FUNDAMENTOS DE MATEMATICAS Una expresión algebraica es una expresión en la que se relacionan valores indeterminados con constantes y cifras, todas ellas ligadas por un número finito de operaciones de suma, resta, producto, cociente, potencia y raíz. EXPRESIONES ALGEBRAICAS

FUNDAMENTOS DE MATEMATICAS Tipos de Expresiones algebraicas EXPRESIONES ALGEBRAICAS RACIONALESENTERASFRACIONARIASIRRACIONALES

FUNDAMENTOS DE MATEMATICAS Es racional cuando las variables no están afectadas por la radicación Expresiones algebraica Racional Es racional cuando las variables están afectadas por la radicación Expresiones algebraica Irracional

FUNDAMENTOS DE MATEMATICAS Una expresión algebraicas es racional entera cuando la indeterminada está afectada sólo por operaciones de suma, resta, multiplicación y potencia natural. Expresiones algebraica Racional Entera Una expresión algebraicas racional es fraccionaria cuando la indeterminada aparece en algún denominador. Expresiones algebraica Racional Fraccionaria

FUNDAMENTOS DE MATEMATICAS  Son las expresiones algebraicas más usadas.  Sean a 0, a 1, a 2, …, a n números reales y n un número natural, se le llaman polinomio en indeterminada x a toda expresión algebraica entera de la forma: a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + … + a n x n A los polinomios en indeterminada x se simboliza con letras mayúsculas indicando la indeterminada entre paréntesis: P(x) ; Q(x) ; T(x). POLINOMIOS

FUNDAMENTOS DE MATEMATICAS  Monomio  Monomio : polinomio con un solo término.  Binomio  Binomio : polinomio con dos términos.  Trinomio  Trinomio : polinomio con tres términos.  Cada monomio a i x i se llama término.  El polinomio será de grado n si el término de mayor grado es a n x n con a n  0.  A a 0 se lo llama término independiente.  A a n se lo llama término principal. Términos

FUNDAMENTOS DE MATEMATICAS  SUMA DE POLINOMIOS Para sumar dos polinomios se agrupan los términos del mismo grado y se suman sus coeficientes. OPERACIONES CON POLINOMIOS  PROPIEDADES  Asociativa  Conmutativa  Existencia de elemento neutro  Existencia de elemento opuesto

FUNDAMENTOS DE MATEMATICAS  RESTA DE POLINOMIOS Para restar el polinomio Q(x) del polinomio P(x) se debe sumar a P(x) el opuesto de Q(x). P(x) – Q(x) = P(x) + [ - Q(x) ] OPERACIONES CON POLINOMIOS

FUNDAMENTOS DE MATEMATICAS

 MULTIPLICACION DE POLINOMIOS Para multiplicar dos polinomios se multiplica cada monomio de uno de ellos por cada uno de los términos del otro y luego se suman los términos de igual grado. OPERACIONES CON POLINOMIOS  PROPIEDADES  Asociativa  Conmutativa  Existencia de elemento neutro

FUNDAMENTOS DE MATEMATICAS  Leyes de los exponentes 1.- Producto de exponentes de una misma base. Las potencias de la misma base va a ser igual a la base y se suman los exponentes 2.- Potencias de potencias. Es igual a la base elevada al producto de sus exponentes 3.- Coeficiente de potencias. Es igual a la base los exponentes del dividendo se restan con los exponentes del divisor 4.- Potencias de monomio. Cada uno de los factores tendrá su propio exponente