Microeconomía I: Rafael Salas UNIVERSIDAD COMPLUTENSE DE MADRID Departamento de Fundamentos del Análisis Económico I Microeconomía I: Rafael Salas

2. La restricción presupuestaria 1. Los objetos de la elección. Los bienes económicos 2. La restricción presupuestaria. Recta de balance. Conjunto presupuestario. 3. Variaciones de la recta de balance. El numerario. 4. Casos especiales de restricciones por la presencia de: impuestos, subvenciones, racionamiento, dotaciones iniciales, cupones, etc.

Notación xi x = (x1 ,x2 ,...,xn) X pi p = (p1 ,p2 ,...,pn) M Cantidades xi una “cesta de bienes” Cantidad de bien i x = (x1 ,x2 ,...,xn) Vector de cantidades X Conjunto de consumo x Î X denota posibilidad Precios pi Precio del bien i p = (p1 ,p2 ,...,pn) Vector de precios M Renta monetaria

La restricción presupuestaria El conjunto X y el valor M y p son importantes Ellos introducen dos tipos de restricciones Dejamos M y p para más tarde y veamos X ahora (Todavía no hemos dicho nada de los objetivos...)

x Î X El conjunto de consumo ”¿Cuál es el conjunto de cestas de consumo posible?"

El conjunto de consumo x2 Se supone que el conjunto X consiste en todo el ortante no negativo Los bienes de consumo son divisibles y expandibles indefinidamente Consumos cero tienen sentido económico Pero consumos negativos son descartados por definición x1

Se descartan casos como éste... Conjunto de consumo X discreto e indivisible x2 x1

... y éste El consumo de x1 tiene un límite superior x2 x1

Restricción presupuestaria M  p1x1 + p2x2 +...+ pnxn Consumo alcanzable con la renta {x : M  p1x1 + p2x2 +...+ pnxn}} Conjunto presupuestario {x : M = p1x1 + p2x2 +...+ pnxn} Recta de balance {x : M < p1x1 + p2x2 +...+ pnxn} Conjunto no alcanzable con la renta

La restricción presupuestaria x2 ¿Qué determina su forma y su posición? El papel de los precios ¿Dónde se encuentra la recta de balance? Pendiente igual a - p1 / p2 Se determina por: La cantidad de renta M Recursos o dotaciones iniciales R x1 .

Caso 1: renta nominal fija x2 M — p2 Restricción presupuestaria determinada por los dos puntos extremos Veamos el efecto del cambio de p1 que desplaza el punto de corte con el eje …  M — p1  x1

Caso 2: dotaciones iniciales fijas x2 Restricción presupuestaria determinada por la posición de las dotaciones o recursos R. M = p1 R1 + p2 R2 Veamos el efecto del cambio de p1 que desplaza el punto de corte con el eje … R x1

Cambios simultáneos x2 x1 M — p2 M — 3p2 M M — —  2p1 p1    Veamos el efecto de que se duplique p1, que se triplique p2 y que M no varíe …  M — 3p2 M — 2p1  M — p1   x1

Otro cambio simultáneo — p2 x2  Veamos el efecto de que se duplique p1, que se multiplique p2 por 8 y que se cuadruplique M … M — 2p2  M — p1  2M — p1  x1

La restricción presupuestaria EJERCICIOS: (1) Representad el conjunto presupuestario dados M=1200, p1=400, p2=300 y p3= 200. (2) Si M=10 y p1= p2=1 inicialmente y si p1 cambia a p’1=2 ¿Cuál será la renta necesaria para adquirir x1=x2=5? (3) Si M=10 y p1= p2=1 inicialmente y ¿cuál será el conjunto presupuestario si se establece un impuesto de cuantía fija sobre la renta, un impuesto unitario sobre x1 y una subvención unitaria sobre x2? .

La restricción presupuestaria EJERCICIOS (Cont.): (4) Representad analíticamente el conjunto presupuestario de un consumidor que disponga de unas dotaciones iniciales d1= 6 y d2=5 de los bienes x1 y x2 y dados p1=400 y p2=300. .

Conjuntos presupuestarios no lineales (1) x2 M — p2 Límites cuantitativos: racionamientos x1  K Veamos el efecto del racionamiento… Aparece un truncamiento en el conjunto presupuestario  M — p1  K  x1

Conjuntos presupuestarios no lineales (2) x2 Distintos precios: sobre-precio de p’1 > p1 para x1  K p1 - — p2 Veamos el efecto … Aparece un conjunto presupuestario convexo p’1 - — p2  K   x1

Conjuntos presupuestarios no lineales (3) x2 p1 - — =0 p2 Cuotas: bien gratuito para x1  K Veamos el efecto … Aparece igualmente un conjunto presupuestario convexo: sería un caso particular del anterior p1 - — p2  K   x1

La restricción presupuestaria EJERCICIOS (Cont.): (5) Representad analíticamente los conjuntos presupuestarios no lineales correspondientes a los casos (1) límites cuantitativos, (2) sobre-precios y (3) cupones anteriores. Representad igualmente todos los vértices de los conjuntos. .

Conjuntos presupuestarios no lineales no convexos (4) Descuentos para x1  K p1 - — p2 Veamos el efecto … Aparece un conjunto presupuestario no convexo  p’1 - — p2 K   x1

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