Hipótesis de dos muestras Capitulo 8
Introducción Comparación de dos muestras para inferir si las poblaciones son distintas Distribución de F - descrita por R. A. Fisher
Ejercicio Una compañía farmacéutica tiene dos diferentes drogas para reducir el tiempo para coagulación de la sangre. 13 persones –Primer grupo de 6 –Segundo grupo de 7
Las trece personas toman su droga y su sangre es examinada. ¿Qué es lo que se examina?
El tiempo que toma la sangre para coagular Grupo 1Grupo »
¿Cual es la Ho?
Ho: Ha:
¿Cual es la Ho? Ho: El tiempo de coagulación de la sangre es igual para las dos drogas Ha:El tiempo de coagulación de la sangre no es igual para las dos drogas
n 1 =6n 2 =7 df=5df=6 SS 1 =1.6950SS 2 =4.0171
Prueba de un muestreo Prueba de dos muestreos
El error estandard de la diferencia entre los promedios
Dos pasos 1. Calcular la varianza agrupada 2. Calcular
Rechaza o Acepta la Ho?
Rechaza o Acepta la Ho Se rechaza la Ho. Por consecuencia una de las drogas reduce el tiempo de coagulación de la sangre.
Assumptions? 1. Poblaciones con distribuciones normales 2. Igualdad de varianza Si la igualdad de varianza es violada –la probabilidad de error alpha es mayor la prueba de t es robusta a la desigualdad de varianza
Prueba de dos muestras sin asumir igualdad de varianza
Prueba para diferencias entre dos varianzas
Los datos n 1 =6n 2 =7 df=5df=6 SS 1 =1.6950SS 2 = Se pone la varianza más grande en el numerador
Pruebas No-paramétrica No asume distribución normal, ni asume igualdad de varianza Pruebas libre de distribución
Errores La prueba no-paramétrica tienen una probabilidad más alta de cometer un error de Tipo II (Tipo ß).
Ejercicio Ho: la altura de los varones y hembras estudiantes son igual Ha: la altura de los varones y hembras estudiantes no son iguales
VaronesMujeres Altura en cm.
VaronesMujeresRangos VRangos M Altura en cm.
VaronesMujeresRangos VRangos M Altura en cm. n 1 =7n 2 =5R 1 =30R 2 =48
La prueba de Mann-Whitney
Resultado U=33. U=2 U 0.05(2),7,5 = U 0.05(2) 5,7 = 30 Como 33 > 30, se rechaza Ho
Mann Whitney Asume una distribución similar para ambos grupos
Datos Tied Rangos empatados Se usa el promedio de los rangos
Tamaño de Muestras Grandes Sigue una distribución Normal n > 40