OPERACIÒNES ALGEBRAICAS
Una expresión algebraica es un conjunto de cantidades numéricas y literales relacionadas entre sí por los signos de las operaciones aritméticas como sumas, diferencias, multiplicaciones, divisiones, potencias y extracción de raíces.
Si x es una variable, entonces un monomio en x es una expresión de la forma ax n, en donde a es un numero real y n es un entero no negativo. Un binomio es la suma de dos monomios que no se pueden simplificar y un trinomio es la suma de tres monomios que no se pueden simplificar.
Suma o resta de monomios: Para sumar o restar monomios es necesario que sean semejantes. Monomios semejantes son aquellos que tienen la misma parte literal y el mismo grado. Ej.: 2x3 + 5x3 - 6x3. Para hacer la operación sumamos los coeficientes y dejamos la misma parte literal. Ej.: 2x3 + 5x3 - 6x3 = x3.
Resta: Funciona igual que la suma solo hay que tener en cuenta que el signo negativo antes de los paréntesis cambia el signo de los términos dentro del paréntesis.
Multiplicación de monomios: Para multiplicar monomios no es necesario que sean semejantes. Para ello se multiplican los coeficientes, se deja la misma parte literal y se suman los grados. Ej.: 3xy.4x2y3= 12x3y4
División de monomios: Para dividir dos monomios, se dividen los coeficientes, se deja la misma parte literal y se restan los grados. Ej.: 4x5y3:2x2y= 2x3y2
Suma de polinomios: Para sumar polinomios se coloca cada monomio debajo de los que son semejantes y sumaremos sus coeficientes. Ej.: 7x5+0x4+3x3+4x2-2x 5x5+0x4+0x3 -x2 -x 12x5+0x4+3x3+3x2-3x
Multiplicación de polinomios: Para multiplicar polinomios se hace lo mismo que para multiplicar monomios, se multiplican los coeficientes y se suman los grados de las letras que son iguales. Si son varios los polinomios que se multiplican se hace lo mismo pero se pone los que son semejantes debajo unos de otros y los sumaremos al final. Ej.: P(x)= 2x5+3x4-2x3-x2+2x Q(x)= 2x3 P(x).Q(x)= 4x8+6x7-4x6-2x5+4x4
División de polinomios: Para dividir un polinomio y un monomio, ordenamos y completamos los polinomios, dividimos el primer monomio del dividendo por los monomios del divisor, multiplicamos el cociente por el divisor y se lo restamos del dividendo. Así sucesivamente. Para dividir dos polinomios haremos lo mismo que para dividir monomios y polinomios, teniendo en cuenta que en el divisor nos encontraremos con 2 términos. Ej: 4x4-2x3+6x2-8x-4 2x - 4x4 2x3-x2+3x-4 0-2x3 +2x3 0+6x2 -6x2 0-8x +8x 0-4