BUSCANDO EL π’n 1
Solución Menú BUSCANDO EL π’n A Jaime mientras estaba en el cine se le ha quedado el móvil sin batería, y ahora no recuerda el número PIN (4 cifras) para poder encenderlo, aunque sí que se acuerda de algunas cosas: Las cifras son todas distintas y la suma de todas es múltiplo de tres. La cifra de las centenas es doble de la cifra de las unidades. La cifra de las unidades de millar es triple de las decenas. ¿Estos datos serán suficientes para ayudar a Jaime a encontrar el PIN de su teléfono? Recuerda que tienes tres intentos antes de que se bloquee el teléfono. Razona tus respuestas. Solución Menú 2
Las condiciones del enunciado nos permiten Solución: Las condiciones del enunciado nos permiten afirmar que ninguna cifra puede ser el 0, ya que éste no es doble ni triple de ninguna otra cifra, y el doble o el triple de 0 es también 0, pero no podríamos repetir cifras. Si la cifra de las centenas es doble de la cifra de las unidades, las parejas que podemos formar son: Y si la cifra de las unidades de millar es triple de la cifra de las decenas, las parejas que podemos formar son: _2_1 _4_2 _6_3 _8_4 3_1_ 6_2_ 9_3_ Combinando opciones obtenemos Enunciado Menú 3
Siendo las doce opciones 3211 6221 9231 3412 6422 9432 3613 6623 9633 Solución: 2 1 4 2 6 3 8 4 Siendo las doce opciones 3211 6221 9231 3412 6422 9432 3613 6623 9633 3814 6824 9834 3 1 6 2 9 3 Enunciado Menú 4
Si tenemos en cuenta que no podemos repetir cifras Solución: Si tenemos en cuenta que no podemos repetir cifras nos quedamos sólo con las seis opciones de rojo. 3211 6221 9231 3412 6422 9432 3613 6623 9633 3814 6824 9834 De éstas sólo las que empiezan por 9 cumplen la condición pedida (la suma de sus cifras es múltiplo de 3). Enunciado Menú 5
… pero ¿habrá más formas de encontrarlas? Solución: Por lo que Jaime tendrá tres opciones 9 2 3 1 9 4 3 2 9 8 3 4 Y podrá encender el teléfono HEMOS ENCONTRADO LA SOLUCIÓN... … pero ¿habrá más formas de encontrarlas? Enunciado Menú 6