COLEGIO MANZANARES - 2011 ESTADISTICA GRADO: 10º

¿QUÉ ES ESTADÍSTICA? La estadística es la ciencia que trata de la recolección, organización, presentación, análisis e interpretación de datos, con el fin de hacer deducciones y previsiones a partir de ellos. Según su objetivo, la estadística puede ser descriptiva o inductiva.

La estadística descriptiva se centra en obtener conclusiones sobre un conjunto de datos sin hacer predicciones o generalizaciones a partir de ellos. La estadística inductiva tiene por objeto establecer conclusiones o predicciones sobre una población, basándose en los resultados obtenidos de un conjunto de datos.

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Los orígenes de la estadística, aunque no se sabe con exactitud cuándo se comenzó a utilizar, pueden estar ligados al antiguo Egipto como a los censos chinos que se realizaron hace unos 4.000 años, aproximadamente. Sin duda, fueron los romanos, maestros de la organización política, quienes mejor supieron ocupar la estadística. Cada cinco años realizaban un censo de la población, cuyos datos de nacimientos, defunciones y matrimonios eran esenciales para estudiar los avances del imperio; sin olvidar los recuentos de ganancias y las riquezas que dejaban las tierras.

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Todo estudio estadístico debe considerar diferentes tipos de variables: Variables Variables cualitativas Variables Cuantitativas

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Variables Cuantitativas: Relacionadas con características numéricas del individuo por ejemplo: edad, precio de un producto, ingresos anuales. Las variables cuantitativas se dividen en discretas (aquellas que pueden tomar solo algunos valores en un intervalo y no valores intermedio, ejemplo: edad, número de hermanos que puede ser 1, 2, 3....,etc, pero, por ejemplo, nunca podrá ser 3,45) o continuas (aquellas que pueden tomar cualquier valor en un intervalo real, ejemplo: alturas, la velocidad de un vehículo puede ser 80,3 km/h, 94,57 km/h...etc.).

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA ¿Para qué se construyen las tablas de frecuencias ? ORDENAR AGRUPAR RESUMIR información

ESTADISTICA La estadística es la ciencia que se ocupa de: Los métodos y los procedimientos para recoger, clasificar, resumir, hallar regularidades y analizar los datos, siempre y cuando la variabilidad y la incertidumbre sean una causa intrínseca de los mismos. Realizar inferencias, a partir de los datos, con la finalidad de ayudar a la toma de decisiones y en determinados casos a formular predicciones.

La estadística en la actualidad La estadística tiene por objeto de estudio los fenómenos de tipo aleatorio, pretende descubrir las características esenciales del pasado, y apoyándose en ellas, busca predecir el futuro. En la vida diaria, las estadística se ve relacionada en eventos como visitar centros comerciales, comprar un par de zapatos, elegir una bebida y suministrar un medicamento entre otros.

La estadística en la actualidad Dada su incursión en aéreas como la contaminación ambiental, el mercadeo, la seguridad social, la demografía, la economía, entre otras, la estadística permite realizar investigaciones de tipo social.

POBLACIÓN En un estudio estadístico, la población es el conjunto al cual se dirige una determinada investigación. Se representa con la letra N. Se construye como grupo objetivo sobre el cual se aplica los resultados obtenidos.

Es importante anotar que la población no siempre está formada por personas, pues algunos estudios se enfocan en animales, escuelas, hospitales, familias, regiones geográficas definidas, barrios, entre otros.

MUESTRA Una muestra es un subconjunto de individuos de la población. Se representa con la letra n. Sobre la muestra se desarrolla el estudio y, a partir de allí, se analizan los resultados para obtener las conclusiones e inferir a la población.

Los resultados que se obtienen sobre una muestra, sirven como elemento de apoyo para generalizar a toda la población. En la mayoría de los estudios es necesario recurrir a la toma de una muestra ya que las poblaciones son grandes o es muy costoso e innecesario tomar información de todos los individuos.

Características de la muestra En la selección de la muestra se debe tener en cuenta criterios propios del estudio que se va a realizar; por ello, debe ser representativa de la población y debe tomarse de forma aleatoria.

