Aspectos relevantes en el diseño y análisis de las encuestas de salud pública. María del Mar Rueda García Dpto. de Estadística e I.O. Universidad de Granada

Las encuestas de salud pública Son un elemento esencial para la toma de decisiones Proporcionan conocimiento Situación epidemiológica Tendencias de salud Hábitos de vida Utilización de servicios sanitarios

Objetivos Monotorizar las tendencias en la salud percibida, los hábitos de vida y la utilización de servicios sanitarios Identificar los principales grupos de riesgo en la salud, en los hábitos de vida y en el acceso a los servicios sanitarios.

Principales aspectos en las encuestas de salud pública Diseño muestral Inferencia Estimación de las varianzas Tratamiento de datos faltantes Software para el análisis de los datos

Diseño muestral Se determina atendiendo a objetivos primarios de la encuesta restricciones económicas, temporales y materiales tamaño y características de la población bajo estudio

Diseños muestrales d=(S,p) p:S→R s=(i1,i2,…,in(s)) 0<p(s)<1 La selección de las unidades es aleatoria Se puede determinar de antemano cuál es la probabilidad de que cada individuo sea seleccionado

Principales diseños usados en encuestas de salud Muestreo por conglomerados Muestreo estratificado Muestreo sistemático Muestreo con probabilidades proporcionales al tamaño Diseños muestrales complejos Muestreo de unidades raras

Muestreo estratificado Procedimiento: Dividir la población en estratos disjuntos (ciudades, pueblos, distritos, áreas rurales,…) y seleccionar en cada uno una muestra Razones: Poder hacer estimaciones separadas en cada estrato, asegurar la representación de todos los estratos, menor error,…

Muestreo por conglomerados Objetivo: seleccionar muestras cuando no se tiene un listado de individuos Procedimiento: se seleccionan grupos de unidades (conglomerados) y se muestrean unidades de los conglomerados seleccionados

Muestreo polietápico Procedimiento: seleccionar una muestra de conglomerados (UP) y dentro de éstos seleccionar otra muestra de elementos (US) . Dentro de las US se muestrean otros elementos (UT)… Uso: Es más barato y sólo necesita un marco de las unidades seleccionadas en cada etapa.

Muestreo por conglomerados Muestreo bietápico Muestreo trietápico

Muestreo sistemático Problema: no se tiene un listado de las unidades, no se conoce el tamaño de la población, es difícil localizar las unidades,… Procedimiento: Se elige un número aleatorio i, y se analizan las unidades: i,i+k,i+2k,…i+(n-1)k

Hogares como unidades de muestreo El listado es fácil de obtener Las unidades dentro del hogar son heterogéneas (sexo, edad,…) La información se obtiene a partir de -una unidad representativa - una unidad muestreada (Kish grid)

Muestreo estratificado polietápico de hogares Se utilizan para elaborar el marco y agrupar entrevistadores de forma que el coste sea pequeño Es el diseño más usado tanto en países desarrollados como en vías de desarrollo.

Estructura típica de un diseño muestral de hogares característica Posible definición Estrato Regiones Tipo de comunidad U Primaria Secciones censales Pueblos en áreas rurales Manzanas en áreas urbanas U Secundaria Viviendas U Terciaria Miembros de las viviendas U observación Individuos

National Health Interview Survey (EEUU) Población marco: mujeres 15-44 años que viven en hogares. 1900 UPs (pueblos o conjuntos de éstos) UP se estratificaron usando variables socioeconómicas y demográficas. Se seleccionan 198 UP con probabilidades proporcionales al tamaño dentro de cada estrato. Dentro de cada UP se selecciono una muestra de manzanas (US) Dentro de cada US se selecciona una muestra de aprox. 8 hogares (UT) 43007 hogares en la muestra

Estrato 1: Bujumbura (estrato urbano) Tetanus toxoid inmunization sample survey BURUNDI (World Health Organization) Estrato 1: Bujumbura (estrato urbano) Estrato 2: resto del pais (estrato rural) UP (areas geográficas) en cada estrato con probabilidades proporcionales al tamaño US viviendas con probabilidades iguales Todas las mujeres de la vivienda nacidas en el último año son seleccionadas

Muestreo de unidades poco frecuentes. Obtener estimaciones con precisión satisfactoria suele ser muy costoso Ejemplo: m.a.s. P=0.02, n=800 error relativo=50% P=0.02, n=80000 error relativo=5% Diseños muestrales usados: Muestreo inverso, muestreo de redes, muestreo dual, muestreo en bola de nieve

