RAFAEL MARÍA ROMÁN BRAVO OCTUBRE, 2015 Importancia de la Estadística en la Investigación

Mal uso de la estadística El experimento fue un éxito: El 33,33% de los ratones respondieron a la droga; el 33,33% de los ratones no respondieron a la droga …. El tercer ratón murió. En uno de mis libros de estadística

Utilidad de la Estadística La utilidad la podemos captar en su definición

Estadística Statistics is the science, pure and applied, of creating, developing, and applying techniques such that the uncertainty of inductive inferences may be evaluated. Steel and Torrie (1960)

Estadística La estadística como materia de estudio es hacer que los datos tengan sentido por medio de un proceso de cuatro fases: 1.Obtener los datos. 2.Hacer un resumen de los datos. 3.Analizar los datos 4.Presentar los resultados. 5.Toma de decisiones Ott (1993).

Utilidad de la Estadística La estadística en la vida diaria

La estadística es usada por cualquier persona que tome decisiones Imaginen que una secretaria del gobierno federal este interesada en la autorización para importar leche del mercado internacional. Para hacer lo correcto, se debe conocer: el volumen de la producción nacional; la distribución de la población por estratos; los requerimientos del sector sobre la base de organismos como la OPS o la FAO. De no considerar las estadísticas, tendría consecuencias graves al sector productivo, la industria y la población.

Utilidad de la Estadística La estadística en la guerra

El problema de los tanques alemanes

Utilidad de la Estadística Su uso en la investigación básica y aplicada

Pocos trabajos científicos no usan la estadística Watson, J.D. and Crick, F. H. (1953)MOLECULAR STRUCTURE OF NUCLEIC ACIDS: A Structure for Deoxyribose Nacleic Acid. Nature 171: No reportan ni una media ni una varianza Mendel, G. (1866) Versuche über Plfanzenhybriden. Verhandlungen des naturforshenden Vereines in Brünn, Bd. IV für das Jahr 1865, Abhandlungen, Publico los datos de su experimento Henderson, C. R. (1975) Rapid method for computing the inverse of a relationship matrix. J. Dairy Sci. 58: Publica algoritmo, para encontrar la inversa de una matriz sin tener la matriz.

Trabajamos con variables aleatorias Las cuales pueden ser continuas, y que siguen una distribución: Normal; Uniforme; Gamma; etc. O bien pueden ser discretas con distribuciones como: Binomial; Poisson; etc.

A pesar de contener toda la información los resultados no tienen algunas de las propiedades deseables de un estadístico Esa información debe ser procesada. a)Una tabla b)Un Grafico c)Estimar ciertos parámetros

Utilidad de la Estadística La necesidad de resumir la información

Observaciones

Si procesamos los datos, digamos, ordenándolos de mayor a menor, podemos obtener información valiosa. Observaciones 307,9362,0377,9402,0424,0 338,9363,8378,0403,8428,4 342,1364,0379,4404,0431,7 342,5367,6381,2404,1433,0 347,2367,8385,2405,2435,0 351,9368,0387,0408,1436,0 352,8369,1387,2413,0440,2 356,6373,5387,3414,1446,8 357,5375,4387,3420,5453,5 361,7375,6391,1423,6468,8

TABLA DE FRECUENCIAS Limites Marcas Frecuencias Li Ls 307, ,9 319, ,02 330, ,9 342,4 60,1270,14 353, ,9 365,4 130,26200,40 376, ,9 388,4 100,20300,60 399, ,9 411,4 90,18390,78 422, ,9 434,4 80,16470,94 445, ,9 458,4 30,06501,00 501,0

ESTIMACION DE LA MEDIA Y LA VARIANZA PARA DATOS AGRUPADOS Limites Marcas Frecuencias Li Ls 307, ,9 319, ,02319,45149,50 330, ,9 342,4 60,1270, , ,23 353, ,9 365,4 130,26200,404750,2663,628626,51 376, ,9 388,4 100,20300,603884,07,6276,18 399, ,9 411,4 90,18390,783702,6409,663686,92 422, ,9 434,4 80,16470,943475,21869, ,58 445, ,9 458,4 30,06501,001372,24387, ,21 501,

Utilidad de la estadística El proceso de estimación y pruebas de hipótesis

Ejemplo de prueba de Hipótesis

Cual error es menos pernicioso?

Importancia de la Estadística La forma como nos facilita los cálculos

Media de una distribución normal

Para obtener la varianza debemos obtener el valor esperado de X 2

Los métodos estadísticos nos proveen de los siguientes estimadores, con los cuales podemos caracterizar nuestra distribución.

Según la teoría estadística toda variable normal puede ser tipificada a una normal estándar (0,1)

Importancia de la Estadística El problema del tamaño de la muestra

Del estadístico de prueba, podemos determinar el tamaño de la muestra (n), para detectar diferencias a un valor de significancia.

Ejemplo: Si la diferencia entre las medias es , y la varianza es 32,5 2 ; deberíamos encontrar diferencias a p<0,01.

El error tipo II, depende de cuan alejado se encuentre la verdadera media de la media bajo la nula.

Importancia de la Estadística La selección del diseño o plan experimental

Diseños Clásicos a)Completamente al azar b)Bloques al azar c)Cuadrados latinos d)Cuadrados grecolatinos e)Parcelas Divididas

Diseños Relativamente Complejos a)Bloques incompletos balaceados b)Bloques incompletos parcialmente balanceados c)Cuadrados de Youden d)Diseños de sobrecambio e)El principio de confusión y su utilidad

Los Arreglos Factoriales