TIPOS DE MUESTREO Muestreo Probabilístico: Este tipo de muestreo se le asigna a cada elemento de la población una probabilidad de ser seleccionado. Este tipo de muestreo es el mas usado en estudios en los cuales las poblaciones son grandes o en las cuales tomar la muestra no ocasiona costos elevados. Además, garantiza la aleatoriedad en la muestra y las inferencias que se hacen de la población tiene mayor confiabilidad.

Muestreo no probabilístico: La selección de la muestra se hace por parte del investigador. Este tipo de muestreo se aplica en aquellos casos en los cuales la toma de la muestra resulta costosa, cuando la variable que se va a medir no es frecuente en toda la población o en casos muy específicos.

MUESTREO ALEATORIO SIMPLE (MAS) Es probabilístico. Cada individuo de la población tiene la misma probabilidad de ser escogido en la muestra. Se utiliza en ocasiones en las cuales se asume que la población no está dividida en grupos o que, en caso que esté dividida, la variable que se va a estudiar no tiene comportamientos distintos en cada uno de dichos grupos.

MUESTREO ESTRATIFICADO Este tipo de muestreo se utiliza en aquellos casos en los cuales la población está dividida en grupos en los cuales se considera que la variable que se va a estudiar se comporta en forma distinta. Un estrato es un subconjunto bien definido de la población. Si una población está estratificada, cada individuo debe pertenecer a un solo estrato. La unión de todos los estratos debe ser toda la población.

MUESTREO POR CONGLOMERADOS En los casos en los cuales las poblaciones son grandes y se requiere agilidad y economía para tomar la información de la muestra, se puede considerar en el interior de la población grupos pequeños. A estos grupos se les llama conglomerados.

EVALUACIÓN Dado los siguientes gráficos sacados del Diario Clarín, contesta las siguientes preguntas:

Estadísticas De La Pornografía En La Red/Internet: El 12% de las páginas WEB son pornográficas. El 25% de las búsquedas en Internet son pornográficas. El 35% de las descargas en Internet son pornográficas. Cada segundo 28.258 usuarios de Internet están viendo pornografía. Cada segundo se gastan 89 dólares (66 euros - Bs.F 190 aprox.) en comprar pornografía a través de Internet. Cada día nacen aproximadamente 300 nuevos sitios pornográficos en Internet.

La palabra “sexo” ("Sex" en Ingles) es la más buscada en Internet. Los ingresos derivados de la pornografía en Estados Unidos fueron de 2.84 billones de dólares en 2006. El 72% de los consumidores de pornografía en Internet son hombres. El 28% restante son mujeres (algo bastante lógico). El 70% del tráfico de porno en Internet se produce entre las 9 de la mañana y las 5 de la tarde. Se estima que existen 372 millones de páginas WEB dedicadas a la pornografía: el 3% son británicas, el 4% alemanas y el 89% estadounidenses -4% el resto del mundo-.

Anualmente se distribuyen 200 millones de ejemplares de Hustler, Penthouse y Playboy en los hogares de Estados Unidos. La policía de Cincinnati (ciudad norteamericana) encontró una disminución del 83% en crímenes mayores tales como la violación, la ratería y el robo entre 1974 y 1979 en un área de la ciudad donde las tiendas de sexo fueron cerradas. Varios estudios han demostrado que todas las personas, normales o desajustadas, que ven pornografía, desarrollan el deseo de ver material pornográfico cada vez más perverso, así como los adictos a las drogas desean drogas cada vez más fuertes . Países que prohíben la pornografía: Arabia Saudí, Irán, Barein, Egipto, Emiratos Árabes Unidos, Kuwait, Malasia, Indonesia, Singapur, Kenya, India, Cuba y China.

¿En qué mes se realizaron la mayor cantidad de Exportaciones? ¿En el mes de Diciembre que cifras arrojan en millones de US$ las exportaciones y las importaciones? ¿En qué mes se importó menos? ¿Qué porcentaje de vehículos importamos en el periodo enero-junio de ese año? ¿Cuál es el mayor porcentaje de manufacturas que exportamos?