Muestreo inverso Fija de antemano el número de unidades raras a incluir en la muestra. Se continúa el muestreo hasta completar dicho número cualquiera que sea el tamaño total de la muestra

Muestreo en bola de nieve seleccionar una muestra inicial de n individuos de forma probabilística en cada entrevista cada individuo nombra a otros K nuevos individuos de la población en estudio que han de entrevistarse. inmigrantes, minorías étnicas, personas con dificultades o marginados

Muestreo de nexos (network sampling) Ejemplo: En una encuesta destinada a estudiar la ocurrencia de una rara enfermedad se selecciona una muestra aleatoria de centros médicos. De los registros de cada centro médico de la muestra, se obtienen los ficheros de los pacientes tratados en el centro de esa enfermedad. No obstante un paciente dado puede haber sido tratado por más de un centro. Cuanto mayor sea el número de centros en los cuales haya sido tratado un enfermo, más probabilidad tiene éste de pertenecer a la muestra.

Muestreo de nexos (network sampling) Se selecciona una muestra aleatoria de unidades de selección, y todas las unidades de observación que están asociadas con cada unidad seleccionada se incluyen en la muestra y son observadas. La multiplicidad del individuo es el número de unidades de selección al cual está ligado. Se define un nexo como el conjunto de unidades de observación con un determinado patrón de ligadura. Uso: por la imposibilidad de realizar un muestreo convencional

Muestreo dual La estimación se realiza a partir de dos encuestas independientes Encuesta 2 Encuesta 1 SI NO x12 x1 x2 N~ x1*x2/x12

Inferencia Formulación de resultados acerca de la población completa en base a la parte seleccionada Inferencia basada en el diseño (la aleatorización proviene del diseño muestral) Inferencia basada en el modelo (la aleatorización proviene del modelo estocástico)

Tipos de análisis Estudios descriptivos - parámetros fijos - basada en el diseño Estudios analíticos - relaciones complejas (asociación, causalidad,…)

Estudios descriptivos Media de una variable Y = ∑Uyi/N Total de una variable T = ∑Uyi Proporción de individuos que presentan una característica. P= ∑UAi/N

Estimador de Horvitz-Thompson d= (Sd,pd) diseño muestral πi = p(i sea seleccionada) Propiedades: Insesgado, tiene un estimador simple de su varianza, es admisible, consistente, …

El uso de información auxiliar Sea y= variable objeto de estudio Sea x= variable auxiliar que está relacionada con la variable y. U x y, x s

La información auxiliar se puede utilizar - en la fase de selección (muestreo estratificado, m. con probabilidades desiguales) - en la fase de estimación

Estimadores indirectos Sea Tx conocido, en la muestra s se observan y, x. Si c=1 estimador de diferencia Si c=Ty/Tx=R estimador de razón Si c=b= coef. De regresión, estimador de regresión

Estimadores de calibración. La calibración consiste en sustituir, en el estimador de H-T, dk, por otros pesos k , tan cercanos como sea posible, con respecto a una métrica dada, a dk y respetando la ecuación de calibración :

Estimador de calibración ESTIMADOR DE REGRESIÓN GENERALIZADO (Cassel, Särndal y Wretman,1976)

Estimadores de verosimilitud empírica (Chen y Qin, 1993) Consiste en sustituir, en el estimador de H-T, dk, por otros pesos pk que se obtienen maximizando la función de verosimilitud empírica sujeta a las restricciones Σspi=1 Σspiui=0 Σuui/N =0 TVE=Σspiyi

Ejemplo Estudio sobre la mortalidad por cáncer de mama en los estados de Carolina y Georgia Variable a estudio: número de muertes por cáncer de mama Variable auxiliar: número de mujeres adultas en la población

Cocientes entre las varianzas de los estimadores indirectos de la media respecto al estimador de Horvitz-Thompson n Estima 40 80 100 140 200 Horvitz-T 1 Razón 0.069 0.065 0.070 0.063 Hartley-R 0.071 0.062 GREG 0.076 0.072 0.078 0.066 Calibración 0.068 0.074 0.064 Ver. Empir. 0.136 0.084 0.105 0.079

Cocientes entre las varianzas de los estimadores indirectos de la mediana respecto al estimador directo n Estima 40 80 100 140 200 directo 1 Razón 0.473 0.461 0.442 0.436 0.508 Chambers 0.353 0.258 0.231 0.227 Diferencia 0.415 0.445 0.423 0.420 0.528 Calibración 0.388 0.429 0.394 0.468 Ver. Empir. 0.403 0.413 0.409 0.386

