REGRESIÓN LINEAL SIMPLE
Temas Introducción Análisis de regresión (Ejemplo aplicado) La ecuación de una recta Modelo estadístico y suposiciones Estimación de β 0 y β 1 por mínimos cuadrados Prueba de hipotesis para β y ANOVA
Regresión lineal Permite el análisis simultáneo de dos variables y la forma como se relacionan. Ejemplos: la relación entre la cantidad de suplemento dado y el aumento de peso que éste produce en un lote de animales En general queremos saber si: ¿Existe alguna relación entre las variables? Si se conoce el comportamiento de una de ellas, ¿se puede predecir el comportamiento de la otra? Analisis de regresión y análisis de correlación
Analisis de regresión Estudia la relación funcional que existe entre dos o más variables. Identifica el modelo o función que liga a las variables, estima sus parámetros y, eventualmente, prueba hipótesis acerca de ellos. Una vez estimado el modelo es posible predecir el valor de la variable denominada variable dependiente en función de la o las otras variable/s independiente/s y dar una medida de la precisión con que esa estimación se ha hecho.
Análisis de correlación lineal Estudia el grado y sentido de la asociación lineal que hay entre un conjunto de variables. El interés principal es medir la asociación entre dos variables aleatorias cualesquiera, sin necesidad de distinguir variables dependientes e independientes. Los gráficos de dispersión son útiles en la etapa exploratoria, tanto en el análisis de regresión como en el de correlación
Graficos de dispersión
Coeficiente de correlación de Pearson
Hipotesis sobre Rho
Hipotesis sobre Rho (Ejemplo)
Resumen
Modelación
Modelos de regresión
Regresión lineal simple
Objetivos de la regresión
Interpolación y extrapolación en regresión
Supuestos de un modelo de regresión lineal simple Linealidad Independencia Normalidad Homocedasticidad
Ajuste de un modelo de regresión lineal simple
Métodos de mínimos cuadrados
Predicción
ANOVA y prueba de hipotesis para β
ANOVA en regresión
ANOVA y prueba de hipotesis para β
Bondad de ajustes: Coeficiente de determinación El coeficiente de determinación contituye el cuadrado del coeficiente de correlación (R 2 ). Valor predictivo del modelo de regresión. Esto quiere decir que el 93.3% de la variación de la variable dependiente, se puede explicar con la variación de la variable independiente.