Josep M a Gastó y Jordi Grifoll Departament d’Enginyeria Química Escola Tècnica Superior d’Enginyeria Química Universidad Rovira i Virgili (Tarragona)

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1 Josep M a Gastó y Jordi Grifoll Departament d’Enginyeria Química Escola Tècnica Superior d’Enginyeria Química Universidad Rovira i Virgili (Tarragona) Modelización y análisis del transporte no isotérmico de compuestos orgánicos

2 Simulación del transporte de solutos FLUJOS Y CONCENTRACIONES Simulación del movimiento de agua Descripción del suelo Condiciones de contorno Simulación del movimiento de solutos Propiedades del CO Condiciones de contorno

3 Temperatura constante y homogénea como hipótesis habitual FLUJOS Y CONCENTRACIONES Simulación del movimiento de agua Descripción del suelo Condiciones de contorno Simulación del movimiento de solutos Propiedades del CO Condiciones de contorno Evolución de los perfiles de temperatura

4 Objetivos del trabajo Elaboración de un modelo matemático del transporte no isotérmico de agua cerca de la superficie, implementar una solución numérica del mismo y analizar los efectos de los mecanismos considerados. Elaboración de un modelo matemático del transporte no isotérmico de compuestos orgánicos incorporando el movimiento del agua, implementar una solución numérica y comparar los resultados respecto a la simulación bajo condiciones isotermas.

5 ECUACIONES BÁSICAS. TRANSPORTE AGUA Balance de conservación del agua en fase líquida Balance de conservación de la materia en fase gaseosa Balance de conservación del vapor en fase gaseosa Flujo interfásico del L al G Flujo dispersivo y difusivo

6 Cálculo de flujos Ley de Darcy generalizada Dispersión hidráulica Para flujo sólo en la dirección vertical

7 Dispersividad longitudinal La dispersividad longitudinal en la zona no saturada varia típicamente entre 5 y 20 cm [Jury et al., 1991]. A saturación, se ha tomado el valor experimental reportado por Biggar y Nielsen (1976) de  LS = 7.8 cm

8 TORTUOSIDAD A falta de medidas específicas, la tortuosidad puede estimarse mediante el denominado segundo modelo de Millington y Quirk, según prueban Jin y Jury (1996) en su recopilación de datos de laboratorio y de acuerdo con los datos de campo de Lahvis et al. (1999) que aquí se presentan. g g g g

9 ECUACIONES BÁSICAS. TRANSPORTE ENERGIA Hipótesis: equilibrio térmico local Mecanismos considerados Conducción Dispersión del vapor de agua Convección en la fase gaseosa Convección en la fase líquida

10 CONDICIONES DE CONTORNO TRANSPORTE AGUA Rugosidad superficie Velocidad del viento Coeficiente de difusión Relación de lord Kelvin

11 CONDICIONES DE CONTORNO TRANSPORTE ENERGIA ENERGIA Intensidad de radiación en la superficie de la atmósfera Inclinación del sol latitud geográfica hora del día Dispersión Absorción Emisión de fondo Vapor de agua Nubes Radiación reflejada Emisión Convección

12 DISCRETIZACIÓN Principios de conservación aplicados a volúmenes de control Velocidad de acumulación = flujos de entrada - flujos de salida Diferencias finitas para el cálculo de flujos 1 2

13 Resolución Numérica GAS VAP CO SM C Para el paso de t a t +  t ENERGIA Tª MATERIA LIQ PlPl Supuestos (t-  t)

14 Experimentos de campo descritos en la bibliografía Procedimiento:  Irrigar el suelo.  Seguir la evolución del contenido en agua, por gravimetría, y de la temperatura a diferentes profundidades.  Seguir la evolución de la evaporación mediante lisímetros. Jackson, R.D. (1973) Diurnal changes of soil water content during drying Rose, C.W. (1968) Water transport in soil with a daily temperature wave Suelo franco (Adelanto) 10 cm de irrigación inicial Suelo franco arenoso 30 cm de irrigación inicial

15 Contrastación con experimentos de campo (i)

16 Contrastación con experimentos de campo (ii) equivocat

17 Contrastación con experimentos de campo (iii)

18 Contrastación con experimentos de campo (iv)

19 Contrastación con experimentos de campo (v)

20 Procesos que rigen el transporte de agua en suelos secos (i) Profundidad Temperatura Contenido en agua Presión parcial del vapor de agua

21 i i+1 i-1 Procesos que rigen el transporte de agua en suelos secos (ii) El punto de máxima presión parcial del vapor de agua delimita una zona donde el transporte es mayoritariamente en fase líquida de otra en que el transporte en fase vapor es significativo. Los mecanismos de difusión y dispersión en fase gaseosa controlan este transporte.

22 TRANSPORTE SOLUTOS Mecanismos considerados  dispersión hidrodinámica en las fases fluidas,  convección en las fases fluidas,  reparto entre fases de acuerdo con los coeficientes de distribución.

23 Simulaciones realizadas Concentración en la matriz porosa 0 1 profundidad 10 cm 2 escenarios Suelo seco (final del experimento de Jackson) Suelo húmedo (inicio del experimento de Jackson) 2 compuestos Benceno (volátil) Lindano (poco volátil) 2 hipótesis Sistema isotérmico Sistema no isotérmico

24 Volatilización del benceno

25 Volatilización del lindano

26 CONCLUSIONES Se ha elaborado un modelo de transporte de agua, energía y compuestos orgánicos, válido para la zona no saturada del suelo, y se ha implementado un algoritmo para su resolución. Se han contrastado favorablemente las simulaciones del proceso de secado cerca de la superficie. Los flujos de volatilización son más sensibles a las variaciones de temperatura en compuestos con poca tendencia a la volatilización. Para compuesto poco volátiles y en caso de suelos secos, la amplitud de las oscilaciones diarias de los flujos puede superar un orden de magnitud.

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28 Condición contorno energía I s (intensidad onda corta corregida por el albedo) I L (intensidad onda larga emitida vapor agua) I LS (intensidad onda larga emitida por el suelo) I CONV (flujo convectivo desde el suelo) I IN (flujo hacia el interior del suelo)

29 Condición contorno energía Efecto de las nubes Albedo Factor de turbidez Masa óptica del aire Dispersión molecular Ángulo de incidencia

30 Conductividad térmica efectiva Propuesta de Campbell (1994) W/(m K) es la densidad aparente. es la fracción de arcilla

31 Relaciones hidráulicas Suelo utilizado por Rose (1968)

32 Relaciones hidráulicas Suelo utilizado por Jackson (1973)