UTILIZACION DE LA ECUACION DE EQUILIBRIO FINANCIERO EN EL ANALISIS DE CAMBIOS PARAMETRICOS DE UN REGIMEN DE REPARTO LUIS CAMACHO

Seminario Técnico para Actuarios y Estadísticos de la Seguridad Social Montevideo, Uruguay, de Abril,2010 INTRODUCCION HIPOTESIS SIGNIFICATIVAS Edades únicas para comienzo de la actividad y de la jubilación. Las salidas del sistema se verifican sólo por fallecimiento. Las jubilaciones iniciales se ajustan de acuerdo a la variación de los salarios. OBJETIVO DEL ANALISIS Evaluar posibles reformas paramétricas estáticas y dinámicas de largo plazo ANALISIS PREVIOS Tasas de interés técnicas asociadas a sistemas de prestaciones definidas

Seminario Técnico para Actuarios y Estadísticos de la Seguridad Social Montevideo, Uruguay, de Abril,2010 T= 0 1 e r -e i e f -e i e f -e i+1 |-----| | |------| AÑO EN EL QUE SE EVALUA EL EQUILIBRIO FINANCIERO Año en el que los miembros de la generación inicial (altas en T=0) serán los jubilados de mayor edad. e i = Ingreso e r = retiro e f = final EDADES EJE DEL TIEMPO

Seminario Técnico para Actuarios y Estadísticos de la Seguridad Social Montevideo, Uruguay, de Abril,2010 IMPLICA: * Evaluación del efecto financiero global asociado a nuevas generaciones REQUIERE: *Proyecciones de largo plazo de: - Altas de cotizantes por año - Tasas de mortalidad por edad y año. AÑO EN EL QUE SE EVALUA EL EQUILIBRIO FINANCIERO

Seminario Técnico para Actuarios y Estadísticos de la Seguridad Social Montevideo, Uruguay, de Abril,2010 ECUACION DE EQUILIBRIO EN EL AÑO ELEGIDO Sistema de Prestación Definida Variable TCR =Tasa de contribución TCR = RELACION ECONOMICA = RE RELACION DEMOGRAFICA RD * RD = COCIENTE ENTRE EL NUMERO DE COTIZANTES Y EL DE JUBILADOS PLANTEO CLASICO * RE = COCIENTE ENTRE LA JUBILACION Y EL SUELDO PROMEDIO

Seminario Técnico para Actuarios y Estadísticos de la Seguridad Social Montevideo, Uruguay, de Abril,2010 ECUACION DE EQUILIBRIO EN EL AÑO ELEGIDO NUEVO PLANTEO 0 T1 T2 | | | | T1 y T2 dependen de las Edades Centrales de Cotización y de Jubilación. TCR = RELACION ECONOMICA = RE. RELACION DEMOGRAFICA RD1*RD2 RD1 = COCIENTE ENTRE EL TIEMPO MEDIO DE COTIZACION Y EL TIEMPO MEDIO DE JUBILACIÓN RD2 = COCIENTE ENTRE EL NUMERO DE ALTAS EN T2 Y EL NUMERO DE ALTAS EN T1

Seminario Técnico para Actuarios y Estadísticos de la Seguridad Social Montevideo, Uruguay, de Abril,2010 AJUSTES PARAMETRICOS Aplicables a las nuevas generaciones I – OTROS POSIBLES AJUSTES EN TCR Y TR II - AJUSTES EN EDAD DE RETIRO TCR = 0.6 = 18.4% 2.7 * Se deben proyectar las altas de cotizantes teniendo en cuenta la nueva edad de retiro. A partir de ello se aplica procedimiento I - EJEMPLO: RE= 0.6 ; RD1 = 2.7 ; RD2 = TR=RE= 0.6 (El número de altas de cotizantes crece un 20.6% entre T1 y T2) 20% 19% 18% 17% 16% 15% 65.2% 61.9% 58.7% 55.4% 52.2% 48.9% TCR TR TCR = TR. 2.7 * TODOS LOS QUE CUMPLAN CON

