Gestión de Inventario Dr. Ing. Aldo Cea Ramírez 2014

Gestión de Inventarios Importancia de la gestión de inventarios Beneficios económicos para las empresas Obsolescencia Seguros Costos de oportunidad Otros costos de mantener el inventario Preguntas claves: ¿Cuánto dinero representa el inventario actual? ¿Cuánto dinero implica la gestión de este nivel? ¿Cuánto dinero puedo ahorrar con una correcta gestión de inventarios? Incremento de las utilidades de las empresas vía una gestión óptima de los niveles de inventario de las empresas.

Definición de Inventario “Cantidad de existencias de un bien o recurso cualquiera usado en una organización” (Chase et al., 2005) Implicancias: Sistema de inventarios: Conjunto de políticas y controles que regulan los niveles de inventario y determinan los niveles óptimos requeridos, los periodos de aprovisionamiento, y el volumen de los pedidos. Tipos de Inventarios: ¿Qué almacenar? Materias primas Insumos Componentes Materiales para mantenimiento / reparación) Trabajo en procesos (WIP: Work In Process) Productos terminados

Problemas básicos: ¿ Cuándo ordenar la adquisición de artículos? Dimensión temporal del problema. Mecanismo: proactivo versus reactivo. ¿Cuánto ordenar ? Dimensión cantidad del problema (peso, volumen, etc.) Consideración de un cierto nivel de inventario. Diferencia entre el sector productivo y el sector servicios ¿ Cómo se responden las interrogantes básicas en cada caso? Tipo de relación entre los bienes y servicios y el cliente.

¿ Por qué mantener inventario? Perspectiva operaciones Inventario de mantenimiento, reparación y operaciones. Dar continuidad operacional. Perspectiva de mercado Fluctuaciones en la demanda de los bienes. Disponer de inventario de productos terminados. Perspectiva proveedores Variaciones en la entrega de las materias primas ( escasez, tiempo de embarque, tiempo de transporte, problemas de personal, envío extraviado, envío defectuoso, otros) Perspectiva económica Protegerse contra inflación y alzas de precios. Tomar ventaja de descuentos por cantidad.

Costos versus nivel de inventario Costos de mantener inventario: Costo de guardar o llevar artículos en inventario. Obsolescencia Seguros Personal en bodegas Robo, daño Edificios, manejo de materiales, otros Costos de ordenar: Costo del proceso de hacer el pedido: Costos administrativos (infraestructura, recursos, otros) Costos de personal de apoyo (tiempo de cálculo, verificación, seguimiento, otros) Costos de ruptura: Costo por la no disponibilidad de artículos para producir. Pérdidas de ventas, imagen, sanciones, multas, otros.

Demanda de artículos Demanda independiente: Demanda dependiente: La demanda de diferentes productos no tienen relación entre sí. Responde a la demanda de mercado (factores externos a la empresa) (no controlable) La demanda se estima mediante: encuestas, pronósticos, tendencias económicas, de los clientes (factores sociológicos) Concepto clave: Incertidumbre. (reducir los riesgos) Demanda dependiente: La demanda de diferentes artículos está relacionada entre sí (factores internos de la empresa) (controlable) Relación definida entre las partes. Relación entre la demanda dependiente y la demanda independiente.

Sistemas de Inventario El sistema se encarga de ordenar y recibir artículos. Calcular frecuencias de pedidos Seguimiento de los pedidos Estado de los pedidos Actualización de datos Procedimiento: recepción, devolución, etc. Clasificación de sistemas: Un solo periodo: La compra tiene lugar una vez, para cubrir un determinado periodo de tiempo, y no se ordenará nuevamente. Varios periodos: El artículo será comprado periódicamente y se mantendrá en inventario para ser usado según su demanda.

Sistemas para varios periodos Modelos para diversos periodos: Modelos de cantidad fija de la orden (cantidad económica de la orden: EOQ, Modelo Q) Activado por los eventos: nivel de reabastecimiento. Actualización de registros ante cambios en el inventario. Punto de reorden: R. La cantidad a pedir es constante: Q. Modelos de periodos fijos (Modelo P) Activados por el tiempo. Se revisa los niveles cada T unidades de tiempo La cantidad a pedir es variable: q. Actualización de registros en las revisiones.

