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F p u lujos de agos niformes Hacer cola para recibir mi pensión, iqué lata! Flujos de Pagos Uniformes, más conocido como Anualidad, es una serie de pagos de la misma cantidad que se efectúan en intervalos iguales de tiempo. En el tema anterior se estudió el valor en el tiempo de uno, dos, tres o cuatro cuantías de pago, pero cuando se tienen una serie de pagos de la misma cantidad y estos no son uno, sino que son pagos continuos, entonces se puede volver engorroso el determinar su valor en el tiempo de cada uno de ellos. Es por ello que las anualidades resuelven este tipo de situación. También es algo común que muchas transacciones comerciales implique flujos de pagos uniformes con intervalos de tiempo iguales, en lugar se realizar un solo pago al término del plazo. Ejemplo de anualidades: Renta mensual de una casa, cuota fija mensual de teléfono, cuota mensual de una colegiatura, cuota mensual del servicio de cable, cuota semanal de una mutualista, depósitos mensuales al fondo de jubilación, etc.

EL CONOCIMIENTO DE LAS ANUALIDADES PERMITIRÁ… CALCULAR EL MONTO DE UNA INVERSIÓN CUANDO SE HACEN DEPÓSITOS PERÍODICOS DE UNA MISMA CANTIDAD. Cuando en lugar de ir depositando los flujos de pagos uniformes en una alcancía se realizan en un fondo de inversión para que gane intereses, entonces las anualidades permitirán calcular el monto de la inversión en un tiempo futuro.

EL CONOCIMIENTO DE LAS ANUALIDADES PERMITIRÁ… Si prestamos $160,000 para remodelación, ¿cuánto me descontarán a la quincena? ¡Hay!, no sé mi amor, Tú eres el estudiado. No te preocupes yernito, con mi pensión yo te ayudo, isí señor! Cuando se efectúan préstamos y se tiene que pagar una cantidad periódica durante cierto lapso de tiempo, las anualidades permitirán calcular el pago a periódico a efectuar cuando se conoce el valor del préstamo, el tiempo que se pagará, la periodicidad y la tasa de interés. CALCULAR EL PAGO PERÍODICO DE UNA DEUDA.

EL CONOCIMIENTO DE LAS ANUALIDADES PERMITIRÁ… CALCULAR EL VALOR ACTUAL DE UNA SERIE DE FLUJOS DE EFECTIVO Si en lugar de efectuar pagos periódicos de la misma cantidad durante cierto número de períodos, se deseara pagar de contado el artículo porque se tiene el efectivo, entonces las anualidades permitirán calcular ese valor actual cuando se conocen los pagos periódicos, el número de pagos y a tasa de interés que se aplica.

ANUALIDAD ES UNA SUCESIÓN DE PAGOS (FLUJOS DE EFECTIVO) DE UNA CANTIDAD FIJA A INTERVALOS IGUALES DE TIEMPO.

EJEMPLOS DE ANUALIDADES: RENTA MENSUAL DE UNA CASA CUOTA FIJA MENSUAL DE TELÉFONO CUOTA MENSUAL DE UNA COLEGIATURA CUOTA MENSUAL DEL SERVICIO DE CABLE CUOTA SEMANAL DE UNA MUTUALISTA DEPÓSITOS MENSUALES AL FONDO DE JUBILACIÓN

CONCEPTOS NUEVOS: Renta anual: suma de pagos efectuados en un año Pago Pago Pago Pago 1 2 3 n Período de pago Plazo de la anualidad Renta anual: suma de pagos efectuados en un año

CLASIFICACIÓN DE LAS ANUALIDADES

Existen anualidades que se puede saber con certeza el momento en que comienza a efectuarse los pagos y el momento en que terminan. ANUALIDADES CIERTAS

