¿Cuál es la constante del muelle? 0.5 p b) FUNDAMENTOS FÍSICOS. 2006-2007. EXAMEN DE CASA B1F. PROBLEMA 1 Se dispone de un muelle de longitud natural L0 = 10 cm -figura (a)-. Cuando una masa M = 250 g se cuelga del muelle, su longitud se incrementa en L = 40 cm –figura (b)-. Finalmente, la masa colgante se hace oscilar después de haber estirado el muelle una longitud A = 10 cm –figura (c)-. Conteste las siguientes preguntas: (a) (b) (c) a) ¿Cuál es la constante del muelle? 0.5 p b) Calcular el periodo de la oscilación. 0.5 p c) Calcular la posición de la masa 6.98 s después de comenzar las oscilaciones. 1.0 p d) Calcular el periodo de oscilación si se hubiese colgado la misma masa M de dos muelles idénticos a éste colocados paralelamente entre si. 2.0 p

PROBLEMA 2 El mecanismo dibujado en la figura se compone de dos barras rígidas, cada una de ellas de la misma longitud L = 40 cm. La barra AB gira en torno a la rótula A con velocidad angular AB = 0,5 rad/s. La barra BC se une a la barra AB y puede girar en torno al extremo B, mientras que el extremo C desliza sobre el suelo. En el instante representado en el dibujo, los ángulos son 1 = 60º y 2 = 50º . Se pide: a) La velocidad del punto B, vB, y el ángulo formado por vB con la horizontal. 2 p b) La velocidad angular de la barra BC, BC, y la velocidad del extremo C, vC. 4 p A C 1 2 B

¿Cuál es la constante del muelle? 0.5 p b) FUNDAMENTOS FÍSICOS. 2006-2007. EXAMEN DE CASA B1F. PROBLEMA 1 Se dispone de un muelle de longitud natural L0 = 10 cm -figura (a)-. Cuando una masa M = 400 g se cuelga del muelle, su longitud se incrementa en L = 50 cm –figura (b)-. Finalmente, la masa colgante se hace oscilar después de haber estirado el muelle una longitud A = 10 cm –figura (c)-. Conteste las siguientes preguntas: (a) (b) (c) a) ¿Cuál es la constante del muelle? 0.5 p b) Calcular el periodo de la oscilación. 0.5 p c) Calcular la posición de la masa 6.98 s después de comenzar las oscilaciones. 1.0 p d) Calcular el periodo de oscilación si se hubiese colgado la misma masa M de dos muelles idénticos a éste colocados paralelamente entre si. 2.0 p

PROBLEMA 2 El mecanismo dibujado en la figura se compone de dos barras rígidas, cada una de ellas de la misma longitud L = 50 cm. La barra AB gira en torno a la rótula A con velocidad angular AB = 0,25 rad/s. La barra BC se une a la barra AB y puede girar en torno al extremo B, mientras que el extremo C desliza sobre el suelo. En el instante representado en el dibujo, los ángulos son 1 = 60º y 2 = 50º . Se pide: a) La velocidad del punto B, vB, y el ángulo formado por vB con la horizontal. 2 p b) La velocidad angular de la barra BC, BC, y la velocidad del extremo C, vC. 4 p A C 1 2 B

¿Cuál es la constante del muelle? 0.5 p b) FUNDAMENTOS FÍSICOS. 2006-2007. EXAMEN DE CASA B1F. PROBLEMA 1 Se dispone de un muelle de longitud natural L0 = 20 cm -figura (a)-. Cuando una masa M = 400 g se cuelga del muelle, su longitud se incrementa en L = 50 cm –figura (b)-. Finalmente, la masa colgante se hace oscilar después de haber estirado el muelle una longitud A = 20 cm –figura (c)-. Conteste las siguientes preguntas: (a) (b) (c) a) ¿Cuál es la constante del muelle? 0.5 p b) Calcular el periodo de la oscilación. 0.5 p c) Calcular la posición de la masa 6.98 s después de comenzar las oscilaciones. 1.0 p d) Calcular el periodo de oscilación si se hubiese colgado la misma masa M de dos muelles idénticos a éste colocados paralelamente entre si. 2.0 p

PROBLEMA 2 El mecanismo dibujado en la figura se compone de dos barras rígidas, cada una de ellas de la misma longitud L = 25 cm. La barra AB gira en torno a la rótula A con velocidad angular AB = 0,50 rad/s. La barra BC se une a la barra AB y puede girar en torno al extremo B, mientras que el extremo C desliza sobre el suelo. En el instante representado en el dibujo, los ángulos son 1 = 60º y 2 = 50º . Se pide: a) La velocidad del punto B, vB, y el ángulo formado por vB con la horizontal. 2 p b) La velocidad angular de la barra BC, BC, y la velocidad del extremo C, vC. 4 p A C 1 2 B

PROBLEMA 1 a) Ley de Hooke: 2a ley de Newton: b) c) Elegimos t = 0 cuando y = A lo cual implica  = 0 d) 2a ley de Newton: Ley de Hooke: (Los muelles son idénticos)

PROBLEMA 1 (Continuación) Ecuación de la oscilación con dos muelles: donde Escribamos la ecuación como La solución de esta ecuación es El periodo es La pareja de muelles idénticos en paralelo se comporta como un único muelle de constante 2 k.

PROBLEMA 2 a) Cálculo de la velocidad vB y del ángulo formado por vB con la horizontal. Definición producto escalar: Varilla AB Véase que A 1 B

BC y vC son las cantidades a calcular. PROBLEMA 2 (Continuación) b) Cálculo de la velocidad angular BC y de la velocidad vC. Sabemos que: Vector Esta ecuación vectorial corresponde a dos ecuaciones escalares, una por componente: Let’s call A 1 B C 2 Aunque no sepamos sus valores, podemos escribir la velocidad angular y la velocidad de C como: BC y vC son las cantidades a calcular. C desliza sobre el suelo