Solución Problema nº 4: ¿CÉSPED O PISCINA? Sofía Germain es la presidenta de una comunidad de vecinos. Gracias a una subvención ha construido en la.

Presentación del tema: "Solución Problema nº 4: ¿CÉSPED O PISCINA? Sofía Germain es la presidenta de una comunidad de vecinos. Gracias a una subvención ha construido en la."— Transcripción de la presentación:

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3 Solución Problema nº 4: ¿CÉSPED O PISCINA? Sofía Germain es la presidenta de una comunidad de vecinos. Gracias a una subvención ha construido en la urbanización una zona con césped y dos piscinas (las dos partes más claras que se muestran en el dibujo). Esta nueva construcción, como puede apreciarse, está formada por círculos tangentes entre sí en un punto. El círculo más pequeño tiene de diámetro 6 metros y cada círculo tiene un metro de radio más que el anterior. ¿Qué hay más, agua o césped? Contesta razonando tu respuesta. Menú

4 Solución: Enunciado El problema, simplificándolo, lo podríamos ver como cuatro círculos tangentes en el punto superior. La zona verde representa el césped y la azul la piscina. Menú

5 Solución: Separamos las circunferencias para calcular el área de cada una de ellas: 6 cm 8 cm Enunciado Menú

6 Solución: Separamos las circunferencias para calcular el área de cada una de ellas: 10 cm 12 cm Enunciado Menú

7 Solución: Calculo ahora la superficie de piscina. Nos podemos dar cuenta que hay dos piscinas: la primera, no hay ningún problema, ya la tenemos calculada; la segunda, nos damos cuenta de que es la diferencia entre las superficies del círculo 3 y del círculo 2: Enunciado Menú

8 Solución: Por lo tanto de piscina tenemos: Enunciado Menú

9 Solución: Así, de piscina tenemos: Enunciado Menú

10 Solución: Vamos ahora con el césped, de la misma manera. Calculamos la parte más pequeña de césped, que saldrá de quitarle al círculo 2 el círculo 1. Enunciado Menú

11 Solución: Lo mismo con la otra parte de césped: círculo 4 – círculo 3: Enunciado Menú

12 Solución: En total de césped tenemos: Enunciado Menú

13 Solución: Así, de césped tenemos: Enunciado Menú

14 Solución: HEMOS ENCONTRADO LA SOLUCIÓN... … pero ¿habrá más formas de calcularlas? ¡¡Sorprendente!! Hay la misma cantidad de césped que de piscina. ¡¡Sorprendente!! Hay la misma cantidad de césped que de piscina. Enunciado Menú