Estudios analíticos Contraste de significación de proporciones Ho: p1-p2=0 H1: p1-p2<>0 Regresión yN= XNβ + εN Análisis categórico de datos tabla de contingencia a x b

Contraste de significación de proporciones H0: p1-p2=0 H1: p1-p2<>0 Modelo superpoblación pob.1. Ii i.i.d. pob.2. Ji i.i.d. Independie. Problemas potenciales: mala especificación del modelo y la muestra no representa la distribución Consecuencias: los estimadores son sesgados y los errores incorrectos

Contraste de significación de proporciones Aproximación basada en el diseño 1 fase produce la población finita 2 fase produce la muestra Se considera el mismo modelo de superpoblación DHT= p1HT-p2HT es diseño insesgado de D V(DHT) puede ser estimada insesgadamente por el estimador basado en el diseño Los estimadores son robustos

Determinación del tamaño muestral. Tipo de análisis empleado El nivel de precisión requerida Homogeneidad de la población Información disponible Diseño muestral usado

Errores en las encuestas Es la diferencia entre el valor estimado y el parámetro desconocido: ׀est -θ ׀ Tipos: Errores de muestreo Errores ajenos al muestreo

Errores de muestreo Son los debidos a haber analizado sólo una parte de la población Se define como V(est)1/2 Se puede determinar el error que se comete con un muestra concreta Se puede fijar de antemano y seleccionar el tamaño de muestra necesario para obtener ese error máximo

Estimación de errores muestrales permite decidir acerca del grado de validez o confianza de los datos en relación con el uso que se va a hacer de ellos. Parametro Diseño lineal No lineal simple a b complejo c d

Estimación de errores muestrales a- Expresión algebraica de la varianza Aproximación lineal (Taylor) b,c,d Replicación de muestras Exploración intensiva de muestras grupos aleatorios, semimuestras bootstrap, jackknife

Errores ajenos al muestreo Tienen lugar tanto en censos como en muestras Son debidos a muchos factores: falta de respuesta, recogida, registro y procesamiento incorrecto de los datos, marcos imperfectos, errores de campo, errores de respuesta… Imposible cuantificarlos en su totalidad Su tratamiento es muy caro Suelen ser el principal problema de las encuestas

Tipos de errores ajenos al muestreo sobrecobertura De observación medida procesamiento De no observación cobertura falta de respuesta

Tratamiento de la falta de respuesta Primario: Encuestas repetidas, encuestas delegadas, sustitución de unidades, uso de incentivos, método de Kish y Hace,… En la fase de campo: métodos de Hansen y Hurvitz, de Politz y Simmons, de Demming, respuesta aleatorizada,… En la fase de procesamiento: métodos gráficos, de Platek, de Thompsen, … En la fase de análisis: Imputación (de registro donante, de regresión, probabilística, múltiple), formulación de estimadores con datos parcialmente faltantes.

Software para el análisis de encuestas por muestreo De propósito general (C, Visual basic, fortran, matlab, hojas de cálculo,…) De aplicaciones estadísticas (SPSS, Statgraphics, SAS, Splus, R,…) Específico de muestreo (Sudaan, PcCarp, Wesvar, survey…)

Software de muestreo Obtención de muestras desde diseños muestrales Cálculos asociados al proceso de estimación

Comparativa Diseños muestrales disponibles Métodos de estimación de la varianza Análisis estadísticos realizados Apariencia Disponibilidad y precios

Recomendaciones Es necesario el uso de un software específico para el análisis de datos de muestras complejas. Si ya se utiliza previamente un software general que incluya la estimación usando el diseño muestral o tenga algún modulo optativo, utilizar dicho software.(Stata, SAS, Epi Info, SPSS) Si el software usado no lo incluye hay que considerar un software especializado (SUDAAN, WESVAR, PC-CARP, CENVAR)

Recomendaciones Para pequeños usuarios usar un programa gratuito (Epi Info, CENVAR, WESVAR 2, R) Para grandes empresas, institutos de estadística, centros de estudios, … -adquirir una licencia (WESVAR, PC-CARP, STATA, SUDAAN, SAS) -utilizar su propio código

Instituto de Salud Carlos III PROBLEMAS RELACIONADOS CON LOS MEDICAMENTOS EN LOS USUARIOS DEL SERVICIO DE URGENCIAS Instituto de Salud Carlos III

Gracias por su atención