Seminario Técnico para Actuarios y Estadísticos de la Seguridad Social Montevideo, Uruguay, de Abril,2010 ECUACION DE EQUILIBRIO EN EL AÑO ELEGIDO EXPLICITANDO TASA DE INTERÉS i R = 0.53% ANUAL i R = Tasa de interés técnico del sistema de reparto TASA DE CRECIMIENTO ANUAL PROMEDIO DE LAS ALTAS DEL SISTEMA ENTRE LOS AÑOS “T1” Y “T2” EJEMPLO: RD2= y PR=35.36 TCR = RE. RD1 * (1+i R ) PR RD2 =(1+i R ) PR PARA URUGUAY iR= 0.37% ESTE VALOR DE LA TASA MUESTRA EL BAJO NIVEL DE EXPANSIÓN FUTURA DEL SISTEMA DE REPARTO POR LO QUE LA RELACIÓN ENTRE LAS TASAS DE CONTRIBUCION DE REEMPLAZO SERÁ TAMBIEN BAJA 0 T1 T2 | | | | PR

Seminario Técnico para Actuarios y Estadísticos de la Seguridad Social Montevideo, Uruguay, de Abril,2010 TASAS DE INTERES TECNICO POR GENERACION 1) CON SEGURO INDIVIDUAL TCI (T) = RE. RD1 (T) * (1+i (T) ) PR RE definida Y i (T) = CONOCIDA (1+i (T) ) PR = RE. RD1 (T) * TCR EL NIVEL DE LA TASA DE INTERES VARIARÁ PARA CADA GENERACION A CONSECUENCIA DE LOS DIFERENTES NIVELES DE RD1 (T) 2) EN REPARTO RE definida Y TCI (T) = TCR ECUACION DE EQUILIBRIO INDIVIDUAL DE LOS MIEMBROS DE LA GENERACION QUE INICIA SU ACTIVIDAD EN T ( 0,1,....)

Seminario Técnico para Actuarios y Estadísticos de la Seguridad Social Montevideo, Uruguay, de Abril,2010 REDISTRIBUCIONES INTERGENERACIONALES EJEMPLO: GENERACION CON INGRESO EN T=0 i (0) = 0.49% GENERACION CON INGRESO EN T=1 i (1) = 0.52% i (0) <= i (1) <= i (2) <= <= i (T) <= <= i (ef-ei) PROPIEDAD Mejoras en las tasas de mortalidad redistribuciones intergeneracionales La forma tradicional de evitar parcialmente esta propiedad, es ajustando periódicamente el nivel de los parámetros TASAS DE INTERES TECNICO POR GENERACION

Seminario Técnico para Actuarios y Estadísticos de la Seguridad Social Montevideo, Uruguay, de Abril,2010 PARAMETROS VARIABLES SEGÚN EDAD Y TIEMPO 1)TASAS DE CONTRIBUCION : TCR J (T) = TCR * k J (T) 2)TASAS DE REMPLAZO : TR J (T) = TR * k J (T) AJUSTES PARAMETRICOS DINAMICOS T = Año de inicio de la actividad J = Edad k J (T) = l J (0) / l j (T) = inverso de la mejora de la probabilidad de sobrevivencia k J (T) <= 1 l J (0) Y l j (T) = Número de sobrevivientes de cohortes que inician su actividad en los instantes “0” y “T”. El nivel inicial para ambas es igual a lei.

Seminario Técnico para Actuarios y Estadísticos de la Seguridad Social Montevideo, Uruguay, de Abril,2010 AJUSTES PARAMETRICOS DINAMICOS 1)i (0) = i (1) = i (2) = = i (T) = = i (ef-ei) 2)Tasa de interés técnico de reparto = i (0) PROPIEDADES RESULTADO ASOCIADO A LA NUEVA ECUACION DE EQUILIBRIO PARA CADA GENERACION FUTURA i (T) = i (0)

Seminario Técnico para Actuarios y Estadísticos de la Seguridad Social Montevideo, Uruguay, de Abril,2010 CONSIDERACIONES FINALES LAS MEJORAS EN LAS TASAS DE MORTALIDAD IMPLICAN: *LA EXISTENCIA DE REDISTRIBUCIONES *LA NECESIDAD DE CAMBIOS PERIODICOS LAS REFORMAS PARAMETRICAS DINAMICAS IMPLICAN: *VARIACIONES ANUALES DE LOS PARAMETROS *EVITAN REDISTRIBUCIONES POR CAMBIOS EN MORTALIDAD *AJUSTES AUTOMATICOS DE COMPLEJA APLICACION *SUPERACION DE LA DICOTOMIA ENTRE SISTEMAS BD VS. CD LA PROYECCION DE LA ECUACION DE EQUILIBRIO PERMITE: *EVALUAR MULTIPLES CAMBIOS PARAMETRICOS *VISUALIZAR EL NIVEL DE LA EXPANSIÓN DEL SISTEMA

MUCHAS GRACIAS