DISTRIBUCION DE T-STUDENT Diana Carolina Ballesteros
DEFINICION En probabilidad la distribución t o distribución t student es una distribución de probabilidad que surge del problema de estimar la media de una población normalmente distribuida cuando el tamaño de la muestra es pequeño. A la teoría de pequeñas muestras también se les llama teoría exacta del muestreo, ya que también las podemos utilizar con muestras aleatorias de tamaños grandes.
PROPIEDADES DE LAS DISTRIBUCIONES T Cada curva T tiene forma de campana, con centro en 0. Cada curva T, esta mas dispersa que la curva normal estándar. A medida que K aumenta, la dispersión de la curva T, correspondiente disminuye. A medida q K la secuencia de curvas T se aproxima a la curva normal estándar. Cuando los grados de libertad son altos, los valores T coinciden con los de la normal
CONDICIONES Condiciones: Se utiliza en muestras de 30 o menos elementos. La desviación estándar de la población no se conoce Diferencias: La distribución t student es menor en la media y mas alta en los extremos que una distribución normal. Tiene proporcionalmente mayor parte de su área en los extremos que la distribución normal.
GRADOS DE LIBERTAD Para comprender mejor la distribución de t student es necesario la relación de un nuevo concepto “grados de libertad” Existe una distribución t para cada tamaño de la muestra, por lo que “Existe una distribución para cada uno de los grados de libertad”. Los grados de libertad son el número de valores elegidos libremente.
ORIGEN La distribución de probabilidad de T, se publico por primera vez 1908, por W.S GOSSET quien era en esa época empleado de una cervecería irlandesa que aprobaba la publicación de investigación de sus empleados. Para evadir esta prohibición, publico su trabajo en secreto bajo el nombre de student. Por consecuencia la distribución T normalmente se llama distribución T de student.
TABLA DE DISTRIBUCION T STUDENT