Compara los rangos promedios observados para las k muestras, Solo necesita compararse el supuesto de normalidad Permite decidir si puede aceptarse la hipótesis de que k muestras independientes proceden de la misma población o de poblaciones idénticas con la misma mediana

Datos provienen de un grupo aleatorio de observaciones La variable dependiente es, al menos, ordinal la variable independiente es nominal, con más de dos niveles; observaciones independientes dentro de cada grupo y entre los grupos;

VentajasInconvenientes Puede usarse para sustituir la anova si: -Los datos son ordinales -No hay normalidad - El tamaño de la muestra es pequeño Menor potencia y menor sensibilidad para detectar diferencias entre grupos No es fácil construir intervalos de confianza

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RGE RGE Fisiológico RGE Patológico APV Formulas lácteas

Se ha decidido investigar y comparar el número de episodios de vomito durante el día, en un grupo de niños y niñas entre 1 y 3 años con diagnostico médico de Reflujo Gastroesofágico si se les administran diferentes sucedáneos lácteos que en su etiqueta nutricional declaran contribuir a la disminución de los episodios de vomito.

Hipótesis nula (Ho): No existe diferencia entre el tipo de formula administrada y el número de episodios de vomito en el día por parte del niño/a. Hipótesis alterna (Ha): existe diferencia al menos entre un tipo de formula administrada y número de episodios de vomito en el día por parte del niño/a.

Formula láctea suministrada Shapiro-Wilk EstadísticoglSig. Episodios Vómito/día F1,87715,043 F2,86915,033 F3,86315,027 F4,72715,000 Interpretación de resultados: la normalidad se analiza con la prueba de Shapiro – Wilk (< de 50 datos) porque el análisis debe hacerse por cada sub grupo. En la tabla se observa que para los 4 grupos el sig es < 0.05 comprobándose que los datos no son normales.

Donde: H = valor estadístico de la prueba de Kruskal-Wallis. N = tamaño total de la muestra. = 60 Rc 2 = sumatoria de los rangos elevados al cuadrado. = 33 2, ,34.8 2, ni = tamaño de la muestra de cada grupo.= 15 L = ajuste dado por el ajuste de ligas o empates de los rangos.

Paso 1: Organizar en 2 columnas todos los resultados Paso 2: Organizar en orden de menor a mayor el número de episodios de vómito y asignarle un número (rango) Paso 3: Organizar nuevamente según factor Pas o 4: calcular promedios de rango según factor Paso 5: calcular el estadístico

Formula Numero de vomito/día Rango F1F1 04,5 F1F1 112 F1F1 1 F1F1 219,5 F1F1 2 F1F1 2 F1F1 529,5 F1F1 5 F1F1 942,5 F1F1 9 F1F F1F F1F1 1854,5 F1F1 2056,5 F1F Promedio rango 33 F2F2 112 F2F2 219,5 F2F2 324,5 F2F2 529,5 F2F2 5 F2F2 5 F2F2 634 F2F2 736,5 F2F2 839 F2F2 8 F2F2 942,5 F2F2 1752,5 F2F2 2056,5 Promedio rango 30,23

F3F3 04,5 F3F3 0 F3F3 112 F3F3 219,5 F3F3 529,5 F3F3 634 F3F3 6 F3F3 736,5 F3F3 839 F3F3 942,5 F3F3 1348,5 F3F F3F3 1752,5 F3F3 1854,5 F3F Promedio rango 34,83 F4F4 04,5 F4F4 0 F4F4 0 F4F4 112 F4F4 1 F4F4 1 F4F4 219,5 F4F4 2 F4F4 2 F4F4 324,5 F4F4 426 F4F F4F F4F4 1348,5 F4F Promedio rango23,9

Rangos Formula láctea suministradaN Rango promedio Episodios Vómito/día F1 1533,50 F21531,03 F31532,73 F41524,73 Total60

Estadísticos de contraste a,b Episodios Vómito/día Chi-cuadrado2,359 Gl3 Sig. asintót.,501 a.Prueba de Kruskal-Wallis b. Variable de agrupación: Formula láctea suministrada

Se observa entonces que el sig es > a 0,05 por lo tanto se acepta la hipótesis nula y se rechaza la alterna concluyendo que: “No existe diferencia entre el tipo de formula administrada y el número de episodios de vomito en el día por parte del niño/a.

Análisis de varianza de una entrada de Kruskal-Wallis para más de dos muestras independientes. [Sitio en Internet]. Disponible en: &id=250:analisis-varianza kruskal&catid=53:pruebasnopara&Itemid=62. Consultado el 2 de agosto &id=250:analisis-varianza kruskal&catid=53:pruebasnopara&Itemid=62 Acuña E. Estadística no paramétrica. [Documento de Internet]. Disponible en: Consultado el 30 de julio Tema 12. Kruskal-Wallis ANOVA. [Video de internet]. Disponible en: Consultado el 2 de agosto Universidad de Antioquia. Plataforma Aprende en línea. Facultad nacional de salud pública. Curso de muestreo e inferencia estadística. Modulo de pruebas de hipótesis paramétrica. [Documento de Internet]. Disponible en: Consultado el 24 de julio Módulo 14. Plan de formación de bioestadística. [Documento de Internet]. Disponible en: lectura.pdf. Consultado el 2 de agosto 2011http:// lectura.pdf

Análisis de varianza de una entrada de Kruskal-Wallis para más de dos muestras independientes. [Sitio en Internet]. Disponible en: &id=250:analisis-varianza kruskal&catid=53:pruebasnopara&Itemid=62. Consultado el 2 de agosto &id=250:analisis-varianza kruskal&catid=53:pruebasnopara&Itemid=62 Acuña E. Estadística no paramétrica. [Documento de Internet]. Disponible en: Consultado el 30 de julio Tema 12. Kruskal-Wallis ANOVA. [Video de internet]. Disponible en: Consultado el 2 de agosto Universidad de Antioquia. Plataforma Aprende en línea. Facultad nacional de salud pública. Curso de muestreo e inferencia estadística. Modulo de pruebas de hipótesis paramétrica. [Documento de Internet]. Disponible en: Consultado el 24 de julio Módulo 14. Plan de formación de bioestadística. [Documento de Internet]. Disponible en: lectura.pdf. Consultado el 2 de agosto 2011http:// lectura.pdf

2011 Gómez M, Danglot C, Vega L. Sinopsis de pruebas estadísticas no paramétrica, cuándo usarlas. Revista Mexicana de Pediatría. 2003; 70 ( 2)