El preparador físico de un equipo de fútbol tomó el registro del peso de 8 futbolistas. El peso promedio del grupo es 77 Kg. Y los pesos de 7 de los futbolistas son: 71 Kg, 83 Kg, 73 Kg, 72 Kg, 79 Kg, 82 Kg y 80 Kg, respectivamente. El peso del futbolista que falta. (x+71+83+73+72+79+82+80)/8 = 77 x + 540 = 77x8 x = 616-540 x= 76 La mediana del conjunto de datos. 71, 72, 73, 76, 79, 80, 82, 83 Mediana: (76+79)/2 = 77.5

Se realizó una encuesta a 230 estudiantes del Colegio Manzanares acerca de sus preferencias deportivas, los resultados se muestran en la siguiente gráfica circular. Responda las siguientes preguntas de acuerdo al grafico: ¿Cuántos alumnos prefieren Baloncesto y voleibol?

¿Cuántos alumnos prefieren tenis y futbol? ¿Cuántos alumnos prefieren natación y tenis? ¿Cuántos alumnos prefieren futbol y baloncesto?

Amplitud: (Dato Mayor – Dato menor)/4 A = (20 – 5)/4 = 15/4= 3.75 ≈ 4 4. Los siguientes datos representan el número de horas que ven televisión, durante el fin de semana, 16 niños de primaria: 5, 5, 13, 8, 13, 8, 13, 20, 15, 15, 15, 10, 15, 7, 10, 10. Elaborar una tabla de frecuencia con intervalos. Solución: Número de intervalos: Amplitud: (Dato Mayor – Dato menor)/4 A = (20 – 5)/4 = 15/4= 3.75 ≈ 4 Ordenar los datos: 5, 5, 7, 8, 8, 10, 10, 10, 13, 13, 13, 15, 15, 15, 15, 20

TABLAS DE FRECUENCIAS INTERVALO f fr F Fr Mi % 5 - 9 5 5/16 = 0,3125 (5+9)/2 = 7 31,2 10 - 14 6 6/16 = 0,375 11 11/16 = 0,687 (10+14)/2 =12 37,5 15 - 19 4 4/16 = 0,25 15 15/16 = 0,937 (15+19)=17 25 20 - 24 1 1/16 = 0,062 16 16/16 = 1 (20+24)/2 =22 6,2 Total 99,9

¿Para qué se realiza un censo en un país y qué elementos significativos puede arrojar el mismo? Se denomina censo, en estadística descriptiva, al recuento de individuos que conforman una población estadística, definida como un conjunto de elementos de referencia sobre el que se realizan las observaciones. El censo de una población estadística consiste, básicamente, en obtener el número total de individuos mediante las más diversas técnicas de recuento.

Es la fuente primaria de las estadísticas básicas de población que son necesarias para fines gubernamentales y aspectos de planificación económica y social. Se usa: Como base para el análisis y la evaluación demográfica. Para proyectar, establecer y desarrollar políticas de gobierno. Como "marco muestral" para encuestas.

En la siguiente situación, determine la población y la muestra En la siguiente situación, determine la población y la muestra. El rector de un colegio va a realizar un estudio sobre el estado de nutrición en los 2.000 estudiantes matriculados. Para ello, decide encuestar a 150 de ellos.   Qué tipo de muestreo se debe realizar cuando las poblaciones son grandes y se requiere agilidad y economía para tomar la información de la muestra. MUESTREO POR CONGLOMERADOS. Explique por qué la muestra es un subconjunto de la población y que implicaciones tiene. Sobre la muestra se desarrolla el estudio y, a partir de allí, se analizan los resultados para obtener las conclusiones e inferir a la población.

Cuándo una muestra es representativa? Si sus elementos tienen la mayoría de las características de la población. Cuándo una muestra es aleatoria? Si, para seleccionarla, se utilizan procedimientos en los cuales la persona o el grupo de personas que desarrollan el estudio no tienen influencia en su escogencia. Cuál es la diferencia entre un muestreo probabilístico y un muestreo no probabilístico?