Modelo Atómico de Bohr (2) Quinta Sesión Modelo Atómico de Bohr (2)

Postulados del Modelo de Bohr Postulado 1 (o de Rutherford): “El átomo consta de una parte central llamada núcleo en la que se encuentra localizada la carga positiva, así como, la casi totalidad de la masa. En torno a este núcleo central y a una gran distancia de él giran los electrones en órbitas circulares.” 2

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Postulado 2 (De la cuantización del momento angular del electrón): “El momento angular del electrón está cuantizado, de tal manera que de las infinitas órbitas dadas por la ecuación  solo son posibles aquellas en las que su momento angular es un múltiplo entero de h/2π (ħ)” 4

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Postulado 3 (De la cuantización de la energía): Cuando el electrón se encuentra en órbita permitida no irradia energía. Se vale pasar de una órbita permitida a otra en cuyo caso, el gasto de energía será ΔE = Ef – Ei = h 6

Comentario 7

Comentario (2) De la ecuación  Entonces: Teorema Virial V = -2T 8

Comentario (3) Y: Y, como consecuencia del segundo postulado, “r” está cuantizado, por lo tanto, E debe estar cuantizada. 9

Comentario (3) 10

Comentario (4) (e4m/2ħ2) = 13.6 eV (e4m/2ħ2) = 1312 kJ mole-1 (e4m/2ħ2) = 313 kcal mole-1 En = - Z2/n2 (13.6 eV) n entero positivo (es un número cuántico) 11

Hidrógeno E1 = - 13.6 eV E2 = - 3.4 eV E3 = - 1.51 eV 12

Niveles de Energía 13

Niveles de Energía y Radio 14

Niveles de Energía (3) Estado base o basal: el de menor energía. Estados excitados: el resto. 15

Hidrogenoides He+ Z = 2 E1 = - 22/12 (13.6 eV) = -54.4 eV 16

Energía de Ionización Primera energía de ionización: X(g)  X+(g) + e- 17

Teorema de Koopmans (EI)n = - En Tjalling C. Koopmans: Premio Nobel de Economía 1975. 18

Comentario a la segunda parte del 3er postulado 19

Comentario a la segunda parte del 3er postulado (2) 20

Comentario a la segunda parte del 3er postulado (3) 21

Comentario a la segunda parte del 3er postulado (4) RH – Constante de Rydberg RH = 109,677.581 cm-1 22

Comentario a la segunda parte del 3er postulado (5) Frecuencia de la radiación electromagnética en los espectros 23

Espectros 24

Absorción y Emisión 25

Átomo de H 26

Espectro de Emisión del H 27

Limitaciones Si el modelo de Bohr se quiere aplicar a átomos que no son hidrogenoides, las frecuencias de los espectros dan mayores a las experimentales (se necesitaría una constante de Rydberg para cada átomo). 28

Tarea 10 Encuentre la longitud de onda de la línea espectral que corresponde a la transición de n = 6 a n = 3 para el ión F8+ ¿Cuáles son los potenciales de ionización de los estados n = 6 y n = 3 ¿Cuál es la diferencia de energía entre estos dos estados? 29

Tarea 11 ¿Qué queremos expresar cuando decimos que la energía de un electrón en un átomo está cuantizada? 30

Tarea 12 ¿Cuál sería el número máximo de líneas de emisión del átomo de Hidrógeno si solamente existieran los 6 primeros niveles de energía? 31

Tarea 13 ¿Cuál es la máxima frecuencia de la serie Paschen? 32

Tarea 14 ¿De qué nivel parte un electrón del Hidrógeno que produce una radiación de 4340.5 Ǻ correspondiente a la serie Balmer? 33

Tarea 15 ¿Qué energía se requiere para ionizar el electrón del He+ cuando se encuentra en la órbita n = 6? 34

Tarea 16 Indique el color de la luz emitida cuando el electrón del átomo de Hidrógeno desciende de la quinta a la segunda órbita. 35

Tarea 17 Calcular el radio de la órbita y la energía del electrón para la primera órbita del Li2+. 36