Modelos de cantidad fija de la orden Modelo Q Elementos principales: R: punto de la orden. Q: tamaño de la orden. Supuestos del modelo: La demanda de un producto es constante y uniforme El tiempo de entrega del producto es constante El precio por unidad del producto es constante El costo de mantener inventario está basado en un nivel promedio Los costos de preparación de la orden son constantes Todas las demandas del producto serán satisfechas. Problema: Incertidumbre en la demanda.

Formulación del modelo Costo anual total = Costo anual de compra + Costo anual del la orden + Costo anual por mantener inventario. TC= Costo total anual. D= Demanda anual. C= Costo por unidad. Q= Volumen de la orden. S= Costo por colocar una orden. ROP= Punto de reorden. L= Tiempo de entrega. H= Costo anual de mantener y de almacenar una unidad del inventario promedio.

Interpretación gráfica del modelo

Costo mínimo para el modelo

Q* (óptimo) : Costo total mínimo Función costo total: Cantidad óptima:

Punto de Reorden

Ejemplo numérico e interpretación Encuentre la cantidad económica de la orden y punto de reorden. D = 1000 unidades d = 1000 / 365 S = $5 por orden. H = $1.25 por unidad al año. L = 5 días. C = $12.5 Q* = RAIZ ( (2* 1000 * 5) / 1.25)= RAIZ(8000) = 89.4 unidades ROP = 1000 / 365 * 5 = 13.7 unidades Cuando la situación de inventario baje a 14 colocar una nueva orden por 89 unidades.

Existencias de reserva Variación de la demanda de un periodo a otro. Protección contra situaciones de desabastecimiento. Probabilidad de quedarse sin existencia. Supuesto del enfoque probabilístico: Demanda distribuida normalmente. ROP = Punto de reorden en unidades d = Demanda diaria promedio L = tiempo de entrega en días ss = stock de seguridad, incorpora: z = número de desviaciones estándar para un nivel de servicio sl = Desviación estándar de uso durante el tiempo de entrega

Ejemplificando….

Ejemplificando…

Casos posibles: Demanda y Tiempo de Entrega

Ejemplo: Demanda Variable y Tiempo de Entrega constante La demanda diaria de un producto esta normalmente distribuida con una media de 60 una desviación estándar de 7. La fuente de suministro es confiable y tiene un tiempo de entrega constante de 6 días. El costo por colocar el pedido es de $10 y los costos anuales por mantener inventario son de $0.5 por unidad. No hay costos por desabastecimiento y las órdenes atrasadas son atendidas tan pronto como llega la orden. Suponga que las ventas tienen lugar los 365 días del año. Encuentre la cantidad de la orden y el punto de reorden necesarios para satisfacer una probabilidad de 95% de no sufrir desabastecimiento durante el tiempo de entrega.

Solución del ejercicio Datos: d= 60, = 7, D = 60 * 365, S = $10, H = $0.5, L = 6. Q* = RAIZ ((2 * D * S) / H)) = RAIZ ((2 * 60 * 365 * 10) / 0.5) = 936 unidades = 7 * RAIZ(6) = 17.15, z = 1.64. R = d * L + ss = 60 * 6 + 1.64 * 17.15 = 388 unidades

Modelos para periodos fijos de tiempo Modelo P Operación con periodos fijos: Visitas rutinarias de los proveedores a los clientes Combinar órdenes para ahorrar costos por transporte Facilitar la planeación de la contabilidad de sus inventarios Las cantidad de la orden varían de un periodo a otro dependiendo de los porcentajes de uso. Se cuenta el inventario en momento fijo de la revisión. Existe la posibilidad de quedarse sin existencias a lo largo del periodo entero entre revisiones (T), y el tiempo de entrega del pedido (L). Existencias en reserva: Mecanismo de protección contra los desabastecimiento durante el periodo entre revisiones y durante el tiempo de entrega (entre la puesta de la orden y la recepción de la misma) .

Representación gráfica Modelo P La figura muestra un sistema de periodos fijos con un ciclo de revisión T y un tiempo de entrega constante L.

Modelo para periodo fijo Existencias en reserva = z * s(T+L) Volumen de la orden (Q) = Demanda promedio en el periodo + Existencias de seguridad para el periodo - Inventario corriente en existencias Q = dprom * (T + L) + (z * s(T+L)) - I Q = cantidad que se ordenará T = tiempo de días entre revisiones

Modelo para periodo fijo L = tiempo de entrega en días. dprom= pronóstico de la demanda diaria promedio. z = número de desviaciones estándar para una probabilidad específica de servicio. s(T+L) = desviación estándar de la demanda entre revisiones y tiempo de entrega. I = Nivel corriente (actual) del inventario (incluye los artículos ya ordenados) Supuesto: La demanda se distribuye normalmente.

