MÉTODOS DE PLANIFICACIÓN Y CONTROL DE PROYECTOS Los Gráficos Gantt El Método Pert Paz Jiménez Sainz Curso 01-02

PLANIFICACIÓN DE PROYECTOS Fijar objetivos generales y asignar recursos Especificar actividades, estimar su duración, asignar recursos a cada una, determinar relaciones de precedencia. Supervisión, seguimiento Planificación Programación Control

EL MÉTODO PERT Representación mediante un grafo Del conjunto de actividades de un proyecto Respetando las relaciones de precedencia entre estas actividades Las actividades se representan por flechas Los círculos representan nodos o finales de etapas Actividades o tareas Etapas o nodos

Algo más sobre los grafos y el PERT El PERT se utiliza por 1ª vez para programar la construcción de los proyectiles Polaris en EEUU, en los 50, en la que participaban más de 400 empresas subcontratadas, y suponía un sinfín de tareas y RRHH. Se consiguió un ahorro de tiempo importante. Un grafo es una representación de un proceso por medio de arcos (si son orientados podemos hablar de flechas) y círculos: nodos. Hay varios tipos de PERT, el probabilístico es especialmente útil.

Reglas de construcción de un grafo PERT Hay un solo nodo de inicio del proyecto y uno de final 2 actividades no pueden compartir los mismos nodos de origen y destino El caso anterior se soluciona con una flecha ficticia Hay sólo otra razón para una ficticia: distinguir precedencias ficticia Los nodos se numeran de izquierda a derecha y de arriba abajo teniendo en cuenta : no puede numerarse un nodo si le llegan actividades de nodos aún no numerados

Tiempos early, last y Camino Crítico Last: lo más tarde que se puede llegar a un nodo sin retrasar la finalización del proyecto. Lj = Máximo (Li+dij) ij  Ui camino más largo desde ese nodo hasta el final Early: lo más pronto que puede llegarse a un nodo. Ej = Máximo (Ei+dij) ij  Uj camino más largo hasta ese nodo Siendo : Ej/Lj = tiempo early/last de la etapa destino j Ei/Li = tiempo early/last de la etapa origen i dij= duración de la actividad entre los nodos i, j Uj= conjunto de actividades que finalizan en la etapa j Ui= conjunto de actividades con origen en la etapa i

Tiempos early, last y Camino Crítico El que pasa por los nodos donde Early y Last coinciden. (condición necesaria pero no suficiente) : En ocasiones una actividad no crítica está entre dos nudos críticos. Puede haber más de un camino crítico. Duración del proyecto: Early y Last del último nodo, que coinciden. Actividades críticas: las que forman parte del Camino Crítico.

EJEMPLO DE PERT Numeración nodo Ei, Li Oi=Li-Ei (Oi: oscilación nodo)

EJEMPLO DE PERT

El Camino Crítico y las holguras Las actividades críticas se caracterizan por: si sufren algún retraso se retrasa todo el proyecto El resto de actividades tienen margen para su realización: holgura. Tipos de holgura: TOTAL LIBRE INDEPENDIENTE Lj-Ei-dij HTHLHI Ej-Ei-dij=HT-Oj sólo puede gastarse en las actividades precedentes o en la propia actividad Ej-Li-dij=HL-Oi si no la gasto en la propia actividad la pierdo

LOS GRÁFICOS GANTT En unos ejes de coordenadas se representan las actividades de un proyecto en forma de barras con la extensión de su duración. En las ordenadas se representan las actividades. Teniendo en cuenta precedencias. En las abcisas el tiempo. Sirve para calcular la duración del proyecto y para el control del mismo.

LOS GRÁFICOS GANTT Actividades A B C D E F G H I 1 2 3 4 5 6 7 8 Tiempo

LOS GRÁFICOS GANTT Actividades En la quinta semana controlamos cómo va el proyecto, vemos que hay actividades retrasadas y otras adelantadas sobre lo previsto A B C D E F G H terminado I 1 2 3 4 5 6 7 8 Tiempo

PUNTO MUERTO / UMBRAL DE RENTABILIDAD Permite conocer el volumen de ventas que es necesario para que la empresa o departamento cubra la totalidad de sus costes. Es el volumen mínimo de actividad a partir del cual se empiezan a obtener beneficios. Depende de la estructura de costes de la empresa: Costes fijos: Independientes del volumen de actividad. Costes variables: Varían con el volumen de actividad.

PUNTO MUERTO Determinamos su cálculo del siguiente modo: B = I - C = 0 de donde: I = C P · Q = Cv · Q + Cf Despejando Q, obtenemos el punto Q0 para el que los beneficios son nulos: Cf Cf Q0 = = P-Cv m B = Beneficios totales de la empresa I = Ingresos totales C= Costes totales Q= Cantidad vendida Cf = Costes fijos P = Precio de venta por unidad m = (P - Cv) es el margen unitario obtenido en la venta de un producto

PUNTO MUERTO I,C I Ct Cv Cf Q Q0