OPTIMIZACIÓN Ejercicio 3 Felipe Cadena y Nicole Guhl
Qué es la optimización? En el área de las matemáticas, la optimización intenta aportar respuestas a un tipo general de problemas que consiste en seleccionar el mejor entre un conjunto de elementos.
Ejercicio 3 Un triángulo isósceles tiene el lado desigual de 12m y la altura relativa a ese lado de 5m. Encuentre un punto sobre la altura tal que la suma de ….distancias a los tres vértices sea mínima. Altura: 5m a c b 12 d1 d2 d1 x.
Ejemplos (Para encontrar posibles distancias) Usamos un triángulo del interior del ABC para hallar uno de sus lados por Pitágoras. Reemplazamos el lado x por distintas cifras. a c b 12 d2 d1 x.
Ejemplo 1 Reemplazamos el lado X por 3. h 2 = c 1 2 +c 2 2 √ 45= h= 6.7 dt= d1+d2+d3 dt= 15.7 x 6 h
Ejemplo 2 Reemplazamos el lado X por 2. h 2 = c 1 2 +c 2 2 √ 40= h= 6.3 dt= 14.3 x 6 h
Ejemplo 3 Reemplazamos el lado X por 1. h 2 = c 1 2 +c 2 2 √ 37= h= 6 dt=13 x 6 h
Solución del ejercicio d1= √36+x 2 d= 2√36+x 2 +(5-x) d= 2(½(36+x 2 ) -½ 2X) -1
Solución del ejercicio 1.4=x