ANUALIDADES CONTINGENTES

ANUALIDADES PERPETUAS

ANUALIDADES GENERALES ANUALIDADES SIMPLES ANUALIDADES GENERALES

¡Te felicito!, nosotros nos cambiaremos de casa y por suerte no nos pidieron 3 meses de anticipo, sino solamente el mes anticipado. Mi esposa compró una lavadora automática de 7.5 kilos y empezaremos a pagarla hasta dentro de un mes. ANUALIDAD ANTICIPADA ANUALIDAD VENCIDA

ANUALIDAD VENCIDA ANUALIDAD ANTICIPADA

ANUALIDAD DIFERIDA Suerte que en Sears estaba la ropa en descuento y empezar a pagar hasta dentro de 6 meses. ANUALIDAD INMEDIATA El Depto. De línea blanca estaba en descuento, pero los pagos empiezan al mes.

ANUALIDAD INMEDIATA ANUALIDAD DIFERIDA

RESÚMEN DE LA CLASIFICACIÓN

Variables que se utilizarán: = Pago periódico i Tasa de interés por período n Número de pagos F Monto de la anualidad P Valor actual o valor presente de la anualidad

FÓRMULA DEL VALOR FUTURO Punto de acumulación

FÓRMULA DEL VALOR PRESENTE Punto de cálculo

DESARROLLO DE LA FÓRMULA DEL VALOR PRESENTE A PARTIR DE LA FÓRMULA DEL VALOR FUTURO

Ejemplo: El señor Juan hace depósitos de $100 al final de cada mes durante un año en una cuenta de inversiones que paga el 13% capitalizable mensualmente. ¿Cuál será el monto acumulado al término del año? Click o [Enter] para ver el resultado.

Ejemplo: Un señor hace depósitos de $ 100 al final de cada mes durante un año en una cuenta a plazo fijo que paga el 13% capitalizable mensualmente. ¿Cuál será el monto acumulado al término del año, pero sin incluir el último depósito (12vo. pago)? Click o [Enter] para ver el resultado.

Otra forma de resolver el problema es la siguiente: Se hace la suposición de que son 12 pagos, por lo que se calcula el valor acumulado de los 12 pagos. A la cantidad obtenida se le resta el pago número 12.

Ejemplo: Don Luis desea que su hijo pueda disponer de cierta cantidad de dinero dentro de dos años y para ello va a efectuar depósitos de $150 al final de cada mes en una cuenta de inversiones que paga el 2% mensual. Si efectúa depósitos solamente durante el primer año, ¿cuál será el monto acumulado a los dos años?. Click o [Enter] para ver el resultado.

Ejemplo: Se deposita al final de cada tres meses y durante 2 años la cantidad de $350 con una tasa de interés del 13% con capitalización trimestral en el prime año, y durante el segundo año la tasa cambia al 13.5%, ¿cuál será el monto de las inversión al final del plazo? Click o [Enter] para ver el resultado. F = 3,150.91

Ejemplo: La fábrica “Hilos Yucatán” está en apuros financieros con sus proveedores, por lo que decide realizar un préstamo a la institución financiera BanMer y conviene con el gerente del banco en saldar la deuda mediante pagos de $1,500 al final de cada mes durante un año. Si el banco carga una tasa de interés del 18% con capitalización mensual, ¿cuánto prestó la fábrica? Click o [Enter] para ver el resultado.

Ejemplo: Una pareja de recién casados desea rentar una casa con pago mensual de $1,450. Pero como tienen algo de dinero ahorrado y no desean tener cada mes el pendiente de la renta, entonces convienen con el dueño en pagar por adelantado los 12 meses del año. Si se aplica un interés del 9.5% capitalizable mensualmente, ¿cuál es el valor de los 12 pagos actuales? Click o [Enter] para ver el resultado.

Ejemplo: ¿Qué cantidad hay que depositar hoy para poder efectuar retiros trimestrales de $500 a partir de los 9 meses de la inversión, el número de retiros será de 6 y la tasa de inversión es del 12% capitalizable trimestralmente? Click o [Enter] para ver el resultado.