Francisco J. Valdés-Parada y Juan R. Varela 1
Introducción Objetivos Metodología Casos de estudio Conclusiones 2
Introducción 3
En un día típico el tiempo de residencia de contaminantes en la cd. de México es ≈12h. Los vientos son capaces de mover grandes cantidades de aire contaminado a lo largo del día. El espesor de la capa límite atmosférica varía (con la posición y tiempo) entre km. 4
La dirección de los vientos en la capa de mezclado depende de: ◦ Topografía local ◦ Rotación de la Tierra ◦ Gradientes de presión ◦ Ciclos diurnos de calentamiento y enfriamiento (estratificación térmica) 5
6 Distribución de contaminantes Entrada a colegios y oficinas (Recarga Indeseable Matutina) Salida de colegios y oficinas Bajo flujo vehicular Espesor de la capa de mezclado de m El flujo de contaminantes puede suponerse en 2D. Varela y col. (2009). Memorias del XXX encuentro nacional de la AMIDIQ
La emisión de contaminantes está regida por: ◦ Velocidad media de vehículos ◦ Tiempo de espera debido a baja circulación Se ha mostrado que ecuaciones similares a las utilizadas en flujo de fluidos pueden aplicarse al flujo vehicular. 7
8 Escala macroscópica (10’s cm a 100’s m) Escala macroscópica (km a 10’s km) Escala promedio (100’s m a km) Escala puntual ( m a 10’s mm) Escala puntual (10’s m a 100’s m) Escala promedio (10’s mm a 10’s cm) l << r 0 << L
9 Regla de escalamiento: Es aceptable extender el uso de ecuaciones puntuales (al nivel del continuo) al nivel de escala de calles y avenidas. A = soluto en un medio porosoA = CO, NO x, SO 2, etc.
Objetivos 10
General : Utilizar técnicas de escalamiento para obtener modelos de medio efectivo para la dispersión de contaminantes en la cd. de México. Particulares : Utilizar el método del método del promedio volumétrico para escalar los modelos de convección-difusión de contaminantes. Calcular los coeficientes efectivos de transporte a partir de la solución de los problemas de cerradura asociados. Llevar a cabo el análisis en diversos niveles de escala (grandes avenidas, regiones homogéneas). Extender el análisis a otras regiones del mundo. 11
Metodología 12
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14 Tensor de dispersión total Tensor de difusión efectiva Tensor de dispersión hidrodinámica
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El modelo resultante del escalamiento involucra menos grados de libertad que el modelo puntual 16
El uso de celdas unitarias periódicas no significa que la geometría real lo sea. Las celdas periódicas son modelos que se utilizan para representar la realidad de manera aproximada. 17
La ciudad de México es claramente un medio heterogéneo, sin embargo es necesario conocer qué tanta es su heterogeneidad geométrica. Si existen regiones homogéneas, es necesario determinar su extensión y caracterizarlas. 18
Caso de estudio 1: Avenida de los insurgentes 19
20 Tlalpan Ejes 7 y 8 Centro Barranca Viaducto Salida Pachuca
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Caso de estudio 2: Regiones homogéneas de la cd. de México 22
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Caso de estudio 3: Otras ciudades del mundo 24
25 Los Ángeles Madrid Nueva York
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El promediado sistemático de las ecuaciones puntuales conduce a ecuaciones macroscópicas más simples. El escalamiento proporciona las restricciones y suposiciones que acotan los modelos macroscópicos. Los efectos de la geometría puntual influyen en los coeficientes de transporte en condiciones de alto flujo de contaminantes. 27
Las predicciones del coeficiente de dispersión longitudinal pueden, en general, aproximarse con una celda unitaria simple. Los cambios de porosidad pueden, en ciertas condiciones, no afectar las predicciones promedio. El análisis aquí presentado puede extenderse a diversos sistemas y niveles de escala. 28
Extender el análisis a sistemas tridimensionales. Validar las simulaciones con datos experimentales o con simulaciones numéricas a la escala puntual. Estudiar el transporte convectivo y conductivo de calor en la ciudad de México. 29
Gracias 30