ECUACIÓN CUADRÁTICA ECUACIÓN CUADRÁTICA matemáticas Colegio Eduardo Umaña Por: Michel Lizarazo Expresión matemática que modela diversos fenómenos naturales y que se expresa de la forma general a x 2 + b x + c = 0. La ecuación solo tiene una incógnita, y ésta se encuentra elevada a la 1 y al cuadrado, además hay términos independientes (números). Las ecuaciones de segundo grado tienen dos soluciones o ninguna.
Parábolas… En el fútbol… En la natación …
.. por todo lado En el baloncesto … En el lanzamiento de proyectiles… Boom
Las trayectorias de los anteriores desplazamientos son representaciones gráficas de la ecuación cuadrática. Soluciones de una parábola, aquí. aquí.
TERMINOS DE LAS ECUACIONES LAS ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO SE COMPONEN DE TRES TERMINOS: CUADRATICO (ax 2 ) LINEAL (bx) CONSTANTE ( c ) CLASIFICACION DE ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO EXISTEN TRES : COMPLETAS a x 2 + b x + c = 0 PURAS ax 2 +c =0 MIXTAS ax 2 +bx =0
A BC DE F G ANALICEMOS LA TRAYECTORIA DESDE UN GRAFICO: RESPONDE LAS PREGUNTAS DE TU TALLER.
a. Identifique los puntos de ingreso y salida del agua del nadador: _________________________________________ b. Indique el punto máximo de profundidad que alcanza el nadador: _______________________________________ c. Compare las distancias AB y BC. ¿Cómo son? ________________________________________________________ d. Compare la distancia DE y EF. ¿Cómo son? __________________________________________________________ e. ¿Qué puede concluir respecto a las respuestas c y d? _________________________________________________ f. Dibuje tres ejemplos donde se describa una parábola y trace su eje de simetría. ______________________________________________ g.En un plano cartesiano construya la grafica de las siguientes ecuaciones dando valores (9) a X 1- y = x 2 2- y = -3x 2 Practica
Clasifica las ecuaciones: a) x 2 – 81 =0 g) 36x 2 – 36x + 9 = 0 m) x x +1 = 0 b) x 2 + 5x =0 h) x 2 – 36 =0 PURA n) 16x x = 0 c) x = 0 i) 64x 2 – 9 = 0 ñ) x x = 0 d) x = 0 j)16x x + 36 = 0 o) 3x 2 – 75 = 0 e) 2x 2 – 6x + 3 = 0 k) X 2 – 3x – 40 = 0 p) 4x 2 – 12x = 0 f) X 2 – 17x + 70 = 0 l) 49x 2 – 64 = 0 q) 49x 2 – = 0
Bibliografia segundo-grado segundo-grado ecuacion-cuadratica_12.html d=