Ejemplo numérico La demanda diaria de un producto es de 10 unidades con una desviación estándar de 3 unidades. El periodo entre revisiones es de 30 días y el tiempo de entrega es de 14 días. La gerencia ha establecido la política de satisfacer el 98% de la demanda con los artículos en existencias. Al inicio de este periodo entre revisiones, el inventario tiene 150 unidades. Pregunta: ¿ Cuántas unidades se deben ordenar ?

Solución del ejemplo Q = dprom * (T + L) + z * s(T*L) – I Q = 10 * (30 + 14) + z * s(T+L) – 150 Considerando: La desviación estándar de un secuencia de variables aleatorias independientes es igual a la raíz cuadrada de la suma de las varianzas de cada día. Cada día es independiente y sigma demanda es constante se tiene: s(T*L) = RAIZ ( ( T + L)* sd) = RAIZ ( ( 30 + 14) * 3^2) = 19.90. El valor de z para P=98%, es DISTR.NORM.ESTAND.INV(0,98) = 2.05. Q = 10 * (30 + 14) + 2.05 * 19.90 – 150 = 331 unidades.

Caso: Descuentos por cantidad El precio de venta varía dependiendo de la cantidad de la orden. Cambio discreto escalonado en los precios de los artículos. Para determinar la cantidad óptima de un artículo cualquiera, se debe encontrar el Q* de la orden correspondiente a cada precio y el punto donde cambia el precio. Analizar la factibilidad en cada caso. Recomendación: Obtener una correcta estimación de la obsolescencia del producto y de los costos de almacenamiento. Procedimiento: Despejar la cantidad más grande de la orden (precio más bajo por unidad). Si Q es válida (factible) esta será la respuesta. De lo contrario, utilizar el siguiente volumen más grande (segundo precio más bajo). Si esto es factible comparar el costo de Q con el costo de usar esa cantidad de la orden al precio de descuento más alto. El costo más bajo determinará la Q óptima.

Ejemplo: Descuentos Considere el caso siguiente: D = 10000 unidades (demanda anual) S = $20 por colocar la orden i = 20% del costo (costo anual por mantener el inventario, desabastecimiento, intereses, obsolescencia, etc.) C = costo por unidad según la cantidad de la orden 0 a 499 unidades :$5.00 500 a 999 unidades : $4.50 1000 o más : $3.90 (precio de descuento)

Solución caso TC = D * C + D / Q * S + (Q / 2) * i * C Q* = RAIZ (( 2 * D * S) / (i* C)) Al despejar Q* se obtiene: Para C=$3.90, Q=716. (no es factible) (costo es de $4.50) Para C=$4.50, Q=666 (factible), Costo = $ 45 599.70 Si Q=1000, Costo = $39 590. (solución óptima)

Ejemplo: Descuentos por cantidad

Análisis ABC Concentración en los artículos más importantes del inventario. W. Pareto (Italia, siglo XIX): estudios sobre la riqueza Encontró que en Milán el 20% de las personas controlaban el 80% de la riqueza. (un % reducido tiene mucha importancia) Principio de Pareto. Vida cotidiana: La mayor parte de nuestras decisiones diarias son poco importantes, pero unas pocas configuran nuestro futuro. Un porcentaje reducido de las existencias representan un valor alto de inversión. PLAN de CLASIFICACIÓN ABC A: Volumen elevado de inversión. B: Volumen moderado de inversión. C: Volumen bajo de inversión.

Gráficamente…. Representación gráfica de la clasificación ABC

Ejemplo Análisis ABC

Análisis ABC Importancia sobre el volumen de inversión. Artículo de bajo costo pero de volumen elevado. Artículo de alto costo pero de escaso volumen. Establecer un grado de control sobre cada clasificación. Por ejemplo: Categoría A: Control semanal. Categoría B: Control quincenal. Categoría C: Control mensual. El costo unitario de los artículos no guarda relación con su clasificación.

Gestión de Inventario Dr. Ing. Aldo Cea Ramírez 2014