Ayudantía Nº 2 Carola Muñoz R.
Ejercicios Utilizando las leyes de lógica matemática, demostrar que: p q q’ p’ (q’)’ p’ ( Implicancia ) q p’ ( Doble negación ) p’ q ( Conmutatividad ) p q ( Implicancia )
Ejercicios Utilizando las leyes de lógica matemática, demostrar que: ( p q ) r p ( q r ) ( p q ) r ( p q )’ r ( Implicancia ) ( p’ q’ ) r ( De Morgan ) p’ ( q’ r ) ( Asociatividad ) p ( q’ r ) ( Implicancia ) p ( q r ) ( Implicancia )
Ejercicios Utilizando las leyes de lógica matemática, demostrar que: p ( q r ) q ( p r ) p ( q r ) p’ ( q r ) ( Implicancia ) p’ ( q’ r ) ( Implicancia ) ( p’ q’ ) r ( Asociatividad ) ( q’ p’ ) r ( Conmutatividad ) q’ ( p’ r ) ( Asociatividad ) q ( p’ r ) ( Implicancia ) q ( p r ) ( Implicancia )
Ejercicios Utilizando las leyes de lógica matemática, demostrar que: p q ( p q ) ( p’ q’ ) p q ( p q ) ( q p ) ( Doble Implicancia ) ( p’ q ) ( q’ p ) ( Implicancia ) ( p’ ( q’ p ) ) ( q ( q’ p ) ) ( Distributividad ) ( ( p’ q’ ) ( p’ p ) ) ( ( q q’ ) ( q p ) ) ( Distributividad ) ( p’ q’ ) F ) ( F ( q p ) ) ( Complemento ) ( p’ q’ ) ( q p ) ( Identidad ) ( p q ) ( p’ q’ ) ( Conmutatividad )
Ejercicios Simplifique las siguiente expresión: ( p q) (¬p q) ¬( p q ) (¬ p q) ( Implicancia ) ( ¬ q ¬ p ) (¬p q ) ( Morgan ) ( ¬ p ¬ q ) (¬p q ) ( Conmutatividad ) ¬p ( ¬ q q ) ( Complemento ) ¬ p V ( Identidad ) ¬ p
Ejercicios Se sabe que: Si Pedro no es alumno de la U.C. o Juan es alumno de la U.C., entonces Juan es alumno de la U. Ch. Si Pedro es alumno de la U.C. y Juan no es alumno de la U. Ch., entonces Juan es alumno de la U.C. Se desea saber en que universidad estudia Juan. Solución: Sean p: Pedro es alumno de la U.C. q: Juan es alumno de la U.Ch. r: Juan es alumno de la U.C.
Ejercicios Se sabe que: [ ( ¬ p r ) q ] [ ( p ¬ q ) r] V [ ¬ ( ¬ p r ) q ] [ ¬ ( p ¬ q ) r ] V --> Implicancia [¬( ¬p r ) q ] [(¬p q ) r ] V --> De Morgan [¬(¬p r ) q ] [(¬p r ) q ] V --> Conmutatividad q [¬( p r ) (¬p r ) ] V --> Distributividad q F V --> Complemento q V